RADIOSS非线性收敛注意事项

牛顿法是非线性求解的一种可靠工具，可以提供快速的二次速率收敛，但是这种收敛不是在任何情况下都可以得到保证的，接触问题尤其是有摩擦的情况下会导致收敛困难。

为了提高计算收敛性，系统内置了一些方法解决收敛问题，如振荡形式的不收敛问题。其中一种方法是使用粘性间隙，引入残余粘性防止那些“不确定”点时而进入接触时而退出接触。另一种方法是使用间隙/接触状况冻结，在一定数量的迭代振荡后不允许间隙/接触单元改变打开/关闭状态。注意，这些方法只对接近收敛的问题有用，而不涉及收敛或者发散问题。

非线性收敛用户注意事项如下：

1.根据实际进行问题设置

确保这个非线性问题代表的是一个有解的实际物理情景，注意要为GAP单元选择合适的定位方向。

2.被分析的结构有足够的支撑

由于GAP单元和接触单元仅提供单向支撑，因此在这种方法下个别组件在一定的载荷条件下就会有刚体自由度。这时求解过程就会出现零主元。出现零主元一般是模型中出现了过约束或者是约束不够。有限元软件求解刚度矩阵一般使用高斯消元。对于高斯消元的基本求解方法是先对矩阵进行正向消元，再反向迭代求解。矩阵中每行的第一个非零的系数就是主元。零主元是指在高斯消元后的刚度矩阵中出现了全为零的一行。过构束相当于用10个方程去解9个未知数。约束不够相当于某一行有力，但没有与之对应刚度项。为了避免这种状况建议对所有组件提供恰当充分的支撑，这样即使没有GAP单元或者接触单元也不会存在刚体模式。如果“实体”支持不是对所有的部分都可行，则可以用一个很微弱的弹簧防止当GAP单元或者接触单元不存在时组件“飞走”。这种辅助弹簧的刚度选择要考虑到防止零件的大位移运动，并且要与模型的尺寸大小相适应。如果GAP单元和接触界面能够合理设置，当结果收敛时，这种弱弹簧实质上对结果没有影响。

3.合理的GAP单元刚度

GAP单元刚度值KA和KT本质上是代表了罚刚度，需要取足够大的值以防止可能的接触节点穿透。刚度值越高，越能更准确地模拟接触条件，但是过高的刚度值可能会引起收敛困难或者引起刚度矩阵病态（尤其是KT）。如果发现这种状况可以考虑降低GAP单元刚度值。建议合理的刚度值的数量级范围是(10³～10⁶)Eh

E是典型的弹性模量，h为GAP单元旁边区域典型的单元大小。这种设置可以保持间隙的穿透在单元大小的万分之一～千分之一。KT合理的量级是0.1KA

为了得到KA和KT更合理的数值，RADIOSS和OptiStruct都支持这些参数的自动计算：

选项KA=AUTO通过周围单元的刚度确定GAP单元的刚度，选项SOFT和HARD可以分别创建更小或者更大的罚函数。SOFT应用于收敛困难的情况下，HARD应用在求解过程中发现了不希望的穿透的情况。

选项KT=AUTO自动计算出KT的值。如果MU1＞0，和KT空白时的结果是一样的，则它的数值计算为MU1×KA。如果MU1=0或者空白，则KT=AUTO可以为KT创建一个非零刚度值，计算结果为KT=0.1KA。所以，KT=AUTO可以用来创建强制粘贴的情况。

4.摩擦力(www.xing528.com)

由于它的非线性和非保守力的性质，摩擦力的存在可能引起非线性收敛困难，尤其是存在滑动时。因此，某些情况下可以先不考虑摩擦力，使原本不收敛的问题变成收敛。当摩擦阻力存在是必须的，并且预期滑动值较小时，可以尝试使用强制粘贴，强制粘贴比库仑摩擦有更好的收敛性（具体细节查看PGAP和PCONT数据卡片）。注意，如果在较大的滑移运动中，则强制粘贴可能因为进入翻滚模式而不收敛。RADIOSS12.0对摩擦接触的收敛性有了很大的改进。

5.间隙偏置

为了提供理论上的正确性，摩擦力在间隙/接触单元的非零长度的GAP单元处产生弯矩（弯矩产生的原因是摩擦力由接触面偏移到节点位置），这种偏置操作可能引起收敛问题和有悖常理的结果。在摩擦力问题上，明智的办法是通过下面的参数关掉偏置操作。

GAPPRM,GAPOFFS,NO

这样可以在有摩擦力的情况下产生更直观的结果。然而，这样可能造成刚体的不平衡，因此使用时要慎重，尤其是结构没有被完全约束的问题。

6.增量加载

如果已经采取了以上措施非线性过程还是不收敛，则采用增量加载（通过很多增量把整个载荷施加上去）可以促进收敛。具体细节查看NLPARM卡的描述。如果是因为问题设定不正确造成的（结果存在过渡变形、刚体位移、刚度矩阵病态、非常高的非线性误差等），那么增量加载也不能提供收敛解决方案。

7.非线性专家系统

在一些收敛困难的情况下，运用专家系统可以促进收敛：

PARAM,EXPERTNL,YES

专家系统可以尝试着调整载荷增量和其他的非线性参数来达到收敛。需要注意的是，如果是因为问题设定不正确造成的（结果存在过渡变形、刚体位移、刚度矩阵病态、非常高的非线性误差等），那么专家系统也不能提供收敛解决方案。

在某些情况下，可能计算了很长时间依然不能结束。这可能主要是因为载荷增量太小或者是运用修改后的非线性参数重新计算造成的。