简化制动系统复特征值分析的重要结果

在本例中将分析一个简单的制动系统的模态复特征值问题，考查摩擦效应是否会导致啸声（不稳定模态）。

该制动系统由一个带摩擦面和后板的制动盘和一个接触板组成。用实体单元进行建模。在制动盘和接触板之间用弹簧单元（CELAS1）测量接触力。制动盘和接触板之间的摩擦力和法向接触力正交。表示接触点摩擦力和法向位移关系的刚度矩阵保存在DMIG.pch文件中。假设制动盘和接触板在任意时刻都完全接触，制动盘的后板和接触板都固定在地面上。本例使用的模型如图6-5所示。

图6-5 分析模型

打开HyperMesh，选择RADIOSS（Bulk Data）用户模板并打开模型

（1）单击工具栏上的模型“导入”按钮。

（2）单击import导入模型brake.fem，按图6-6所示进行设置。

图6-6 导入有限元模型

创建EIGRL和EIGC卡片

这一步使用直接法求解计算量较大。本例使用模态法求解复特征值问题。在模态法中，首先通过模态分析计算实模态，然后通过在投影子空间扩展实模态得到复特征值，复空间比实空间要小。在这种方法中需要定义EIGRL和EIGC卡片。

（1）单击Load Collectors按钮。

（2）进入create子面板，输入eigrl作为load collector的名字。

（3）单击card image=，选择EIGRL。

（4）单击creat/edit编辑EIGRL卡片。

（5）单击[ND]输入20，单击return回到create子面板。使用20阶实模态构造复特征值分析缩减空间。

（6）进入create子面板，输入eigc作为load collector的名字。

（7）单击card image=，选择EIGC。

（8）单击creat/edit编辑EIGC卡片。

（9）单击NORM选择MAX，MAX选项用于归一化特征向量。

（10）单击[ND]输入12，单击两次return回到主菜单。

从DMIG输入摩擦数据并定义分析参数

（1）单击Analysis→control cards，选择INCLUDE_BULK。

（2）输入include的文件名DMIG.pch，然后单击return返回control cards。

（3）单击K2PP，设置number_of_k2pps=1。

（4）在K2PP=文本框中输入DMIG数据项的名字KF，然后单击return返回。(www.xing528.com)

以上操作是从DMIG.pch文件提取摩擦因数。

（5）单击PARAM，选中G复选框。

（6）单击[G_V1]输入0.2作为结构阻尼系数，然后返回PARAM面板。

（7）选中FRIC复选框，单击[VALUE]输入0.05。

摩擦因子0.05用于缩放DMIG项的摩擦因数，单击return两次返回。

定义一个复特征值分析的工况

（1）在Analysis页面中选择loadsteps面板。

（2）单击type选择complex eigen（modal）。

（3）单击name=，在其后的文本框中输入complex_eigen。

（4）选中SPC复选框，单击=从load collectors下拉列表中选择SPC。

（5）选中CMETHOD复选框，单击=从load collectors下拉列表中选择eigc。

（6）选中METHOD（STRUCT）复选框，单击=从load collectors下拉列表中选择eigrl。

（7）单击create，然后单击return返回Analysis页面。

提交求解

（1）从Analysis页面进入RADIOSS面板。单击Save as，设置如图6-7所示。

图6-7 提交作业

（2）单击Radioss。

查看结果

复特征值分析结构的复模态。特征值可以在brake_complex.out文件中找到，复特征向量可以使用HyperView查看。

使用文本编辑器打开brake_complex.out，复模态包含的虚部代表圆频率，实部代表该模态的阻尼。如果实部为负，则代表该阶模态稳定。如果实部为正，则代表该阶模态不稳定。复模态的分析结果如图6-8所示。

图6-8 复模态分析结果

由图6-8可以看到，第7阶和第11阶模态是发散的，其他模态都是稳定的。可以通过设定参数PARAM和FRIC为0.05～0.01来减小摩擦因数，这样所有的模态就全部都是稳定的了。这也说明摩擦因子在0.05～0.01之间有一个稳定门槛。门槛值的确定可以通过反复修改PARAM和FRIC使该阶模态的阻尼趋于0来查找，另外也可以使用HyperStudy外部调用RADIOSS进行精确查找门槛值。

将brake_complex.h3d文件载入HyperView查看复特征向量。