瞬时点源的移流扩散-环境水力学

前面所讨论的是假定水体处于静止状态，污染物只有分子扩散，若水体处于流动状态，则水体中不仅有分子扩散的输送，还有对流输送，移流扩散方程形式如式（2－13），对于大多数实际问题，水流具有明显的主流方向，其uy、uz可以忽略不计，并且设沿主流x方向的速度为纵向平均流速。

求解移流扩散方程（2－13）最简便的方法是通过采用动坐标系，即坐标随水流一起运动，可以把随流扩散问题变为前述的纯扩散问题，从而直接利用扩散方程解的成果。

设观察者随平均流速一起运动，对于这样的动坐标系，看到的只有单纯的扩散，而没有移流，即对运动坐标而言，水流速度为零，而新的坐标系，这样可利用纯扩散情况瞬时点源的解，即

图2－11　一维移流扩散方程解的示意图。虚线表示当污染云团移向下游的时候的最大浓度

二维问题的解为：

一维问题的解为：

下面我们对移流扩散方程及其解进行讨论。

（1）从图2－11可看出扩散和移流输送差不多同等重要。如果横断面流动强烈（u很大），污染云团将只有更少的时间扩展开来，在每个时刻ti污染云团分布会很狭窄。相反，如果扩散更快（D更大），污染云团在不同的时刻ti将扩散的更远，图像将会重叠。因而，我们可以看到用t、D和u组成的函数可以综合考虑扩散与移流的作用，我们通过无量纲数Peclet数来表述这个特性。(www.xing528.com)

或者考虑到下游位置L＝ut

若Pe≫1，扩散占优势，污染云团扩散比向下游移动快；

若Pe≪1，移流占优势，污染云团向下游移动比扩散快。

（2）最大浓度由于扩散在下游方向逐渐减小。图2－11也画出了污染云团向下游移动的最大浓度。这是在（2－74）式中指数项为0时得到的。在一维情况下，最大浓度按下式减小

在二维、三维时分别如式（2－78）、（2－79）所示

（3）在污染物传输过程中，通过移流和扩散的特征长度及所对应的时间比例来分析扩散和移流问题。移流（下标a）和扩散（下标d）的特征长度及时间比例分别是：