RADIOSS理论基础：非线性收敛性判别准则

为了判断非线性过程是否收敛，有很多收敛性判别标准可供选择。这些准则和各自的公差可以在Bulk Data中的NLPARM卡片中选择。最基本的准则就是通过比较结果误差和公差的大小来决定。如果误差小于公差就认为是收敛的。在多种准则存在的情况下，必须满足所有的收敛准则结果才是收敛的。

位移的相对误差（收敛汇总中的EUI）通过式（3-7）进行计算：

这里A是一个归一化的向量，它包含了刚度矩阵对角线元素的平方根，矢量的模可以由式（3-8）进行计算：

另外，q是一个收缩因子，用来校正增量u_n，从而在非线性求解中更好地计算出真实误差，如式（3-9）：

为了使q在实际计算中具有更好的稳定性，通过式（3-10）每个迭代步进行更新：

给定一个初始值q₁=0.99。注意，当结果接近收敛时，收缩因子是有意义的，它将合理地估计出在非线性求解中的实际误差。(www.xing528.com)

以载荷衡量的相对误差（收敛汇总中的EPI）可以测量出残余R的相对强度，计算如式（3-11）：

式（3-11）中的载荷向量P包含给定位移下节点反力。

以功衡量的相对误差（收敛汇总中的EWI）反映出计算中能量的相对变化，计算如式（3-12）：

注意，上面的准则只是计算非线性迭代的误差。这些数据并不代表有限元结果的准确性，仅仅说明了整个非线性分析是收敛的。换句话说，这只是说明矩阵方程的求解是正确的，如果方程本身和物理实际不一致那么这时计算的结果就是错误的。