RADIOSS软件中弹簧单元（Spring）的应用

RADIOSS Block里有很丰富的弹簧（Spring）单元，本节将介绍最常用的4类Spring单元。

1.Spring Type 4

经典的Spring单元是两个节点仅有一个自由度的Spring，在RADIOSS里对应的属性卡片为/PROP/SPRING或/PROP/TYPE4，因此我们将其称为Spring Type 4。

Spring Type 4是简单的物理弹簧及阻尼器，其时间步长依赖于弹簧的质量、刚度和阻尼，如图15-5所示。如果它用于连接两个部件，其振动周期增大，默认的时间步长将用于保证积分步长的稳定性和精度。

Spring Type 4有一个自由度，仅能承受轴向拉压载荷，无论两个节点的位置如何变化，载荷总是沿两节点连线方向，值的大小为

图15-5 Spring Type4

Spring Type 4在承受压缩载荷时，其长度可能被压缩到0，此时其内力的方向是任意的。这种情况会导致不稳定发生，建模时应该避免。

Spring Type 4的属性卡片格式如表15-7所示。

表15-7 Spring Type 4的属性卡片

各个参数的解释如表15-8所示。

表15-8 Spring Type 4的属性参数说明

（续）

（1）δ=l-l₀，是Spring Type 4的长度变化量：当前长度减去初始建模长度。

（2）如果sens_ID≠0并且I_sflag=0，那么Spring单元将由sens_ID激活。

（3）如果sens_ID≠0并且I_sflag=1，那么Spring单元将由sens_ID不激活。

（4）如果sens_ID≠0并且I_sflag=2，那么存在以下情况：

1）Spring的激活与否由sens_ID决定，如果该传感器是状态ON，则Spring激活（状态为ON）；如果该传感器状态是OFF，Spring不激活（状态是OFF）。

2）传感器激活的极限长度是Spring的参考长度L₀，即长度为监测量的传感器的定义时，其最大长度不能超过该Spring的参考长度L₀。

（5）如果使用Sensor来控制Spring的激活状态，那么Sensor作动时弹簧的长度等于0时刻弹簧两个节点之间的距离，除了I_sflag=2的情况。

（6）如果I_leng=0，那么弹簧的力如下计算： 对于线性弹簧：。 对于非线性弹簧：

（7）如果I_leng=1，那么所有的输入按单位长度考虑：Spring的质量=Mass*L₀，Spring的刚度=K/L₀，Spring的阻尼=C/L₀，Spring的惯量=I*L₀，L₀是Spring的参考长度。同时，力曲线需要按工程应变和工程应变率输入，应变失效准则按应变输入。

输入负的失效长度=δ_min/L₀，正的失效长度也是这样。

弹簧的力按如下计算：

对于线性弹簧：。

对于非线性弹簧：

（8）对于H＞0的情况，fct_ID₁ =0，函数f将认为是常数1。

（9）如果δ_min（或δmax）是0，那么在负方向（或正方向）上无失效。

（10）如果硬化标识H=4，如果上屈服曲线和下屈服曲线一样，则kinematic硬化。

（11）如果硬化标识H=5，残余变形是最大位移的函数：δ_resid=f_N3(δmax)。

2.Spring Type 8

Spring Type 8是具有6个自由度的弹簧单元，对应属性卡片/PROP/SPR_GENE或/PROP/TYPE8。其6个自由度相互独立，并各自有相应的刚度属性。Spring Type 8单元的临界时间步长为，其中，I是转动惯量，是相应的转动刚度。由此不难发现，Spring Type 8单元的临界步长由广义质量与相应刚度之比最小的自由度确定。

Spring Type 8的局部坐标系与其节点的位置无关，如果该类型的Spring单元没有指定局部坐标系（随动的或固定的），那么其局部坐标系将默认与系统全局坐标系一致。

Spring Type 8满足全局力平衡条件，但是不能满足全局力矩平衡条件。一般仅推荐在被连接的一个节点是完全固定的情况，或者被连接的两个节点是完全位置重合的情况下，使用这种单元。如果被连接的两个节点位置完全重合，该Spring Type 8单元的平动刚度需要足够大，以保证仿真中两个节点保持足够的重合。在这种情况下，全局力矩平衡能够得到保证。

对于非零长度的Spring Type 8能观察到在仿真中由于刚体运动而产生的能量误差。因此，在使用非零长度的Spring Type 8时需要注意。

Spring Type 8通常用来连接两个部件，例如汽车转向系统的球销接头。这时，它的平动刚度应该足够大以阻止连接的分离，而转动刚度值很小（甚至是0）以放开相对转动。下面就是一个示例，来模拟这种球铰连接，实际使用时平动刚度值应根据实际的单位制调整，如图15-6所示。

图15-6 使用Spring Type 8模拟铰接

3.Spring Type 13

Spring Type 13是具有12个自由度的弹簧单元，对应属性卡片为/PROP/SPR_BEAM或/PROP/TYPE13，因为它的功能类似于Beam，因此又经常被称为Beam Type Spring。它具有6种相互独立的变形模式：轴向拉压、扭转、弯曲（2个）和剪切（2个），如图15-7所示。

图15-7 Spring Type 13的变形模式

与Beam单元不同的是，Spring Type 13的位移（转角）和力（力矩）的产生不是通过几何性质（如截面积、长度、惯性矩）和材料性质（如杨氏模量、剪切模量）得到的。事实上，它同Beam Type 8一样，也是由用户自定义的刚度公式决定的。

Spring Type 13要求单元长度非零。节点N1和N2始终用于决定单元的局部坐标系的X方向，其局部坐标系的Y方向在0时刻确定后，会随着每个积分循环后X轴转动而更新。初始的Y方向可以有不同的确定方法，如果第三节点N3在创建单元时被指定，那么按右手定则，N1-N2-N3所确定3个节点所在平面的法向即为Z向，这时Y向也就确定了。也可是使用一个局部坐标系来确定其Y方向。如果第三节点没有指定（这是允许的），同时局部坐标系也没有指定，那么全局坐标系的Y向与局部坐标系的X向通过右手定则确定Z向（同时局部的Y向也就确定了）。如果此时全局坐标系的Y向恰好与局部坐标系的X向（N1与N2的连线方向）共线，则其局部坐标系的Y轴和Z轴将会是任意垂直于X轴的位置。如果使用第三节点N3来明确其局部坐标系的Y轴和Z轴，那么N3不能与N1-N2的连线共线，如图15-8所示。

图15-8 Spring Type 13

Spring Type 13弯曲变形仅考虑两个节点转角的差值，即单弯曲模式。如果是承受双弯矩，则不产生任何弯曲位移，产生的是剪切变形。(www.xing528.com)

Spring Type 13的行为是一个物理梁，弯曲变形导致的长度变化同时会产生剪切效果，剪切力的产生意味着弯矩的变化。在定义其属性时，强烈建议使用有物理意义的值，输入很高的剪切刚度和零弯曲刚度会导致不正确的结果。

与Spring Type 8不同的是，对于Spring Type 13，刚体转动可能不会产生任何人为的力和力矩。

Spring Type 13的临界步长计算公式类似于Spring Type 4，只是最终的取值由各自由度里时间步长最小的那个来确定。考虑到弯曲和剪切的耦合，其弯曲刚度修正如下：

K_yy≈K_yy+l²*K_z

K_zz≈K_zz+l²*Ky

Spring Type 13是RADIOSS里应用最为广泛的单元类型之一，它建模方便而精确（其局部X向始终默认是N1与N2的连线方向），它具有非常强大的模拟功能，6种变形模式相互独立，每种模式的加载与卸载独立，硬化方式多样，这些特点为它提供了几乎可以模拟任意一种两点连接关系的能力。同时它预留的复杂失效准则（如基于位移、力和内能失效）能够考虑速度效应，对于考虑动态失效的情况非常实用。对于每个单独的变形模式（或称为工作模式），其力的表达式与Spring Type 4类似，Spring Type 13属性卡里包含了每种变形模式下力表达式相关参数，其本质是一个表达式在每种变形模式下的独立重复应用。差异仅仅是把平动位移换成了转角，力换成了力矩。

Spring Type 13是前处理模块HyperMesh里焊点（spotweld）connector的默认Realize方式。在releaze成功后，每个焊点处将会生成一个或一组（多层焊点）Spring Type 13，同时HyperMesh将自动创建相应的Interface Type 2（绑定接触，将在后面的章节介绍），Spring Type 13单元的端部节点被自动投影并被绑定到被焊接Shell单元上。其实质是使用Spring Type 13的6种变形刚度来模拟点焊连接关系。

对Spring Type 13六种变形模式的刚度做适当的配置，就可以用来模拟各种铰接方式。尽管RADIOSS Block有专用的高精度铰接单元，如/PROP/TYPE33（KJOINT），但是相对于Spring Type 13的简洁建模方式，稍显复杂，因此工程实际中有时会使用长度很小的Spring Type 13来模拟各种铰接。下面是几个简单的示例，实际使用时各刚度值应根据实际的单位制进行调整，如图15-9所示。

Spring Type 13的属性卡片格式如表15-9所示。

表15-9 Spring Type 13的属性卡片

（续）

图15-9 几个简单的示例

各参数的解释如表15-10所示。

表15-10 Spring Type 13的属性参数说明

（续）

（续）

（续）

（续）

，是Spring Type 13的长度变化量：当前长度减去初始建模长度。

（2）如果I_leng=0，那么弹簧的力如下计算：

对于线性弹簧：。

对于非线性弹簧：，其中，。

（3）如果sens_ID≠0并且I_sflag=0，那么Spring单元将由sens_ID激活。

（4）如果sens_ID≠0并且I_sflag=1，那么Spring单元将由sens_ID关闭。

（5）Spring单元用Sensor激活或关闭，主要用在预紧问题的建模上。

（6）如果使用Sensor来控制Spring的激活状态，那么Sensor作动时弹簧的长度等于0时刻弹簧两个节点之间的距离。

（7）如果I_leng=1，那么所有的输入按单位长度考虑：Spring的质量=Mass*L₀，Spring的刚度=K/L₀，Spring的阻尼=C/L₀，Spring的惯量=I*L₀，L₀是Spring的参考长度。

同时，力曲线需要按工程应变和工程应变率输入，应变失效准则按应变方式输入。 ，正的失效长度也是这样。

弹簧的力按如下计算：

对于线性弹簧：。

对于非线性弹簧：，其中，L₀是参考长度。

（8）当I_leng=1时，所有失效准则都是基于变形与极限变形的比值定义的。负的失效位移需要输入应变形式，而不是变形量。

（9）如果输入的K比屈服曲线的最大斜率小（K不是屈服曲线的最大斜率），那么K将被置为该曲线的最大斜率。

（10）失效极限是位移、力还是内能，依赖于标识I_fail2的值。如果是内能准则，那么仅正值有意义，且仅正值会被考虑。如果（或者）是0，那么负方向（或者正方向）无失效。必须是负值。如果硬化标识H=4，那么硬化是kinematic的，上下屈服曲线相同。

（11）如果硬化标识H=5，残余位移是最大位移的函数，。

（12）失效准则：

如果失效准则是单方向的，那么一旦Spring Type 13的任一个方向上满足如下关系，则该单元立即失效。，其中是方向i（=1,…,6）上的失效位移。 对于任一方向，如果δⁱ是负的，则δⁱ_fail取δmin；如果δⁱ是正的，则δⁱfail取δmax。 如果失效准则是多方向合成的，那Spring Type 13失效的条件变为，其中，i=1,…,6。 对于旧的失效准则（I_fail2=0），系数项αⁱ和βⁱ分别等于1.0和2.0，则失效公式简化为

新的失效公式（I_fail2＞0）允许模拟平动自由度方向与该方向平动速度相关的失效极限：，其中，δmin/max是平动方向的静。 态失效极限（见数据行5，8和11），而v0是参考速度。 对于力和内能失效准则，公式为，（如果δⁱ＞0），只是将位移换成力或者能量。

对于线性弹簧，函数f和g是空的，A,B,E均不计入考虑。

请注意，参数θ_{min Tors}和θ_{max Tors}的单位是弧度（radians）。

与平动自由度一样，新的失效公式（I_fail2＞0）允许模拟转动自由度方向与该方向转动速度相关的失效极限：，其中，θ_min/max是转动方向的静态失。 效极限（见数据行14，17和20），而ω₀是参考速度。 对于力和内能失效准则，公式为，（如果θⁱ＞0），只是将位移换成力矩或者能量。

节点N1和N2的连线方向始终是Spring Type 13的局部坐标系X方向，如果在定义单元时，节点N3没有指定（对于Spring Type 13这是允许的），那么单元的局部坐标系的Z方向，将由其X方向与指定的坐标系（见属性卡片skew_ID项）的Y方向进行向量叉乘得到。如果同时也没有定义指定的坐标系（skew_ID）为空或者0，则全局坐标系Y向被用于确定其局部坐标系的Z向。