非线性分析的RADIOSS理论基础与工程应用

在非线性分析中，当单元公式与刚度矩阵构建和内力计算（与显式求解一样）不同时，极易遇到收敛问题，尤其是使用减缩积分单元公式和摄动沙漏控制时。同时，类似与QEPH和QBAT类型Shell单元，HA8、S8和HEPH类型的Solid单元，通常还是可以得到收敛结果。当然，推荐直接使用上述单元类型。

如前所述，RADIOSS Block隐式求解时仅使用材料的弹性参数用于生成刚度矩阵，这样使得所有材料类型都可以用于隐式分析。使用弹性刚度矩阵的另外一个好处是有可能避免包含弹塑性材料导致的收敛问题。一次测试的例子表明，对于非线性材料的计算，使用弹性刚度矩阵和线性搜索能够得到非常合理的结果。使用材料弹性部分属性的例外是弹簧单元不与任何材料发生关联。对于隐式非线性分析里使用了非线性特性的弹簧，将计算其初始切线刚度矩阵，但是为了避免非线性分析的收敛问题，弹性刚度矩阵将仍然使用弹塑性（H＞0）。如果弹簧单元被用于线性分析，且其刚度特性被定义为非线性行为，则线性刚度将从其非线性特性曲线的第一点（除了点（0，0））求得。

收敛问题是非线性分析最常遇到的，影响收敛的根源大部分在于控制参数。事实上，这些参数一般都是与具体问题相关的，并决定了模型的求解能否收敛，而且最佳的控制参数值往往是求解精度和效率的折中。

首次按需要定义控制隐式求解器的参数，卡片如下：

/IMPL/NONLIN/n

L_AI_tolTol

其中，n值表示选用的求解器：n=1是改进的牛顿法，n=2是拟牛顿法（BFGS）；L_A是重组刚度矩阵最大迭代次数，对于迭代求解器建议取3，对于直接求解器或混合求解器建议取6；I_tol是求解结束准则，1为相对残余能量，2为相对残余力；TOL是容差，相对参与量（参与量除以参考值）等于或小于这个容差，则认为迭代收敛。参考值在零迭代时计算，并被打印到输出信息里。更新刚度矩阵的主要意义在于几何构形的更新（对于非线性的材料使用了弹性参数），因此，根据位移增量的大小，使用一个较小的L_A值会是收敛速度加快，但是这将增加重组刚度矩阵的计算消耗，尤其是使用直接求解时。通常使用力准则（默认设置）会得到较好的结果，能量准则可能收敛得更容易—适用于单调递增载荷下弹塑性材料的模拟。(www.xing528.com)

其次，需要使用关键字/IMPL/DT/n和/IMPL/DTINI定义时间步长控制。

如果没有定义时间步长控制方法，非线性分析中将使用恒定的时间步长进行计算，但不推荐这样做。为了有效管理时间步长，有两个自动控制方法可选（n=1，2）。第一种方法是线性搜索方法，仅根据收敛迭代次数控制；第二种方法是弧长法，类似位移控制方法。一般推荐使用第二种方法。当使用自动时间步长控制时，在每一时间步（循环），RADIOSS求解器将根据输入的缩放因子自动调整时间步长。如果该迭代发散，RADIOSS将缩减时间步长进行重新迭代。默认的缩放因子是0.67（减小因子）和1.1（增大因子）。使用接近为1的最大增大因子，比如1.01，可能会使某些困难的分析（如屈曲）更容易收敛。

关键字/IMPL/DTINI所确定的初始时间步长大致反映出了问题的求解步数，通常对于非线性模拟，需要有足够数量（＞100）的时间步：几何非线性或接触非线性使用较小的时间步更容易收敛，某些材料行为，尤其是与路径相关的材料行为，需要很小的时间步进行精确积分。

关键字/IMPL/DT/STOP对于控制总的求解时间和效率非常有用，DT_min参数确定了计算所容忍的最小时间步长，一旦时间步长小于该值，计算将被停止。DT_max确定了最大时间步长，一旦时间步长到达该值，计算不会停止，但这个选项对于高度非线性的问题的模拟有用，同时还可以控制必要的输出间隔。

重启动分析在隐式求解里也是允许的，此时可以定义不同参数以达到相应的收敛策略。