农产品多项污染因子评估及风险防控

单因子环境质量评估方法仅针对一种污染物进行评估，但如果土壤受到多种重金属污染威胁，或是点与点之间的多监测指标后的环境质量对比，就涉及多指标环境质量评价的问题。多指标的综合评价问题有很多种方法，具体方法主要包括以下几种。

3.1.2.1　内梅罗指数法

内梅罗指数法是产地重金属多指标监测最常用的综合评价方法之一，其计算公式为：

式（3-2）中，Pmax、Pave分别为监测点单项污染指数的最大值及平均值。

内梅罗综合污染指数法是《食用农产品产地环境质量评价标准》（HJ/T 332—2006）中提倡的方法。根据内梅罗综合指数，食用农产品产地环境质量评价标准将产地环境分为了3类：当综合指数小于等于0.7时，判定为清洁；0.7～1为尚清洁；大于1为超标。

内梅罗指数法兼顾了最高分指数和平均分指数的影响，优于算术平均、加权平均模式，应用较广泛。但该法计算出的综合指数只反映超标程度，无法反映真实的污染程度，且难于反映不同污染物在同一指数下生态危害风险差异性的大小。相关标准虽然也对评估结果给出了分级标准，如清洁、预警、超标轻污染、超标严重污染等，但这种分类缺乏实验基础，仅是人为的一种认识。

3.1.2.2　最大值法

最大值法是除内梅罗指数法外监测点多指标监测综合评估的又一简单实用方法，其对监测点的评估只考虑污染指数的最大值，以最大值的大小代表监测点环境质量的优劣。最大值法存在的问题与内梅罗指数一样，在此不再赘述。

3.1.2.3　基于层次分析与模糊综合评估的多指标综合归一法

（1）方法简介　内梅罗指数法及最大值法均存在的问题是难于反映不同污染物在同一指数下生态危害风险差异性的大小，即评估结果无法综合考量污染物自身毒性的差异，而层次分析法则由专家根据重金属自身毒性属性，判定重金属在综合评估中的权重，以此为基础运用模糊综合评价法进行多次模糊综合定量运算，根据最大隶属度的原则确定该监测点的评判等级。层次分析法与模糊综合评估有机整合，克服了模糊综合评估中权重确定的片面性，是土壤监测点环境质量评估中较为先进的方法。

层次分析法是美国运筹学家A.L.Saaty在20世纪70年代初提出的一种决策分析方法，80年代初开始引入我国。层次分析法的基本出发点是：在一般决策问题中，针对某一目标，若较难同时对若干元素做出精确的判断，则可将它们相对于目标的重要性以数量来表示，按照大小次序，为决策者提供依据。层次分析法能比较容易地对任意两元素做出精确判断，并给出相对重要性之比的数量关系。

应用层次分析法分析决策问题时，首先要把问题条理化、层次化，构造出一个有层次的结构模型。在这个模型下，复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素又按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。这些层次可以分为三类：一是最高层，这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标或理想结果，所以也称为目标层；二是中间层，这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则，所以也称为准则层；三是最底层，这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等，所以也称为措施层或方案层。递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详尽程度有关。一般地，层次数不受限制。每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过9个，这是因为支配的元素过多会给两两比较判断带来困难。

假设有n个因素，对任意因素i和j进行比较，Cij表示相对重要性之比，则由Cij（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，n）构成一个判断矩阵C＝（Cij）n×n，此矩阵实际上是对定性思维过程的定量化。

在构造判断矩阵时，当因素个数较多时，常采用1～9标度法，由于判断过程的复杂性和模糊性，较难一次得到满意的判断矩阵。为此对传统层次分析法进行了改进，设计了一种三标度法，较易被专家和决策者接受。三标度法是先构造一个比较矩阵B＝（bij）n×n，其中bij为标度，含义如表3-2所示。

表3-2　比较矩阵中标度的含义

式中，rmax＝max{ri}，rmin＝min{ri}，bm＝rmax/rmin。

判断矩阵求得后，进行层次单排序（单层次权重向量计算）和一致性检验。

层次单排序指某层次指标对于上一层次指标而言的权重排序（权重向量）。其计算方法可以归结为计算判断矩阵的特征值和特征向量。具体求法有多种，当精度要求不是很高时可用近似方法，本书采用方根法。

表3-3　平均随机一致性系数与阶数对照表

随着计算机技术的发展，层次分析法的计算及一致性检验问题由人工计算转化为了计算机全自动计算，层次分析法的使用人员只需将更多的注意力放在指标权重打分上，其他工作交由计算机完成。现在国产数据分析软件DPS已经将层次分析法纳入其中，而且yaaph软件是专业的层次分析法分析软件。

表3-4为采用层次分析法确定的不同类型重金属危害风险权重值示例。当然，各专家可以根据自己的专业知识对各指标的权重进行重新分配。如果要想获得更加准确的结果，则需要多位专家共同打分确定各重金属的危害风险权重，避免个人的认识局限性。

表3-4　基于层次分析法重金属危害风险对比打分及权重计算结果示例

（续）

层次分析法可以确定不同类型重金属的危害风险权重，但不能对监测点环境质量进行综合评估，这里采用模糊综合评估方法对监测点环境质量进行综合评价。一般分为以下几个步骤：

第一步，建立评判对象因素集U＝{u1，u2，…，un}。因素就是对象的各种属性或性能，在不同场合，也称为参数指标或质量指标。它们能综合地反映出对象的质量，因而可由这些因素来评价对象。对于土壤环境质量评价而言，此处特指重金属。

第二步，建立评判集V＝{v1，v2，…，vm}。此处指土壤重金属污染等级划分。根据土壤重金属背景值含量，结合土壤环境质量相关标准相关规定，可以将土壤环境质量根据重金属含量多少分为清洁、安全、污染及严重污染4个等级。所建立的评判集如表3-5所示。

表3-5　土壤环境质量模糊综合评估评判集示例（水田，中性偏酸土壤）

注：（Si1）表示清洁，Si2表示安全，Si3表示污染，Si4表示严重污染。

第三步，建立单因素评判，即建立一个从U到f（V）的模糊映射。由f可以诱导出模糊关系，得到模糊矩阵R。

R为单因素评判矩阵，于是（U，V，R）构成了一个综合评判模型。

对于f即隶属函数的确定，有很多种方法。采用以下隶属函数确定实际监测值在模糊矩阵中的隶属度值。

Ci属于第一级（清洁）的隶属度函数为：

Ci属于第二、三级（安全、超标）的隶属函数为：

Ci属于第四级（严重污染）的隶属函数为：

式（3-7）中，Ci为第i种评估因子实验监测值；Sij为第i种评价因子第j等级的标准值。

从上述模糊综合评判的4个步骤可以看出，建立单因素评判矩阵R和确定权重分配A是两项关键性工作。

（2）应用案例　为了分析模糊综合评估方法在土壤环境质量评估中的效能和实用性，随机生成6个土壤环境质量监测点位土壤重金属监测值，结果如表3-6所示。

表3-6　土壤环境质量监测点示例

注：*加粗值为超标。

根据上文确定的隶属度函数，确定的各监测点综合评估模糊矩阵如表3-7所示。

表3-7　土壤环境质量综合模糊矩阵表

（续）

采用DPS软件模糊综合评估功能，对监测点进行综合评估，结果如表3-8所示。表3-8评估结果与实际监测点环境质量存在较大的差异性，对于1、2、3这3个监测点评估与实际相符，但对于4、5、6这3个监测点，评估结果与实际差异较大。这与后3个监测点超标的重金属危害权重有关。由此可见，采用模糊综合方法评价土壤环境质量有其技术缺陷性，在使用时应引起重视。

表3-8　监测点模糊综合评估结果

3.1.2.4　投影寻踪分类法

投影寻踪分类（PPC）法是Friedman和Turkey于1974年提出的一种既可作探索性分析，又可作确定性分析的聚类和分类分析方法。所谓投影实质上就是从不同的角度去观察数据，寻找能够最大限度地反映数据特征和最能充分挖掘数据信息的最优投影方向。PPC法是一种可用于高维数据分析的、有效的降维技术，适用于高维、非线性、非正态问题的分析和处理，评价结果与实际相符率高，已经广泛应用于水质评价、大气环境质量综合评价、灾情评估、工业经济、企业竞争力等方面。

PPC法的特点是在未知权重系数的情况下，通过把高维数据投影到低维（1～3维）子空间上，对于投影到的构形，采用投影指标函数来衡量投影暴露某种结构的可能性大小，寻找出使投影指标函数达到最优（即能反映高维数据结构或特征）的投影值，然后根据该投影值来分析高维数据的结构特征，或根据该投影值与研究系统的输出值之间的散点图构造数学模型以预测系统的输出。它避免了专家打分的人为干扰因素，省去了利用专家打分评定的步骤，更为准确和便捷，因而在定量评价指标数据的处理上更具有优势。(www.xing528.com)

PPC法的计算步骤如下：

第一步，样本评价指标集的归一化处理。计算公式为：

第二步，构造投影指标函数Q（a）。实质是把p维数据x（i，j）（j＝1，2，…，p）综合成以a＝[a（1），a（2），…，a（p）]为投影方向的一维投影值z（i）。计算公式为：

在综合投影值时，要求投影值z（i）的散布特征应为：局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个点团，而在整体上投影点团之间尽可能散开。基于此，投影指标函数可构造为：

式（3-10）中，a为单位长度向量；Sz为投影值z（i）的标准差；Dz投影值z（i）的局部密度。其中：

在此需指出的是，局部密度的窗口半径（R）取值既要使包含在窗口内的投影点的平均个数不能太少，避免滑动平均偏差太大，又不能使它随着指标数（n）的增大而增加太高，为此，密度阈值（a）可以取0.1Sz、0.01Sz、0.001Sz等。

第三步，通过求解投影指标函数最大化来估计最佳投影方向，以最大可能揭示高维数据某类特征结构。计算公式为：

式（3-15）中，s.t.代表约束条件，这是一个以{a（j）|j＝1，2，…，p}为优化变量的复杂非线性优化问题。一般常用模拟生物优胜劣汰规则与群体内部染色体信息交换机制的遗传算法来求解，在有些情形下也可以采用复合单纯形法，优化效果可能更好一些。

把由上式求得的最佳投影方向a代入式（3-9）后即得各评价样本的投影值z（i），按由大到小排序，据此可对评价指标样本集进行统一评价。

其应用于土壤环境质量评价的具体步骤为：

第一步，确定土壤质量安全等级，如表3-5所示。

第二步，样本评价指标集的归一化处理。

第三步，构造投影目标函数Q（a），实质是把p维数据投影到一维。

第四步，通过求解投影指标函数最大化来估计最佳投影方向，以最大可能揭示高维数据某类特征结构。

第五步，根据最佳投影方向代入投影目标函数求各评价样本的投影值，表3-9为采用DPS软件提供的投影寻踪综合评估功能对表3-6所列监测进行综合评估的结果，由此可见，其评估结果要优于模糊综合评估方法。

表3-9　投影寻踪应用实例

3.1.2.5　人工神经网络方法

土壤环境质量评价实质上是将监测结果与相关标准进行比对确定其相符性的问题，这一问题是模式识别中的一种，而人工神经网络是做模式识别最有效的工作之一。

误差反向传播（BP）人工神经网络通常指基于误差反向传播的多层前向神经网络，是由D.E.Rumelhart、J.L.McCelland及其研究小组于1986年设计出来的，BP人工神经网络在模式识别领域已有不少成功的应用实例。因此，将BP人工神经网络应用于土壤环境质量评价中，编制了基于MATLAB 6.x人工神经网络工具箱的评价程序，并收到了满意的效果。

（1）培训数据的选择　土壤环境质量评价的目标之一是以土壤环境质量标准为依据，评价监测点及监测区的土壤污染状况，因此，BP人工神经网络的培训数据也必须以土壤环境质量标准为基础。但由于土壤环境质量标准原始数据量太少，各重金属的标准值相差很大，而且在实际监测中，某些点的监测值超过了土壤的Ⅲ级标准，所以直接应用土壤环境质量标准作为培训数据集有一定的缺陷。为此，结合实际情况，对原标准进行了改进，从而生成可直接利用的培训数据集。主要改进点如下：

第一，对原标准中的Cd和Hg的标准数值分别乘以10、100，以保证数据集在归一化处理中的整齐性。同时，对于待评价数据的Cd和Hg值也分别乘以10、100，以保证评价结果的正确性。

第二，为了防止网络在训练过程中产生过拟合现象，有必要增加训练集的数量，因此，在各标准值之间以rand函数均匀产生5个随机数，并用sort函数将产生的数据进行排序。也可用linspace函数产生线性分布的数据。

第三，根据土壤环境质量历年的监测结果，确定培训集中8个重金属的最高值即max（P）分别为：Cd4mg/kg、Hg2mg/kg、As45mg/kg、Cu600mg/kg、Pb800mg/kg、Cr350mg/kg、Zn800mg/kg、Ni250mg/kg。如果检测值大于以上最大值，可做适当调整，但不会影响评价结果。

第四，将数据集分为四级：Ⅰ级为优，即检测值在土壤自然背景值以内；Ⅱ级为未污染，即检测值小于土壤Ⅱ级标准而大于自然背景值；Ⅲ级为污染，即检测值在Ⅱ级和Ⅲ级标准之间；Ⅳ级为严重污染，即检测值大于Ⅲ级土壤环境质量标准。数据分级结果如表3-10所示。

表3-10　土壤环境质量评价训练集数据分级结果（碱性土）

（2）网络对象的建立　网络对象建立的主程序如下所示：

文中所构建的BP人工神经网络为具有一个隐层和一个输出层的前向网络，其中隐层共有5个神经元，输出层为一个神经元，隐层和输出层的传输函数分别为tansig和purelin，网络采用的训练函数为traingdx。

（3）网络的培训　为了增强网络的鲁棒性及容错能力，采用对网络进行3次训练的方法，训练步骤为：①用不含噪声的训练集对网络进行初次训练；②在训练集中分别加入10％和20％的噪声；③为保证网络对训练集的正确识别，再次用不含噪声的训练集对网络进行第三次训练，其训练步骤与第一次相同。

（4）数据仿真　网络建立并经训练后，用人工神经网络工具箱的sim函数进行仿真，对土壤监测数据进行评价，以得出监测点或监测区土壤污染状况。数据仿真的程序如下所示：

为检验网络的性能，用户可以对原始的训练集进行仿真，其程序和上面的程序段相同。

以下为源程序代码：

3.1.2.6　多因子综合生态风险评价方法

潜在生态危害指数法是由瑞典科学家Hakanson创建，该方法将重金属环境生态效应与毒理学相结合，衡量重金属污染物对生物体的潜在危害。其计算公式为：

重金属Hg、As、Cd、Cr、Pb、Cu、Zn、Ni的毒性系数分别为40、10、30、2、5、5、1、5。根据重金属潜在生态危害指数的大小，可将潜在生态风险分为5个等级，如表3-11所示。

表3-11　土壤重金属污染危害指数与生态风险程度划分标准