低Re数k-ε模型法的仿真分析与设计

壁面函数法的表达式主要根据简单平板流动边界层的试验资料归纳获得，并未对壁面区内部尤其是黏性底层内的流动进行细致研究，分子的黏性作用没有得到充分考虑。为了能够让基于k-ε模型的数值计算能从高Re数区域一直延伸到固体壁面上（该处Re数为零），有学者提出低Re数的流动主要体现在黏性底层中，流体的分子黏性起着绝对重要的作用，因此必须对高Re数k-ε模型进行以下三方面的修正，才能使其可用于计算各种Re数区域的流动。

1）为体现分子黏性的影响，控制方程的扩散系数项必须同时包括湍流扩散系数与分子扩散系数两部分。

2）控制方程的有关系数必须考虑不同流态的影响，即在系数计算公式中引入湍流雷诺数Re_t。

3）在k方程中考虑壁面附近湍动能的耗散不是各向同性这一因素。(www.xing528.com)

对于壁面边界，通常指定壁面处流体的切向速度u_w为零，即壁面无滑移边界条件；与壁面垂直的速度v，由于在壁面附近∂u/∂x≅0，根据连续性方程，∂v/∂y≅0。对于无黏性流动，流体在壁面处无剪切运动，即壁面为滑移边界条件，此处控制体界面上的剪切动量通量和温度梯度为零。

在固体壁面的黏性底层中，流动与换热的计算可以采用低雷诺数k-ε模型或壁面函数法。采用低雷诺数k-ε模型时，要在黏性底层中布置比较多的节点。采用高雷诺数k-ε模型，在黏性底层内不布置任何节点，把与壁面相邻的第一个节点布置在旺盛湍流区域内。

有文献指出，当局部湍流的Re_t数小于150时，应使用低Re数k-ε模型法，而非高Re数k-ε模型法。