宇宙起源谜团揭秘-量子空间

我在第11章中提到，在李·斯莫林离开宾夕法尼亚州立大学、卡洛·罗韦利回到欧洲之后，阿什特卡的兴趣更多地转向了黑洞物理学和宇宙学。他对该领域的兴趣起源于经典理论，但后来他不可避免地开始思考如何将圈量子引力理论带来的新的时空描述应用在黑洞物理学与宇宙学上。

前文提过，爱因斯坦发现他可以将广义相对论用在整个宇宙上（他自己调侃说这个想法会让他被关进疯人院）。根据暴胀大爆炸宇宙学的标准模型，宇宙“开始”于我们如今认为发生在138亿年前的一场热大爆炸，空间、时间和能量都通过这场爆炸产生。大爆炸理论的支持者认为，为了解释宇宙的平直性问题和视界问题，我们可以引入暴胀模型，假设宇宙在大爆炸之后的10-35到10-32秒之间发生了一场短暂的指数级剧烈膨胀。物理学家认为，这样急剧的膨胀将暴胀子场中的量子涨落印刻到了更大的宇宙结构中，并以细微的温度变化的形式留下了痕迹，这就是我们如今可以检测到的宇宙背景辐射。

前文也指出，这一模型还没能解决一切问题。为了完善模型，我们需要加入两个很重要又很神秘的量，它们加起来组成了宇宙中总质能的95%之多：暗物质与暗能量。暗能量以一个小的、正的宇宙学常数的形式存在，它解释了我们如今探测到的宇宙膨胀的加速现象。

从某方面来说，大爆炸模型是极其成功的。只需要6个参数，我们就能把大量且多种多样的宇宙学观测现象统一成一个整体。但另一方面，这个模型又是极其令人失望的：它的大部分内容都是我们不能解释的，而且我们也不能把理论应用于宇宙诞生之初，因为在大爆炸发生的一瞬间，它就完全失效了，也就是说在这个时间点所有已知的物理学定律都突然不起作用了。

这是因为广义相对论是一项经典（非量子）理论，它容许物体处于从无穷大到无穷小之间的任何尺度。在大爆炸背景下，无穷小的尺度表现为奇点。奇点的质能密度无穷大，相当于整个宇宙都被压缩成这个无穷小的点。从某种程度上说，奇点的存在让物理学家十分尴尬。

而且看起来，我们还没有什么办法能轻易摆脱这种尴尬。有些理论物理学家认为，奇点之所以会出现，是因为我们求解爱因斯坦引力场方程所用的时空度规对称性太高了，如果我们在对称性较低的情况下求解，奇点就会消失。不过，1970年，彭罗斯在英国剑桥大学与当时还年轻的史蒂芬·霍金推导出了一系列奇点定理，他们的工作表明，在任何情况下，把广义相对论用在质能密度与时空曲率极高的地方，都会不可避免地产生奇点。

大爆炸奇点的预测结果表明，关于一切事物的起源，我们甚至都不能提出完全合理的迫在眉睫的问题，更别说回答问题了。^[1]

而这只是一系列棘手问题的开始。宇宙暴胀解释了平直性问题和视界问题，但没能解决暴胀前的初始条件如何，以及要形成我们如今观察到的宇宙需要多长时间的暴胀的问题。它解决了关于精细调节的一个问题，但又留给我们另一个问题。有些理论物理学家认为，普朗克卫星提供的关于宇宙背景辐射的最新数据并不支持最简单的“慢滚”近似暴胀模型。1而且，如今的理论也没能解释为什么宇宙学常数是我们所观测到的这个值。

我们一个问题一个问题地解释。

20世纪90年代末，圈量子引力开始作为一种较为一致、令人满意的量子引力理论出现。阿什特卡意识到，它可能可以帮助我们理解宇宙演化的最早期阶段发生了什么，特别是大爆炸奇点问题。他解释道：“大爆炸是广义相对论在它不适用的范围内所做出的预测。”2

霍金此前已经意识到广义相对论是一个不完备的理论。他在《时间简史》中写道：

然而，广义相对论宣称自己只是一个部分理论，所以奇点定理真正显示的是，在极早期宇宙中一定有过一个时刻，那时宇宙是如此之小，以至于人们不能再忽略20世纪另一个伟大的部分理论——量子力学的小尺度效应。3^[2]

量子几何动力学的早期版本与惠勒-德威特方程并没有为研究这个问题提供有用的新方法。霍金相信，在完全成熟的量子引力理论中，奇点应该会消失，但1988年的他尚不确定这类理论应当如何构建。

这一问题被悬置了11年。随后，德国北莱茵-威斯特伐利亚州的亚琛大学有一名年轻的博士生马丁·博约瓦尔德发表了两篇论文，带动了这一领域的进展。这两篇论文技术性很强，但它们表明基于圈量子引力建立起量子宇宙理论是有可能的。

这一进展令人激动。每个人脑海深处都有这么一个简单的问题：圈量子引力中的离散空间量子能完全消除大爆炸奇点吗？如果可以，圈量子宇宙学（loop quantum cosmology，LQC）或许就能一直到“零时刻”仍然适用。

博约瓦尔德在2000年获得了博士学位，阿什特卡和斯莫林安排他来到宾夕法尼亚州立大学做博士后。博约瓦尔德开始着手认真研究这一课题。他所面临的问题很容易表述：在量子几何学中，经典宇宙学在（大爆炸）奇点处发生了什么？4但问题的答案就没有这么简单直接了。回答它需要引入几条假设和一些数学操作，不过博约瓦尔德得到的答案已经足以让他自己满意了：“对于小体积而言，量子几何学带来了新的效应，这些效应有助于消除经典理论中的奇点。”5

阿什特卡赞赏了他的工作。“这一工作很了不起，”罗韦利说，“每个人都希望一旦我们学会正确地用理论描述量子宇宙，奇点就消失。但这件事此前从未真的发生过。”6

圈量子理论取得了一定的成果，但路途还远谈不上一帆风顺。

从第5章中我们知道，爱因斯坦的引力场方程可以得出精确解，每个解都代表一个不同的时空度规。在宇宙学的背景下，这些解可以用“宇宙标度因子”表示出来，这是一个无量纲常量，通常用a表示。我们可以把它理解成“某个合适的距离”（比如两个星系之间的距离）在时刻t的大小除以它在之前的一个固定的时刻t0时的大小。在膨胀的宇宙中，这个距离会随着时间推移而增加（见第5章的图13）。星系间的距离会越来越远，因为它们所在的时空在不断膨胀。因此，标度因子a是与时间相关的。

如果宇宙以一个恒定的速率一直膨胀下去，其标度因子就应该随着时间线性增加，这正是哈勃定律的内容：星系远离我们的速度，与它和我们的距离成正比。7

然而，我们已经观测到，虽然我们的宇宙正在膨胀，但膨胀的速率并非恒定——膨胀速率d自己也在随着时间而增大，也就是说我们的宇宙在加速膨胀。这意味着，哈勃参数并非常数，它会随着时间变化。我们所说的哈勃常数H0，就是哈勃参数今天所取的值。^[3]

理论物理学家很快意识到，博约瓦尔德得出的早期的圈量子引力解在哈勃参数方面会产生一些很不符合物理实际的可能结果。然而，学界对于将圈量子引力的技巧更系统性地应用于宇宙学理论框架中的兴趣与日俱增。阿什特卡与博约瓦尔德、耶日·莱万多夫斯基、帕拉姆普雷特·辛格（Parampreet Singh）、托马什·帕夫洛夫斯基（Tomasz Pawlowski）和亚历杭德罗·科里基等人合作，推导出了更为细致而复杂的模型。

辛格和帕夫洛夫斯基发展出一套完整的数学与概念结构，并用计算机模拟得出了数值解。这些模拟既可以沿着时间正向进行，也可以反向进行。他们想知道宇宙在传说中的奇点附近会发生什么，于是沿时间反向运行了程序，看着时空如何收缩，发生一场“大挤压”（big crunch）。阿什特卡对他们见到的现象十分震惊。

反向运行的宇宙的表现基本符合预期，但它在接近极高密度的状态时，并没有坍缩成一个奇点，而是反过来开始膨胀了。

宇宙反弹了。

不过，这一模型也存在其他问题。本来，在瞥见对奇点问题的非凡解决办法之后，阿什特卡被这些问题弄得灰心丧气，但在辛格与帕夫洛夫斯基的鼓励下，他还是坚持把这一研究推进下去了。更仔细的检查表明，这一模型有三个不符合物理现象的特征。阿什特卡后来说道：

更深入地思考以后，我意识到，我们有意无意地将圈量子引力理论中的量子几何想法用在了一个背景的参考度规上，而没有用在物理度规上。在我们重新将它们应用到物理度规上之后，三个问题全都同时迎刃而解了。8

在重新构建模型的过程中，阿什特卡等人改变了视角，将关注点从面积转到体积上。通过这种方法，圈量子宇宙学理论在大约6年的时间里经历了4个发展阶段，理论物理学家最终满意地看到，该模型的结构与物理现象比较相容了。好消息是，用圈量子引力理论重新构建的宇宙学理论仍然能消除大爆炸奇点，在这些模型中，大爆炸被“大反弹”（big bounce）所代替（如图25所示）。

图25　在圈量子宇宙学中，基本面积和体积量子的存在意味着可以避免大爆炸奇点的出现。在宇宙坍缩的过程中，它的体积逐渐减小（图左侧），但当它的密度达到一个临界密度时（图中间），字宙会“反弹”回来，再次开始膨胀

与纯量子版本的圈量子宇宙学相比，一种所谓的“半经典”近似可以帮我们更容易地理解大反弹的起源和本质。在这种近似形式下，量子几何产生的效应被视为对经典广义相对论的修正。科里基解释道：“这一模型给了我们很大的力量，让我们可以提出这么多问题，并且得到精确的答案。”9他得到的圈量子宇宙学解看起来与广义相对论在熟悉的时空度规中得到的解十分相似。^[4]半经典近似理论只增加了一个量子修正项，为-ρ/ρc，其中p是宇宙中质能的密度，pc则是反弹发生时的临界密度。这一项中的负号是很重要的。在收缩的宇宙中，a小于零，当质能密度接近临界密度时，ρ/ρc等于l，方程中的各项互相抵消，a变成零。在这时候，宇宙就会停止收缩。

临界密度ρc与普朗克密度（大约为5.0×1096千克每立方米）有密不可分的关系。10这个密度大得无法想象：太阳中心的密度只有1.6×105千克每立方米，要达到普朗克密度，我们需要把1012个太阳压缩到一个质子中。这个密度的确很大，但并不是无穷大。体积量子的存在，让宇宙不至于坍缩到高于普朗克密度的密度。量子力学不允许宇宙到达奇点。

为了理解这是为什么，我们需要学习一点儿亚原子物理的知识。一个氢原子包含一个带正电的质子（原子核）和一个带负电的电子。薛定谔在1925年发现，量子力学描述下氢原子中电子的最低能级态（或者说轨道）可以由一个球面波函数表示，质子位于它的正中间。我们可以用这个波函数得出电子最有可能出现在原子中的哪个位置，结果是离质子5.29×10-11米的位置，这个距离被称为玻尔半径，如图26（a）所示。注意我们用的词是“最有可能”。地球以约1.5亿千米的半径绕着太阳转，但在量子力学中，电子的轨道并不是以质子为中心、半径固定的圆形，而是散布在与中心距离不等的一系列位置，反映电子的波动本质。电子分布的概率在玻尔半径处达到最大值，如图26（b）所示。

这张图可能会引起各方面的疑惑，但我们首先会想到，异性电荷相吸，而且带异性电荷的物体之间距离越近时吸引力越大。那为什么这团带负电的波函数没有直接坍缩，然后与质子相结合呢？如果波函数围绕质子坍缩了，倒不会产生奇点，但这种情况的灾难性后果也不亚于奇点：如果原子不能稳定存在，那宇宙中任何物体都不存在了。

图26　（a）在原子的传统行星模型中，电子被认为绕着质子以一定的轨道运行，轨道半径即玻尔半径。但是量子力学用电子的波函数取代了沿轨道运行的电子这种想法。（b）现在，电子可以在波函数范围内的任意位置被“发现”，但它最有可能出现在传统行星模型预测的轨道位置

事实表明，海森堡不确定性原理为电子波函数所占的最小空间范围设置了一个严格的极限。如果我们尝试把电子压缩到质子周围越来越小的空间里，也就是说使它的位置越来越精确，那我们对电子动量的测量结果就会更加不确定。波函数仿佛会“反弹”，施加一种排斥力，阻止它被进一步压缩。当然，不确定性原理依赖于普朗克常数h，它尽管很小，却终究不是零。而圈量子引力和圈量子宇宙学中的面积量子和体积量子——分别正比于普朗克长度的平方和立方，同样依赖于h的大小。

阿什特卡写道：

圈量子宇宙学表明，一种来自几何空间的量子本质的新的排斥力会发生作用，它强到足以与经典的引力相抗衡，不管质量有多大。正是这种力量阻止了奇点生成。11

这类量子斥力在时空弯曲较为轻微（如只有与普朗克尺度相关的曲率的1%）时完全可以忽略。实际上，在质能密度p远小于pc时，-p/ρc极小，此时半经典圈量子宇宙学解与广义相对论得出的解完全相同。但当质能密度与空间曲率增加到接近ρc时，空间的量子本质产生的效应会开始累积，并开始对抗引力。

当然，在接近临界密度的时候，构建这种半经典圈量子宇宙学理论所需要的近似也会失效。但在2007年，阿什特卡、帕夫洛夫斯基和辛格证明，简化版的圈量子宇宙学理论也能得出同样的结论。

因此，圈量子宇宙学告诉我们，我们的宇宙并不是来自一场爆炸，而是来自一场发生在138亿年前的反弹。虽然有些无神论者更喜欢“从无到有”的宇宙观，12但我们今天所知的宇宙可能是从反弹之前已经存在的宇宙中产生的。

那在大爆炸之前，宇宙又是什么呢？根据圈量子宇宙学的结论，答案是很明显的：我们的宇宙在诞生之前是另外一个宇宙，那个宇宙在一场大挤压中收缩，然后反弹到如今这个不断膨胀的阶段。而这又会不可避免地产生另外一个问题：我们怎么才能知道此前的宇宙都发生过什么呢（真的发生过什么的话）？

2007年的时候，博约瓦尔德的回答是“不会太多”。他的结论是，此前的宇宙在压缩和反弹的过程中，所包含的信息绝大部分都已经丢失，甚至全部丢失了。他把这一现象称为“宇宙的健忘”（cosmic forgetfulness）。13反弹前后的宇宙不可能相同，不仅结构和外观不同，而且物理定律和粒子种类可能不同。我们可以尽我们所能地观察，但永远都不可能了解任何反弹之前的情况。

不过，其他圈量子宇宙学理论学家并不赞同他的观点。2008年，科里基和辛格提出，反弹之后产生的宇宙中的量子涨落跟之前的宇宙间有很强的联系，就好像“宇宙（几乎）完全记得之前的样子”14一样。自2008年以来，进一步的研究支持了这一结论。从实际的角度看，反弹之前存在的宇宙跟今天我们见到的宇宙在各个方面都是相似的。在宇宙收缩到由普朗克密度定义的“瓶颈”时，宇宙中的一切物体都被加热到难以置信的高温，不过现在已经有一定的根据认为之前的宇宙中的定律和粒子仍然是我们所熟悉的。虽然它们可能会随着每一次反弹而稍微扭曲一点点，但谁知道呢？

博约瓦尔德仍然坚持他的原始观点，认为物质（而非时空）分布过程中的量子涨落会让宇宙“忘记”之前的经历。15如今这一问题尚未解决，但据我所知，圈量子宇宙学界更倾向于认为宇宙会回忆起之前的情况，而非忘记。

阿什特卡和他的同事通过这种方式确定了一致的圈量子宇宙学理论的细节，从而为关于早期宇宙的物理学打开了一扇窗，展现出无数激动人心的新的可能性。2007年8月，宾夕法尼亚州立大学引力物理学与几何学中心改组为引力与宇宙交叉学科研究所，由阿什特卡出任主任。如今，该研究所拥有三个研究中心，一个研究基本理论，一个研究理论与观测宇宙学，还有一个研究粒子与引力天体物理学。(www.xing528.com)

有一段时间，理论物理学家认为反弹的物理过程完全可以为宇宙的快速暴胀提供基础（暴胀对于解释宇宙的平直性和视界问题是必需的）。这看起来是个完美的结论，但鉴于∧-CDM模型必须以暴胀为前提假设——该模型需要手动把暴胀子场加进来，却没有一个明显而自然的原因，这一过程看起来可能很人为、很随意。然而，我们要记住，粒子物理标准模型中的希格斯场也是这么产生的。（看看希格斯场多成功！）

在圈量子宇宙学中，从反弹过程中产生的宇宙经历了一个迅速的膨胀过程，理论物理学家称之为超暴胀（superinflation）。阿什特卡指出：“超暴胀在广义相对论中不可能发生，但在圈量子宇宙学中是必经过程。”16 2002年，博约瓦尔德提出，超暴胀就是我们宇宙所需要的暴胀，它还能解释残留膨胀的过程，以及为什么我们今天观察到的宇宙学常数这么小。17在近期的圈量子宇宙学模型中，超暴胀发生在反弹后的宇宙开始膨胀之时，当时的质能密度从ρc降到了ρc/2。

但后来，理论物理学家意识到，超暴胀并不能替代标准∧-CDM模型中的慢滚暴胀过程。它的持续时间不够长，不能产生所有需要的效应。单靠圈量子宇宙学无法解释我们宇宙的大尺度结构。这一事实令人很失望，物理学家别无选择，只能随大流地给圈量子宇宙学加上一个暴胀子场，其性质与如今标准的暴胀大爆炸模型中的暴胀子场相似。

不过，这个做法也带来了一点儿额外的好处。将暴胀与圈量子宇宙学结合起来，可能可以解决与平直性问题和视界问题相关的精细调节问题。不过，我在前文也提过，要想与暴胀结合起来，也要求圈量子宇宙学本身进行进一步的调节。暴胀后的宇宙结构极其依赖它在进入暴胀时的初始条件。就暴胀子场中量子涨落的本质而言，要想经历程度刚刚好的暴胀，最终得到我们宇宙中所观测到的恒星、星系、星系团和巨洞，其概率是极低的。科学家对得到这样一个宇宙的概率有不同的估算值，但大多数结果都是10的很多次方分之一。18暴胀后的宇宙要刚好变成现在的这个样子，其概率之低让我们要解释它的存在，就不得不承认其参数一定经过了精细的调节。

当然，我们可以耸耸肩，说道：“既然我们只有一个宇宙，我们便无须讨论这个问题了。”19但无法解释的巧合会让物理学家很恼火，尤其是在这些巧合看起来像是某种宇宙的阴谋的时候。

引入暴胀的好处这时就显现出来了。将圈量子宇宙学与标准∧-CDM模型中使用的暴胀子场结合起来，把我们如今的宇宙从一个原本看起来极其不可能的结果变成了一个近乎必然的结果。^[5]

差异的起源是很细微的。在常规的广义相对论基础上加上暴胀，大爆炸奇点的存在意味着我们不可能设置暴胀之前的初始条件，任何事情都可能发生。这才导致我们需要诉诸精细调节，从而让暴胀进行得恰到好处，刚好能形成我们如今观察到的宇宙。但在圈量子宇宙学大反弹模型中，宇宙的起源点和初始条件的定义清晰得多，而反弹和超暴胀的物理学过程表明宇宙可以“像被漏斗导入一般进入一系列特定的初始条件，能保证它发生慢滚暴胀（并持续足够的时长）”。20

换句话说，宇宙被推入了“正确”的方向，沿着一条通往动态吸引子的轨迹，经历了足够长时间的慢滚暴胀，使其密度下降到比反弹瞬间的临界密度低11个数量级。不管我们在反弹的一瞬间具有的条件如何，吸引子的存在保证了宇宙最终多多少少变成了我们如今观察到的样子。阿什特卡和戴维·斯隆（David Sloan）发现，即使调整暴胀子场的质能——∧-CDM模型中的另一个精细调节的参数，对暴胀阶段的引发与持续时间也不会有太大影响。

是的，我们仍然需要假设暴胀的存在，但反弹与超膨胀的物理学过程让暴胀的初始条件看起来不那么任意了。

还有最后一点。尽管圈量子宇宙学不能帮助我们解释目前这个小的、正的宇宙学常数的起源，但它仍然能以跟标准大爆炸模型中同样的方式，用弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克（FLRW）度规来构造。引入宇宙学常数∧并不会影响与奇点、超暴胀和慢滚暴胀动力学相关的任何结论。

我觉得在三个方面里有两个方面是优点，目前来看至少不算坏。

一切看起来都很好，但这个时候你可能就要问出一直在脑海里盘旋的那个问题了：我们一直在讨论的反弹宇宙、超暴胀和慢滚暴胀，都是在一个背景时间中发生的，但我们难道不是要在一个让时间消失或者让时间演生出来的量子引力理论中理解这些现象吗？

“时间冻结”难题当然没有消失。在原始的惠勒-德威特方程中，标度因子本身的大小被用来标记时间，但在圈量子宇宙学中，标度因子的表现是非线性的，意味着用它来标记时间不可行（我们的经验认为时间以均匀、线性的方式嘀嗒流逝，但圈量子宇宙学中的标度因子并不是这样的）。阿什特卡、帕夫洛夫斯基和辛格发现，他们需要引入一种新的无质量的场来演生出时间，以标记宇宙演化中的事件。阿什特卡和辛格后来解释道：“这样一种内部的亦即演生的时间并非形成一个完整、自足的理论所必需的，但它让宇宙动力学过程的物理意义更为清晰可见，我们可以更容易地从中提取出对现象的预测。”21

不过，让我们先暂停一下。在第10章中我讲到，圈量子引力理论中的时间可以通过自旋泡沫方法产生，时空作为动态自旋网络中不同的节点与连接之间一系列跃迁的历史路径的叠加演生而来。为什么不用这种方法来构造自旋泡沫宇宙学呢？这样就不需要额外引入一个人为的、无质量的场来记录时间了。

这个问题的存在看起来是很明显的，但直到2007年，研究领域与自旋泡沫数学形式较为接近的理论物理学家中，都没有一个人想起来研究这个问题。罗韦利解释道：“当时，在马赛的我们这些人中没有一个人在做宇宙学相关的工作。”然后，一位名叫弗兰切斯卡·维多托（Francesca Vidotto）的年轻的意大利本科生在为期一年的伊拉斯谟奖学金的支持下，来到理论物理学中心学习。^[6]她看到这里没有一个人在研究自旋泡沫宇宙学，深表震惊。“两三年以后，马赛这边所有人都开始研究量子宇宙学了。”22

罗韦利和维多托开始合作，在2008年和2009年各发表了一篇关于自旋泡沫的宇宙学意义的论文，并在2010年与欧金尼奥·比安基合作，迈出了建立正式的自旋泡沫宇宙学的第一步。2009年，阿什特卡与米格尔·坎皮利亚（Miguel Campiglia）和亚当·亨德森（Adam Henderson）合作，独立发表了一篇论文，也加入了这个行列。

这些论文中的大多数都在解决与自旋泡沫方法的应用相关的技术问题，不过它们也标志着很大的进展。理论还没有成熟到足以为接近大爆炸时期的宇宙提供详细的描述，但它确实又一次强烈地暗示，经典的大爆炸奇点在这个过程中可以消除。面积量子的存在限制了宇宙收缩的加速度，因此，宇宙不再会收缩至奇点（这意味着收缩的加速度无穷大），收缩速度在质能密度接近普朗克尺度时会慢下来。23

这方面的问题还有待研究，我们可以对这片空间保持密切观察。

在很大程度上，圈量子宇宙学为我们提供了一个比标准大爆炸模型（即弦论宇宙学）更为优雅的宇宙，至少提供了一套更为优雅的描述和解释。它消灭了大爆炸奇点，而且尽管我们仍需引入暴胀模型，但大反弹和之后的超暴胀能以一种完全自然的方式将宇宙推往我们想要的方向，无须对初始条件进行精细调节。不过，还有这么一个问题：这个理论描述的我们今天的宇宙（或者不久后的将来的宇宙），会产生什么我们可以观测到的特殊效应呢？如果不能回答这个问题，哪怕它再优美，我们也就仅仅是在审美的角度讨论问题。

还是有希望的。很多人认为，普朗克尺度附近的物理学现象完全超出了我们在地球实验室中可能设置的任何仪器所能产生的条件。24但如今的宇宙，已经不再只是神学家、哲学家和理论物理学家的专属领地了。我们已经看到，它很快就要成为实验科学的终极游乐场。

将大爆炸换成大反弹，可能会改变宇宙诞生初期的普朗克尺度物理学现象。这些物理学现象会留下标记，改变慢滚暴胀在宇宙中印刻下的涨落本质，即改变宇宙背景辐射。我们可以通过比较实际背景辐射与标准大爆炸模型预言的背景辐射来寻找这一改变。

不过，这样的改变是极为细微的。研究人员在全天背景辐射的温度差异的平方的变化与天空中的角度变化之间建立起了联系，数据来自普朗克卫星。25他们得到的结果绘制而成的曲线图包含一个最高峰，还有两个高度相等的次高峰，在角度减小时还出现了一系列幅度逐渐减小的振荡。这些振荡即为复合时期横跨宇宙来回传播并反弹的声波所留下的印记。^[7]

对比圈量子宇宙学结合慢滚暴胀的预测结果与标准暴胀大爆炸模型的预测结果，研究人员发现，两者之间的差异在大角度区域较为明显，此处的误差棒也最大。不过，仍然可以看出圈量子宇宙学/暴胀模型对现有数据的拟合更好。

圈量子宇宙学的大反弹与标准模型中的大爆炸产生的曲线略有差别，在角度最大的区域差别最明显。圈量子宇宙学与慢滚暴胀结合的理论预言的温度变化比标准暴胀大爆炸模型更小。这种差异在大角度的计算结果中更明显。对于小角度而言，圈量子宇宙学和标准大爆炸模型预测的结果相同。

不幸的是，两个模型的预言差异最大的地方，也是普朗克卫星最新数据的标准差最大的地方。不过，最近阿什特卡与布拉杰什·古普特（Brajesh Gupt）在早先阿什特卡与伊万·阿古略（Ivan Agullo）和威廉·尼尔森（William Nelson）的工作的基础上发表了最新的计算结果，表明圈量子宇宙学结合慢滚暴胀的模型预言的功率谱能比标准大爆炸模型更好地拟合现有的普朗克数据。26，27

显然，要得到确定的结论，我们不能只依赖宇宙的指纹，还需要更成熟的测量——宇宙学里的DNA分析。

不过还有一项特征可以测量。暴胀以原初引力波的形式留下了独特的“签名”，它们是时空中的涟漪，直接起源于暴胀。这种引力波不同于LIGO在2015年首次探测到的引力波，后者是由黑洞或中子星并合产生的，产生的时间要比原初引力波晚得多。

原初引力波极难探测，它们可能会以宇宙背景辐射的B模偏振的形式被探测到。2014年3月，BICEP2实验^[8]宣布探测到了这类偏振效应，引起了一阵轰动。然而，同年9月，科学家根据普朗克卫星的数据分析发现，BICEP2观测到的效应完全来自宇宙中尘埃粒子的干扰。

我们别无他法，只好直接寻找原初引力波，而非借助宇宙背景辐射中的细微效应。要想做到这一点，就需要一个建立在太空中的观测设备，而好消息是，2017年6月，在成功完成了一项探路任务之后，欧洲空间局通过了发射太空激光干涉仪（Laser Interferometer Space Antenna，LISA）的决议。这项任务要把三台干涉仪发射到围绕太阳的轨道上，形成一个三角形的阵列，两两之间相距250万千米，尾随地球运动。在不同的干涉仪之间反射的光线产生的小的干涉效应，会透露关于经过的引力波的信息。LISA计划于2034年发射。

当然，能发出引力波的来源很多，因此如果原初引力波真的存在，就会形成某种背景噪声。如果要逐一检验所有关于原初宇宙的不同理论，我们必须能够非常详细地分析这种噪声。圈量子宇宙学的一个好处在于，受反弹和超暴胀影响，它预言的低能原初引力波与标准大爆炸模型差异很大。28

尽管如今的宇宙背景辐射观察不能给我们确定的答案，但这些观测的精确度一直在改善。再过大约20年，我们也许就能仔细观察原初引力波的波谱了（如果它们存在）。“局势尚未稳定，”罗韦利说，“但像我一样将一生奉献给寻找量子空间的奥秘的人一定会密切关注最新的情况，焦急而充满希望地等待观察、测量与计算手段的进步，并期待着大自然告诉我们到底是对了还是错了的那一刻。”29

【注释】

[1]有必要指出，如今组成粒子物理标准模型的量子场论足以描述大爆炸之后10-12秒时的状态，根据物理学家的说法，这个时候时间与希格斯场的作用已经引发了对称性破缺，将弱力与电磁力分开。我一直认为，能将宇宙的历史追根溯源至大爆炸后10-12秒时的状态已经很了不起了，但我知道有些人永远不会满足于此……

[2]摘自《时间简史》，霍金著，许明贤、吴忠超译，湖南科学技术出版社，2003。——译者注

[3]感谢亚历杭德罗·科里基帮我解决了关于这一部分的一些困惑。

[4]有趣的是，这一可以得出精确解的圈量子宇宙学的版本在大体积条件下可以近似得到惠勒-德威特方程，但后者不能由前者以面积量子和体积量子接近于零（等价于普朗克常数h为零）的方式外推得到。这个半经典的圈量子宇宙学理论在本质上仍然是一个离散的理论。

[5]概率大于99.999%，详见尾注20。

[6]伊拉斯谟项目（The Erasmus Programme）是欧盟主持的一项交换生项目，从20世纪80年代末开始。它为欧盟学生在欧盟内部其他国家的学习提供资助。

[7]我愿意把它比喻成宇宙的歌声，但把它看作在糟糕的一天中发出的叫喊或许更为恰当。

[8]BICEP代表宇宙泛星系偏振背景成像（望远镜），BICEP2则是在南极洲的阿蒙森-斯科特基地建立的第二代望远镜。