高效教学新突破：学教合一实践与理论

众所周知，教师之间举行的各种教学比武（如上课比赛、说课比赛、说题比赛、论文答辩比赛、教学设计比赛等）既能促进参赛者本人的专业成长，又能为旁观者或旁听者提供大学课堂中学不到、书本里看不到的实际场景下的现场教育，这是一种充分发挥集体智慧、充分利用集体资源的好办法。我们可将此类比迁移到学生中来，即在学生之间开展各种学习大比武，同样能收到良好效果，这是一条充分发挥团队型教育者作用的新途径。

此外，为减轻学生的课业负担与消除学生的“考试厌倦症”，宜取消各种名目的非学期考试（如单元考、抽样考、月考等），而以学习大比武这种新鲜的学生感兴趣的方式取而代之，这既是对传统考试方式的一种革新，又完全符合学教合一论中的“学赛合一论”。

比武项目之一:章末总结研写比赛

当学生学完学科中的一章，写章末总结的重要性是不言而喻的，故将研写章末总结作为一个比赛项目实为必要。教师宜先向学生交代清楚研写的基本要求与基本办法以及比武的基本规则等。

一、研写总结的要求与办法

1.基本要求

（1）写出本章的知识脉络，最好采用方框图、图表、专题、知识树等形式来编织知识之网；

（2）指出本章的重点、难点，并标上醒目的记号；

（3）选用代表性示范题来揭示本章重要的知识点和重要的思想方法，要求写出选题的目的，复习哪些知识点和思想方法及技能技巧，既要注意一题多法，也要注意一法多题，并要写出解后评论；

（4）错例剖析，不仅要求写出错因，还要用尽可能多的方法给出正确解答或论述；

（5）学习本章的反思感悟（包括本章的学法及学习本章的经验教训）。

2.基本办法

写某一章的总结时，靠全章学完后的瞬时性写作是不妥当的，正确的办法是在学习该章过程中一开始就注意不断积累，记录在案（最好直接注在课本里）。

（1）对典型的题目或优秀小范文及时分门别类并整理记录下来；

（2）对一些学有所得的地方写下自己的题记（心得体会）或评注；

（3）对一时不能理解的问题，提倡自己先独立思考，实在想不出再与同学讨论或问老师，但必须有自己对问题的初步思考意见，或指出思维的障碍之处，搞懂后记下自己思维欠缺之处；

（4）要敢于用批判的观点去学习别人的经验，在学习过程中要有自己的创新，如给出更多或更优的方法，探索相关问题能否迁移或推广。

二、比武的步骤与规则

每学（教）完一章，不做该章的单元测验，而要求每位学生写一个章末总结并全程参与评比优秀章末总结。

第一步：各个“学教合一”学习分队（每队六人左右，各队学生的平均成绩基本相同）将本分队同学撰写的章末总结先在队内评选，评出一份该分队的最佳总结递交全班评选；为了保护个别学生的学习热情，允许有学生毛遂自荐，直接将自己的总结（队内未选出）递交全班参赛。

第二步：教师将各分队递交的队级优秀章末总结统一排版印在一至两张八开纸上（若有个人直送的总结也一起排上），然后印发给全班学生人手一份。

第三步：全班同学认真阅读，比较优劣后进行无记名投票（教师也参与投票），并严格采用民主方式——按票数的多寡决出前三名，分别称为冠、亚、季军。

第四步：将这三篇最优章末总结连同作者大名及所属分队名称，一并作为快讯刊登在特印的快报上，也可刊登在班刊或级刊上，并可送给兄弟班级同学阅读，以惠及他班。

上述过程即为实现学教合一的过程。

三、获奖的章末总结选录

科学学科

《糖类与蛋白质》总结

初二（4）班五分队 鲁 国

糖类与蛋白质都是烃的衍生物，其结构较复杂，分子中具有多种官能团，且多为高分子化合物。

（一）糖类

1.单糖

（1）葡萄糖 它是一种多羟基醛，为重要的单糖；它无法水解成更简单的糖，有还原性。

（2）果糖 它是葡萄糖的同分异构体。

2.低聚糖

即水解后能生成两个或数个分子的单糖。

（1）二糖 它是最重要的低聚糖。

（2）蔗糖 它是最常见的二糖，无还原性，水解后生成两分子单糖。

（3）麦芽糖 它是蔗糖的同分异构体。

3.多糖

即水解后能生成多个分子的单糖。

（1）淀粉 它是重要的多糖。

（2）纤维素 它是重要的多糖。

二者共性：都是高分子化合物，都无还原性。

（二）蛋白质

1.氨基酸

即为蛋白质的水解生成物，既显碱性又显酸性。

2.蛋白质

即由多个氨基酸结合构成的高分子化合物。

3.蛋白质的性质

（1）少量的盐能促进蛋白质溶解，多量的盐能使蛋白质从溶液中析出。

（2）蛋白质在加热、重金属盐等作用下，会发生变性而凝结。

语文学科

《复句结构类型》总结

初一（2）班三分队 马骥

复句结构共有八种类型：

续表

四、教学效果与效益

通过章末总结的研写与比武（比武的过程就是团队型教育者间接施教的过程）可获得下列较好效果与较高效益。

1.使学生学习的主动性增强

写总结的最大困难是找不到自己满意的例题。为此，学生要参考许多资料（由学生自己选购、去图书馆借或上网查阅），选题过程就是学生复习温故、加深理解、探索求真的过程。这一过程中的多个环节对培养学生学习的主动性都很有帮助，当学生遇到问题一时不能解决，在那里苦思冥想，处在时而豁然开朗、时而又陷入困境的状态时，当同学之间就某一问题争论得面红耳赤时，当他们对某一问题进行联想而有新的发现时，写总结都能极大地调动学生学习的积极性与主动性，并使之得以保持与稳定。

2.使学生逐步掌握学习方法

学生刚进初一或高一时，课堂上多数人只是听，课后做完要交给老师的作业就不知做什么了，他们希望老师多进课堂上课。后来，由于写总结，逐渐认识到必须从课堂获取第一手材料，一些平时只“坐”不“做”的同学开始动笔做适当记录或练习，课堂上讨论和提问的人越来越多。相当一部分同学课后能主动找些与课堂教学同步的问题来做。

3.使学生的个性得到充分张扬

尽管写总结有前面的基本要求，但在关键的第（3）、（4）、（5）项给学生很大的自由发挥余地。有人把一章知识按知识点、思想方法等分类，如一位同学在高中数学三角函数一章的思想方法栏目下，又分为转化的思想、对应的思想、变换的思想、整体的思想、分类的思想、数形结合的思想。有人按教材中的自然段来写，到一章结束已基本写好，再选一些有代表性例题。部分同学对选题目的、解题后的评论写得很到位。有人的版面安排得很漂亮，关键点、注意点用不同的彩笔书写或勾画出来，便于复习或以后查阅。所有这些，都能有效地调动学生学习的自主性和探索性。

4.使学生的分析、归纳、总结问题的能力得到有效的培养

总结的（1）、（2）部分实际上就是要求学生把书由厚变薄的过程，对学生归纳、总结和概括能力要求较高，要把分散在一章中的定义、定理、公式、重要结论运用树图或表格有机组织起来，确实不容易，从这部分可以看出该生对一章内容的宏观理解程度。后面三部分则是由薄变厚的过程，通过一些典型例题的解答以及选题目的和解题后评论要能反映一章的全貌，想在某些地方有所创新，就要在课后有目的、有计划地深入钻研，无形之中就使研究能力得到培养，同时还培养了总结概括能力和文字表达能力，这实际上是对综合素质的培养。

5.使团队型教育者的教育作用得到最大限度的发挥

由上可知，在章末总结的写与评的过程中，凝聚了集体智慧，人人都汲取享受了智慧结晶，多数同学在团队型教育者的帮助下学会提出问题并通过自己学习、群体研讨、查找资料去解决问题。这说明章末总结的写与评具备了研究性学习的特征，值得在教学中继续坚持。

比武项目之二:学生论文研写比赛

关于教师指导及评价学生撰写论文的方法以及学生自主撰文的裨益等在本章第一节中已有详述。下面阐述评比优秀学生论文的一般办法及选录三门主要学科的获奖论文。

一、一般评比办法

1.评分标准

（1）文科文章：实用性与针对性占30%，科学性与正确性占15%，创新性占15%，生活性占15%，短小精悍与内容丰富占10%，构思、意境与文笔优美占15%。

（2）理科文章：实用性与针对性占30%，科学性与正确性占20%，创新性占20%，短小精悍与内容丰富占15%，文笔优美占15%。

2.一般步骤

第一步 分队评选

各班各分队评出队级优秀学生论文两篇，递交班级评比。注意，学生递交送评的论文可以是在校内期刊上发表过的，也可以是临时撰写的。

第二步 班级评选

首先，由七名执行教员（分队长）组成评委会，在各分队递交的十四篇学生论文中初评出六篇准优秀学生论文；其次，由教师审核把关，确定无误；再次，全班学生以投票方式在六篇学生论文中评选出三篇；最后由该班教师做终审通过，并上交年级参评。

第三步 年级评选

首先，由年级期刊编委会负责评出十篇准优秀学生论文，然后递交备课组老师审核；其次，对十位作者进行论文答辩，确定六篇学生论文为获奖论文，其中一等奖设一篇，二等奖设两篇，三等奖设三篇；最后，由备课组老师终审裁定。

第四步 优质资源共享

将获奖的六篇论文发表在期刊上（注意写上作者姓名及所属班级与分队），以飨全年级学生。

二、获奖论文选录

语文学科

高考现代文阅读的两种解法(https://www.xing528.com)

高三（7）班一分队钱贝尔

（一）整体把握文意的方法

现代文阅读，首先要从整体阅读上下功夫，即从整体上快速把握文章主旨。考试时间很紧，对文章的背景、基本内容、细节、段落层次等做全盘把握，实际上根本做不到，对文章的大体走向有个基本的认识就可以了。整体把握重在整体，目的在于弄清大意，不在了解细节。整体把握的内容大致包括四个方面。①宏观文意：主题的大致范围；②思路脉络：结构模块（全文意思大致可分为几块）；③相关背景：标题中包含的信息，文中透露的时代背景，注释提供的背景信息；④情境基调：情感基调，遣词造句的基本风格。

整体把握文意，是解题的前提。要善于抓住体现思路的标志性词语，这样就能避免对字面意思的孤立的理解。一切理解或回答，都不能与作品的主旨相冲突。如果在答题过程中遇到困难，也应该沿着文章的思路，从文章主旨的角度去思考、去解答，这样的解答即使与标准答案不完全符合，也常常八九不离十。

整体把握文意的一般方法有：

（1）抓住中心句、主旨句。有些文章有中心句、主旨句，以及所谓“文眼”等。比如，我们都知道《荷塘月色》中“这几天心里颇不宁静”就是所谓的“文眼”，抓住这一句，就能进一步理解朱自清为什么用那样细致的笔触描写月下荷塘和塘上月色——那是为了排遣内心的失落和忧愁。为什么想起江南采莲，也是由于朱自清太寂寞了，他的内心“颇不宁静”，渴望着热闹（“但热闹是他们的，我什么都没有”）。

（2）抓住文章的“神光所聚”。如果文章有明显的中心句、主旨句，那是很好办的，但高考一般考散文，散文的特点是“形散”，因此难点在于在阅读时必须不断地对各种意念进行整合。要把握各个意义环节的共同指向，即“神聚”之所在。

（3）注意过渡性句子和段落。过渡性句子和段落是作者总体思路转换的信号。抓住这些句子，有利于迅速把握文章的思路和结构。

（4）初读之后，找出最重要的、最能表现文章主旨的一个或几个句子。然后反观全文，看看这一个或几个句子能不能在总体上包括文意。这既能确认自己找出的句子是否正确，又能借此理清全文的总体思路。

（二）筛选、整合和转换的方法

答题的过程，就是从原文筛选信息、加以整合并进行表述的过程。

一般方法有：

（1）摘取原文，找到与题干相关的词语与句子。筛选信息的方法是：根据题干的指向寻找关键词（从原文筛选）；区分主要信息和次要信息（从筛选信息中进行再筛选）。

解答现代文阅读题有一个总的原则，就是所有答案都显示或隐匿在阅读材料中。因此，认真阅读原文，立足原文进行筛选，是答题的关键。一定要懂得：任何题目的答案，在文章中都是有迹可循的。

（2）归纳、概括，实际上是对有关信息进行整合。归纳信息，是把相同的信息组合起来，形成要点；概括信息，是把信息梳理归纳，分点作答。归纳是一种综合文意的能力；概括能力的考查是对阅读能力的高层次、高难度的检测。

（3）语言转换，指的是把含蓄曲折的表达变换为明确而直接的表达。例如：某年高考的“请解释‘张家界绝对有资格问鼎诺贝尔文学奖，假如有人把她的大美翻译成人类通用的语言’这句话的含义”，很显然，张家界是一个风景优美的地方，它怎么能得到诺贝尔文学奖呢？ 可见这里的“诺贝尔文学奖”是表示一种极境，与“大美”一词相呼应。由此可以看出，这句话的意思是“得到诺贝尔文学奖的应该是国际上最好的文学作品，张家界则是世界上最美的山水风景”。

把含蓄的、富有暗示性的文学语言转换成明白直接的一般语言，需要把握文学语言的比喻性、象征性；同时，紧密结合原语言，揣摩原文意思，确保转换后原意不变。

数学学科

例说判别式的推广应用

高三（9）班六分队 丁一村

（一）一道模考题引发的新问题

本学期我校高三数学一模试卷第17题为“已知实数x满足x2-2xsinx+1=0，则x的值集为__________”，此题虽较新颖但并不难解（先配方成（x-sinx）2+cos2x=0，再应用正、余弦性质即得），拟此题的初衷是为了考查配方法与三角函数、集合等知识。但未料竟有近半同学弃配方法而择判别式法（考后询知），他们将常系数一元二次方程的判别式随意迁移到变系数一元二次方程中来，得出如下解法：原方程有实根，必须且只需Δ=（-2sinx）2-4≥0，即（sinx）2≥1，但（sinx）2≤1，∴（sinx）2=1，∴sinx=±1，∴x=2kπ±，故得x的值集为{x|x=4k±1，k∈Z}。

但此答案显然错误，如当k=1时，x=3或5。把x=3代入原等式左边得32-2 ×3×sinπ+1=16≠右边。导致错误的原因是不等式Δ≥0的解集非原方程的解集。那么，对于这类变系数一元二次方程问题，我们能否用判别式解？即能否将判别式推广？如何推广？下文将要讨论。

（二）判别式在解高次、超越方程中的推广应用

本文中，设a（x），b（x），c（x）均为x的实函数，Δ（x）=b2（x）-4a（x）c（x）。

（1）定理1 若方程a（x）x2+b（x）x+c（x）=0（以下简称其为“方程*”）有实数解，则该实数解必是不等式Δ（x）≥0的解。

简证：当方程*有实根x0，使a（x0）≠0，则有a（x0）+b（x0）x0+c（x0）=0，经配方并整理后得。易知≥0， 4a2（x0）＞0，∴Δ（x0）≥0成立。当a（x0）=0时，显然有Δ（x0）=b2（x0）≥0。这表明，若x0是方程*的实数解，则x0必是Δ（x）≥0的解。

推论：设方程*的实数解集为M，不等式Δ（x）≥0的解集为N，则M⊆N。

即Δ（x）≥0有解仅是方程*有实数解的必要条件，而未必是充分条件，亦即Δ（x）≥0的解未必都是方程*的解，故由Δ（x）≥0得到的解必须代入方程*进行检验，以舍去增根。如前述模考第17题由判别式法得到x=4k±1（k∈Z）后尚须验根：将x=4k±1（k∈Z）代入原方程得（4k±1）2-2（4k±1）sin（4k±1）+1=0，化简后得16k2=0，即k=0，故仅有x=±1为原方程根，即该题的正确答案应为{-1，1}。

（2）应用举例

例1 证明方程3x2+2（cosx-1）x+2=0无实根。

证明：假定原方程至少有一个实根，则必有Δ≥0 ①，∵Δ=…=4[（cosx-1）2-6] ，而≤1，∴-2≤cosx-1≤0，∴（cosx-1）2-6≤4-6＜0，∴Δ＜0 ②。

①、②矛盾，故方程无实根。

例2 求方程x4-2x3-5x2+4x+6=0的整数根。

解：化原方程为（x2-2x-5）x2+4x+6=0。令Δ≥0，即16-24（x2-2x-5）≥0，即3x2-6x-17≤0，解得1-≤x≤1+，其中整数x=-1，0，1，2，3，分别代入原方程检验知x=-1和x=3是方程的解。

故原方程的整数根是x=-1及x=3。

（三）判别式在有关不等式问题上的推广应用

（1）定理2 定义在某实数集D上的函数f（x）=a（x）x2+b（x）x+c（x），对于D上任意一值x。

①若均有a（x）＞0且Δ（x）＜0，则不等式f（x）＞0在D上恒成立；

②若均有a（x）＜0且Δ（x）＜0，则不等式f（x）＜0在D上恒成立；

③若均有f（x）＞0且a（x）＞0，则不等式Δ（x）＜0在D上恒成立；

④若均有f（x）＜0且a（x）＜0，则不等式Δ（x）＜0在D上恒成立。

证明：略。

（2）应用举例

略。

关于判别式的推广应用，非局限于上述几类，尚涉及其他一些领域，如求解某一类含参题、范围题以及求部分函数的值域、极值或最值等。囿于篇幅，不再赘述。

英语学科

both，either与neither的用法

初一（8）班四分队 马丘丘

（一）这三个词都用来谈论两者：both意为“（两者）都”，either意为“（两者中）任意一个”，neither意为“（两者）都不”。若要指三者或三者以上，分别用all意为“（三者）都”，any意为“（三者中）任何一个”，none意为“（三者）都不”等。比较：

He has two sons；both of them are clever.

He has three sons；all of the mare clever.

He has two sons；either of them is clever.

He has three sons；any of them is clever.

He has two sons；neither of them is clever.

He has three sons；none of them are clever.

（二）它们既可用作代词，也可用作形容词。用作形容词时，both后接复数名词，而either和neither之后要接单数可数名词。如：

Both of the brothers are here./Both brothers are here.

兄弟俩都在这儿。

Either of the books will do./Either book will do.

两本书中哪一本都行。

Neither of the stories is interesting./Neither story is interesting.

两个故事都没有趣。

注：代词both，either，neither用作主语时，both之后的谓语动词总是复数，ei-ther和neither后的谓语动词通常用单数。

（三）这三个词都可用作连词，但搭配和意义各不相同。总的说来，要注意它们应连接两个平行对等的句子成分（即同为两个主语、谓语、宾语、状语等）：

（1）both……and……表示两者兼有。如：

She was both tired and hungry.她又累又饿。

He speaks both English and French.他既说英语又说法语。

（2）either……or……表示两者或两种可能性中任择其一。如：

He must be either mad or drunk.他不是疯了就是醉了。

You can either write or phone to request a copy.你可以写信可打电话来索取一本。

（3）neither……nor……表示两者都否定。如：

It’s neither cold nor hot.天气既不冷也不热。

Hen either knows nor cares what happened.他对所发生的事既不知道也不关心。

注：以上连词连接主语时，both……and……一般只与复数谓语连用，either……or……和neither……nor……则通常根据就近原则，要求谓语动词与最邻近主语的人称、数保持一致。如：

Either you or I am wrong.不是你错就是我错。

Neither he nor she was at home.他和她都不在家。

（4）注意下面两个同义句：

两边都有商店。

正：There are shops on both sides.

正：There are shops on either side.

两个我都不要。

正：I want neither of them.

正：I don’t want either of them.

虽然十种施教法都是两台学教合一“发动机”的开动方法，但就一般而言，五种间接施教法相比五种直接施教法较为容易开动“发动机”。接下去的重要问题是如何合理选用十种开动方法。