瓯越教育人行动：设疑探究，追求智慧课堂

课堂上，很多教师自认为数学知识明明分析透彻，演绎清晰，但是学生一动笔，题目一做，却经常是“明其理，会其法，而往往不得其果”，最终错误百出。问题出在哪呢？

在教学中，正确，有可能是一种模仿和复制；而错误，却大凡是一种经历和提升。南宋教育家朱熹说过：“读书无疑者当教有疑。”数学内容抽象，难以真正弄懂，学生实际似懂非懂。作为教师，就要及时出手，善于把他们头脑中看似明白但实际模糊、片面甚至错误的认知“挤”出来，再进行矫正，给学生一个“渐悟”到“顿悟”的过程。

“于无疑处质疑”，在课堂里，我经常在学生学得看似四平八稳的时候，抛出一两个追问，言简意赅，或在认知盲点处，或在生成关联处，或在难点混淆处……因势利导，四两拨千斤，打破平淡的学习状态，引发思维冲突，激发积极思考，点燃学生的学习兴奋点，顺理成章让学生把自己“摆”进探一探，从直观感悟逐渐向抽象理性思考靠近。面对适时的设疑问题，学生既快速精准理解探究问题的要点，又能在“遭遇”思维冲突之后，暴露知识缺陷或解题漏洞，诱发灵感，反思、剖析，积极纠错，再寻根刨底，从而真正做到思想上的“正本清源”，培养他们质疑的意识、敏锐的洞察力和思考力。

教学片段：案例 浙教版九年级上册《1.3　二次函数的性质》

本节课需要学生掌握从具体函数的图像中认识二次函数的基本性质，利用性质会求二次函数最值和增减性。

已知函数y=2x2+5x+2，要求：

（1）求函数图像的顶点坐标、对称轴，以及图像与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图像。(https://www.xing528.com)

（2）自变量x 在什么范围内时，y 随x 的增大而增大？何时y 随x 的增大而减小？求出函数的最大值或最小值。

运用性质和公式，学生本题顺利完成。

（教师）追问：已知函数y=ax2+5x+a 有最大值，求a 的值。

（学生）错解：y 的最大值为，由题意得即8a2+9a-50=0，所以a=或a=2。

错因分析：此解忽视了二次函数有最大值的条件：二次项系数为负数，而当a=2 时，二次函数存在最小值，所以要舍去。

解数学题要求周密、严谨，在某些数学题中，有一些比较隐蔽的限制条件，需要我们根据有关的定义、公式及常规知识的限制条件等，设法挖掘题目中的隐含条件，然后把不符合要求的解排除掉，从而得到合乎条件的解。追问错解让学生更加深刻理解最值问题与a 的正负性的重要关联。