《量子空间》为什么这里会变成那里

卡洛·罗韦利与李·斯莫林之间的合作关系持续了30年，他们也是亲密的朋友。然而有两件事是他们万万不会认同对方的，而且双方都坚持己见。第二件事是时间的本质，我们在第16章会回到这个话题，而第一件事就是量子力学的诠释。

观点不一致并不一定是件坏事。罗韦利解释道：“李和我一直在交流看法。我们保持着一种奇特的科学上的关系——在各种各样的问题上都有不同意见，但尽管如此，或者说正是因为如此，我们能互相学习并互相影响，我相信这种影响比我们意识到的还要深刻。”1斯莫林同意罗韦利的话：“意见相左从未给我们的友谊造成压力。事实上情况完全相反：如果我们关于所有事的观点都相同，我们两个人中的一个就多余了。我们总是会倾听对方的意见。”2

我们在前文已经看到，爱因斯坦对于量子力学暗示的物理现实本质深感不安。他认为，量子概率与不确定性主宰的微观世界与更符合人们常识的经典世界之间显而易见的矛盾，暗示量子理论在某种基本的意义上是不完备的。^[1]自爱因斯坦与玻尔的著名论战之后，物理学家提出了各种各样的关于量子理论的诠释和扩展方法，都是为了回答这个“完备性问题”。

斯莫林在大一的时候读了原始的EPR论文，自此就对量子力学的诠释感到很不适。与爱因斯坦、薛定谔、贝尔、莱格特（以及我们后面会知道的彭罗斯）一样，他倾向于认为，量子力学在某个很重要的方面是不完备的，它缺失了某种东西。

罗韦利认为量子理论是具有革命性的、意义深远的理论，从任何一个角度讲，都不能说它是不一致的或者不完备的。他在学生时代短暂地体验过LSD（麦角酸二乙基酰胺）^[2]带来的感觉，这让他意识到，现实与人们的感知可能大不相同：“我认为，致幻剂之所以会对人造成很大的影响，是因为它就像一种冥想体验。你以一种完全不同的方式看到这个世界，意识到自己的感知是有限的。”3他不认为量子力学的反常识之处是一个需要解决的问题。4

斯莫林仍然能生动地回忆起他、罗韦利和路易斯·克兰都在耶鲁的时候，三人之间的大脑风暴会议。他们翻来覆去地讨论现实的元素与观察者之间的关系、戈特弗里德·莱布尼茨的哲学思想，以及量子力学。斯莫林回忆：“我记得当时我们每个人都根据自己的基本概念建立了自己的理论，表述了量子力学的相关性概念。”5

在这些讨论的基础上，罗韦利形成了自己独有的对量子力学的诠释。与哥本哈根学派的玻尔、海森堡和泡利，以及巴斯·范弗拉森（Bas van Fraassen）和米歇尔·比特博尔（Michel Bitbol）等哲学家一样，他建立了一个自认为能清晰描述量子理论的逻辑结构，并认为量子力学已经是一门完备的科学，没有什么其他需要添加的东西了。

他认为，需要改变的是我们对量子力学告诉我们的事情的理解方式。

罗韦利的诠释首先发表于他在20世纪90年代末发表的两篇论文中。后来，在2005—2007年，他又与费代里科·劳迪萨（Federico Laudisa）和马泰奥·斯梅尔拉克（Matteo Smerlak）合作，进一步提炼了自己的观点。这一诠释的基础来自相对论与量子力学中“观察者”的角色。

前文提过，在相对论中，爱因斯坦花了很大力气才把观察者重新引入物理图像中，让他们在物理实体之内拿尺子和钟表测量。我们看到，这样做的结果是空间与时间扮演的角色发生了巨大变化，时空不再处于崇高的背景地位。相对论推翻了宇宙中存在绝对的“上帝视角”的观念，把空间和时间变成完全相对的概念，依赖于观察者与被观察者的物理环境和相互作用而存在。

我还需要再次提醒一下，这里我们所说的“观察者”并不一定指人类观察者，虽然我们同样需要记住，我们寻求的对物理世界的描述归根结底还是要被我们人类独有的智能所理解的。

观察者在量子理论中也扮演着重要的角色。假设我们想对某个特定的量子系统进行一些测量（具体是什么测量并不重要），我们知道，要想应用量子理论的规则，我们首先要以波函数的形式总结我们对这个系统的物理信息掌握了多少。该系统可能拥有一系列不同的可能的量子态，每个量子态都对应着不同的分量。通常来说，波函数会处于叠加态的形式，也就是说，我们要把所有可能的量子态的贡献都加起来——举例而言，我们可以说波函数处于一部分的“这个量子态”与另一部分的“那个量子态”的叠加。

下一步要做什么，依赖于我们准备做哪种形式的测量。假设我们的仪器的测量目的是揭示量子态与某条轴或者某个场的对齐情况——上还是下，那么我们无须关心这种对齐到底是如何实现的，或者如何诠释这种现象，只需要知道测得的量子态由量子系统及测量仪器的本质所决定。

为了预测结果，我们需要运用量子理论的其他一些规则，以把“这个量子态”与“那个量子态”的叠加转化为“上”与“下”的叠加，这个过程叫作改变波函数的基底。我们有充分的自由来做这件事，这是因为只要我们遵守规则，以正确的配比把各个分量加在一起，就可以用任意一组基底来表示波函数。6

假设在改变基底之后，我们就得到了一个由“这么多”的“上”和“那么多”的“下”组成的波函数。这样一来，我们就可以预言，在测量中得到“上”的概率是“这么多”的平方，得到“下”的概率则是“那么多”的平方。7如果正确应用了规则，两个概率值相加就应该等于100%。

现在，我们开始测量，测量的一瞬间波函数随之坍缩，整个系统变成“下”状态。如果我们准备一系列同样的系统，对每个系统进行相同的测量，我们可能会得到这样的结果：下，上，上，下，下，上，下，下，下……最终我们会发现，得到“上”的频率与量子力学预言“上”状态出现的概率是一致的，“下”也是一样。量子世界看起来一切都好。

然而，从贝尔和莱格特的工作，以及一系列检验量子力学的非凡实验中，我们看到，要想在测量之前就确定这一系统实际状态的物理属性是不可能的。我们可以假设量子系统已经处于“上”状态或者“下”状态中的一种（也许存在某种隐变量，它通过某种机制告诉了量子系统我们会进行什么样的测量），而测量只是把系统从一开始就选好了的状态揭晓给我们看。但我们现在已经知道，如果我们假设这样的隐变量存在，从这一基础上导出的预测与现实相当不符。

量子力学让我们感到不适的另一点是，我们完全没有任何物理机制解释波函数到底是如何坍缩的。我们只是假设系统一开始处于叠加态，然后在测量的过程中，不知怎么的系统就从“上”和“下”两个可能态的叠加，变魔术般地变成了一个实际的结果——“上”或者“下”，只能是二者之一。

罗韦利认为，我们之所以对此感到不适，是我们看待量子现象的方式不对。如果只关注我们实际上知道的信息，这一切就都好接受多了。我们总倾向于认为，这些量子态就是系统的物理状态。罗韦利认为，这种逻辑起源于薛定谔在波动力学中引入了氢原子的波函数。海森堡的矩阵力学与薛定谔的波动力学等价，但矩阵力学在表现原子物理学现象方面不甚直观，为了提供一种“视觉化效果”，薛定谔热衷于把波函数描述成一种有物理意义的、字面上的波：

在第二篇重磅论文发表出来以后，物理学界完全陷入了混乱……在第二篇论文中，薛定谔着重用光学的粒子做了类比：粒子的轨迹就像光的轨迹一样，是背后物理空间中的物理波行为的近似。也就是说，（波）函数代表“实际物体”，就像电磁场是光线物理本质背后的“实际物体”一样。8

尽管薛定谔关于波函数的字面诠释已经被淘汰了，但随着波函数的概念被一个更模糊不清的概念——“态矢量”所代替，波函数承载着某种物理意义这一观念也被移植到对态矢量的诠释中。^[3]

但我们真正处理的只是量子系统与我们用来制备它的仪器之间的关系，以及之后量子系统与我们用来测量它的仪器的关系。

我们会用“这个态”和“那个态”的说法，融入前文介绍的实验和经验，来总结系统波函数的特征。罗韦利认为，我们假定这样的波函数一定有一个对应的物理描述，但这是错误的。波函数仅仅包含一些信息，令我们得以在确定的规则之下精确地预测测量结果。这些信息来自我们对系统以及制备系统的仪器设备的了解。为了利用这些信息，我们需要把它转换成与我们所要做的测量相对应的形式。换句话说，我们的关注点换成了制备好的系统以及测量仪器之间的关系。现在我们要做的是预测不同测量结果出现的概率。

本质上，罗韦利要表达的是，我们认为波函数是真实的，或者说它至少反映了系统背后的物理学性质，而这么想恰恰就错了。“因此，我们赋予一个系统（的波函数）……首先只是（该系统）此前发生的相互作用的结果的编码。”9量子理论的结构——它所包含的所有波函数和规则——就像是一种工具，可以帮助我们基于过去的事件预测未来的事件。^[4]

这与玻尔的观点完全一致。玻尔曾用以下这段名言总结自己对量子力学的观点：

所谓的量子世界并不存在，存在的只是一套抽象的量子物理描述。如果你认为物理学的任务是找出自然是什么样的，你就错了。物理学只关心我们能如何描述自然。10

我们顺带着还可以引用一段海森堡的著名言论：

这再次强调了对原子事件的描述中的主观因素。因为测量仪器是由观察者搭建的，我们不得不认识到，我们所观察到的并不是自然本身，而是自然在我们的测量手段下所暴露的那一面。11

让我们更进一步思考。我所读到的罗韦利关于量子力学的相关诠释强调，真实只由系统以及“执行测量”的设备之间的相互作用组成。就像宇宙中的一切事物一样，测量仪器也是由量子物体组成的。对于另一台测量仪器（另一位观察者）来说，得到结果是“上”还是“下”的这一举动根本就不是测量。如果我们假设第一台仪器有一根指针，在结果为“上”的时候指向左边，在结果为“下”的时候指向右边，那么第二位观察者只能认为原始的量子系统已经和第一台仪器纠缠在一起。在观察者去观察指针指向之前，要想正确地总结出原始量子系统与第一台仪器的信息，我们只能认为它们处于另一种叠加态：一个态代表量子系统状态为“上”，第一台仪器指针向左；另一个态代表量子系统状态为“下”，第一台仪器指针向右。

我们可以不断地增加测量仪器和观察者，这正是薛定谔在他著名的“薛定谔的猫”悖论中指出的关键问题。但罗韦利对此并不担心。如果实验设置的是指针指向左边代表猫死亡，那整个系统的信息就可以用“上×左×死”和“下×右×活”来概括。为了确定猫的状态，我们必须再引入一台仪器（或者是我和你），来打开盒盖观察。

我们会凭直觉认为：在我们打开盒盖之前，猫要么已经死了，要么还活着。但罗韦利对此并不赞同。当然，在进行测量这一举动之前，我们可以猜测猫的物理状态，但我们不能否认这样一个简单的事实：在不与系统建立某种关系（比如打开盒盖观察）的情况下，我们不可能知道猫到底处于哪个状态。

我们的错误在于，认为叠加态代表了猫的物理状态——比如可怜的猫处在某种“炼狱”中，但其实叠加态只是关于我们对于这一系统能知道什么的信息总结而已。打开盒盖的举动并没有让波函数坍缩，把猫从炼狱拉进死的状态或者活的状态，它唯一改变的事情只是我们对系统信息的了解程度。“这种改变是非常自然的，出于同样的理由，每当我在报纸上看到一篇关于中国的文章，我对中国的了解就发生一次不连续的阶跃。”12

这样的逻辑可以轻易移植到与纠缠量子态相关的EPR情景中。假设我们的量子系统包含两个粒子，受某种守恒律的限制，如果一个粒子（我们称之为粒子A）处于“这个态”，另一个粒子（我们称之为粒子B）就必须处于“那个态”，反之亦然。根据前文，我们的测量仪器要将粒子的态转换为以“上”和“下”为基底的组合，而物理学定律限制了我们：如果测量到A粒子为“上”，那么B粒子就必须为“下”，反之亦然。

这两个粒子彼此分开，各自走了很长的一段距离，直到它们间的距离远到超越了因果接触的极限（物理作用的速度不能超过光速，如果在给定时间内连光都不能从一头传播到另一头，就可以说这两个物体之间的距离超越了因果接触的极限）。在一间实验室里，爱丽丝观察到粒子A的状态为“上”，因为她知道两个粒子的初始状态是如何制备的，她就能瞬间猜想到粒子B的状态一定为“下”。类似地，在另一间实验室里，鲍勃观察到粒子B的状态为“下”，也能猜想到粒子A的状态一定为“上”。如果要改变当前的状况，就需要爱丽丝和鲍勃互通信息，分享各自的测量结果，或者他们都把自己的测量结果与第三位观察者——查理共享，然后查理得出结论：两粒子确实是相关的，A粒子为“上”，B粒子为“下”。

在这一系列的举动中，发生改变的是爱丽丝、鲍勃和查理三人能够获取的信息特点。当然，爱丽丝和鲍勃所记录下来并由查理建立的粒子相干结果，也只是表明了原始量子系统被制备出来的时候就已经编码于波函数里的信息。我们所做的事，只是用过去事件的信息来预测未来一系列事件的结果。

以上的说法听起来完全合理，甚至还会让我们感到一丝宽慰。接受了量子理论处理的仅仅是被编码的信息，以让我们通过过去预测未来这一点以后，我们又重新获得了局域性（即不存在“幽灵般的超距作用”），也无须引入波函数的坍缩了。我们无须解释系统是如何从充满了各种奇怪叠加态的微观量子尺度过渡到猫和人类观察者所在的宏观经典尺度的，因为并不存在这样的过渡。我们所做的一切，仅仅是通过一系列与系统的相互作用，追踪波函数里编码的信息，以建立我们对系统状态的认识而已——不管系统到底处于什么状态都是如此。

但罗韦利的相关诠释需要我们做出很大的让步，并为之付出高昂的代价。为了重新获得上述优势，我们需要改变对现实紧抓不放的态度。我们必须接受，问一个量子系统这样的问题——比如电子“究竟是什么”，或者是在不与它发生相互作用的情况下问它在某一个具体时刻处于哪个物理状态，都是没有意义的形而上学讨论。我们只能处理我们可以知道的信息，而我们可以知道的任何信息都来自相互作用以及经验。

罗韦利对波函数的这一诠释是相当经验主义的，或者说是反实在主义的。但他并不否定现实的存在。实际上，在罗韦利、斯莫林和我三人在几天内的一系列详细的邮件讨论中，罗韦利清楚地表现出了实在主义者的特征——他相信存在一个独立的客观实在，在其中“测量原则上来讲与其他任何一种物理相互作用都没有区别，而创造‘知识’的物理相互作用也没有什么特殊之处”。他只是认为，我们不应该把量子理论中常用的概念——尤其是波函数——从字面上诠释为真实存在的物理实体，它们只是我们在讨论时所用的方便的表达方式而已，以便把过去与未来联系在一起。13

这种逻辑早就有人提出了。在1781年首次出版的《纯粹理性批判》中，伟大的德国哲学家伊曼纽尔·康德区分了两个概念：本体（noumena）和现象（phenomena）。他认为本体是实在或客观事物的物理对象，我们只能通过内心来设想它们；而经验性的现象则是事物在我们的感知和经验中表现出来的样子。^[5]康德称，否定事物本身的存在是没有意义的，因为只有事物存在，它们才能在我们的感官知觉中出现（如果没有本体，就没有它所产生的现象了）。但同时，就算本体必然存在，我们原则上也不可能得到任何关于本体本身的知识。

对爱因斯坦来说，EPR实验的目的是展现出量子力学的不完备性。EPR论文的开头提出了物理实在的一个“有效定义”：

如果我们在不以任何方式干扰系统的情况下，以一定的确定性（如以一个归一化的概率）预测一个物理量的值，这一物理量中就存在着某种物理实在的元素。14

当然，这是一条富有哲学深意的陈述。^[6]根据罗韦利的波函数相关诠释，在对物理实体（物体本身）的预测中，无论确定性有多大，都不能改变这样一个事实：系统只有经过某种相互作用，并获得与该种相互作用相关的性质（即变成了物体的表象）之后，才能变成经验现实的一部分。实际上，根据这种逻辑，“不以任何方式干扰系统”和“物理（经验）实在的元素”就是互斥的。为了变成经验实在的一部分，系统必须受到某种相互作用。

我思考并写作量子力学相关的内容已经有25年了。我可以告诉你，量子力学的相关诠释是我所遇到的原始哥本哈根观点的最清晰的表述，它比玻尔自己关于该话题的许多说法都清晰得多。玻尔的表述总是含糊不清，而且总是依赖在微观量子世界和我们做出测量行为的经典世界之间划清界限，这有时会被约翰·贝尔称为“狡诈的划分”。15(https://www.xing528.com)

但相关诠释仍然让很多理论物理学家（以及大多数实验物理学家）深感不安。它的逻辑无可指摘，但它的表述就是物理系统沿着一系列的相互作用传递信息，这很难让我们感到满意。这一理论结构无法回答我们看似非常合理的问题：大自然究竟是怎么做到的呢？这一诠释就像发生惨痛的交通事故之后，事故现场的急救人员不停地告诉我们：“快走快走，这里没有什么好看的。”有人认为，哥本哈根诠释就是告诉我们这类问题没有意义，我们应该“闭上嘴，只管算”。16罗韦利同意这一观点：

我认为，我们不应该一遍又一遍地问同一个问题了，不需要尝试用我们关于连续物体的经典直觉来填补大自然本身离散的量子本质。17

我要澄清一点：我们不是要反驳康德的观点，没有人说我们期望掌握关于量子物体本身的知识。但通过相互作用，量子物体在我们的经验实在中留下了投影。很少有人会认为我们甚至连关于量子物体表象的新知识都无法获得——如果这样的话我们就走到科学的尽头了，还不至于。

相关诠释认为，我们不应该从字面意义上理解量子理论的概念和结构，认为在没有相互作用的情况下它们就能代表量子系统的真正状态。也许这些概念和结构确实不能代表量子系统的真正状态，但它们仍然给我们透露了某种信息。而且，正是在科学家探索现实的过程中（通常就是在从字面意义上理解这些概念和结构的过程中），我们才发现还有很多事情有待了解。

但我们也不要有不切实际的期望。我们所面临的选择是一个哲学上的选择，并不比寻求真相更简单。爱因斯坦曾经承认：“我相信现实是理性的，也相信它在某种程度上是人类推理所能触及的，对于这种坚信，我只能用‘虔诚’这个词来描述。”18

关于波函数，我们可以接受一种反实在主义的诠释，也可以接受一种相对而言更实在论的观点，认为量子理论的概念和结构多少包含了一些字面上的物理含义。而对于实在论，我们也要付出一定代价，代价就是我们会不可避免地被拖入一场“理论的游戏”^[7]。如果纯粹的经验主义是锡拉岩礁，对现实本质无穷无尽的形而上无意义思考是卡律布狄斯旋涡，在两者之间玩一场“理论的游戏”，即找到合适的理论，就像是要安全渡过中间的墨西拿海峡。^[8]这意味着我们要不可避免地思考关于现实本质自身的问题。在这么做的过程中，我们可能会走入歧途（我认为多世界诠释与意识诠释的倡导者就已经走入歧途了），但我想人类探求真相的本性必定会驱使我们去尝试探求现实本质的。

也许正如奥德赛所做的那样，冒着失去几位船员的风险靠近锡拉岩礁，比冒着失去整艘船的风险靠近卡律布狄斯旋涡强。如果我们要发现新的东西，我们的思考就必须与事物表象的经验事实相关联，毕竟，这是科学的必备要素。

字面地看待量子理论的概念与结构，意味着认为波函数的概念确实告诉了我们背后的某种物理机制，并逼迫着我们思考量子概率、量子测量的本质、非局域性，以及如何将具有叠加态的量子世界与我们直接感受到的经典世界划分开的问题。如果我们准备好做这件事了，那么我认为我们别无选择，只能接受量子力学显然是不完备的。然后，问题就变成了：它应该是完备的吗？我们怎么能把它变成完备的呢？

爱因斯坦、波多尔斯基和罗森在他们影响深远的论文的结尾评论道：“关于这样一个（完备的）描述是否存在，我们留待后人得出结论。但我们相信，这样的理论是可能存在的。”19爱因斯坦自己在1927年短暂地涉猎过隐变量理论，但觉得这一方法“过于廉价”遂弃之。或许他认为，只有在一套深奥的大统一理论中才能找到这一问题的解法。换句话说，也许将引力纳入考虑范围能够解决量子理论中的基础性问题。

但具体要怎么做呢？彭罗斯长时间以来一直都认为，要让量子力学变成一个完备的理论，我们就必须从物理学上解释多个可能的测量结果坍缩到一个实际测量结果的过程，他称其为“客观崩现”^[9]（objective reduction）。在《皇帝新脑》（The Emperor's New Mind）中，他提出，一个正确的量子引力理论可能可以解决这个问题，因为坍缩可能是时空弯曲产生的一种引力效应：

我自己的观点是，只要引入“显著”的时空弯曲，量子力学的线性叠加规则就会瞬间失效。多个可能出现的态的复振幅的叠加被一个按权重分配概率的实际态代替，而其中的一个态最终会真正出现。21

在《皇帝新脑》出版26年之后，彭罗斯出版了新书《时尚、信仰与幻想》（Fashion，Faith and Fantasy）。在新书中，他的观点并没有改变，但关于量子坍缩的机制，他在逻辑上做了一些修正。他如今认为，是引力在叠加态的各个成分中作用的程度不一样，才导致叠加态坍缩成其中一个可能的结果。从这个意义上说，引力场提供了某种“摩擦阻力”，导致了退相干（decoherence）的发生。“退相干”是德国理论物理学家迪特尔·策（Dieter Zeh）于1970年首次提出的概念，指叠加态的各个成分不再同步行进而导致叠加态消失的现象。22

所有的质能都会产生引力场，因此任何大小达到经典尺度的测量仪器都会累积足够的相互作用，确保坍缩的发生。而且，虽然纠缠叠加态可以在实验室中产生，甚至可以越过很长的距离传输，^[10]但它们仍然是很脆弱的，很容易就会被破坏。测量的结果在相互作用链的很早一端就已经被决定了，远远先于它传播到猫（或是格温妮丝·帕特洛）的时候。彭罗斯认为，引力诱导坍缩的时间尺度或许能允许实验很快捕捉到坍缩的过程。

不过，哪怕实验捕捉到了坍缩的过程，还有很多事情等待着我们解释。虽然部分理解了臭名昭著的坍缩如何发生是件好事，但我们还需要思考实际的测量结果是如何从各种各样的可能性中被“挑选”出来的。约翰·贝尔相对来说对此没那么感兴趣：“相干性以这种方式或那种方式消失，‘与’变成‘或’，是尝试解决‘测量问题’的人经常讨论的问题。我也一直为此困惑。”23

总结出坍缩过程中所包含的问题是一件事，但如果我们要为量子力学本质上的非局域性找到一个确定性的解，则是另一件事了。高精度的实验已经证明，相距极远的纠缠粒子之间也存在着关联，它们之间的距离远远超过以光速运行的信号能达到的范围。如果波函数坍缩，粒子A指向“上”，粒子B如何在无法被施加给A的作用所影响的情况下瞬间采取“下”的状态呢？

看起来我们别无选择，只能借助某种形式的隐变量的帮助。但我们知道，所有关于贝尔和莱格特不等式的实验结果都表明，就算隐变量存在，它们也只能是非局域性的，就像量子理论本身一样是“幽灵般的”（用爱因斯坦的话说则是“太廉价了”）。

但是，请等一等。

在一个连时空本身都是演生出来的量子引力理论中，还存在局域性吗？当然，当我们认为某个东西是局域性的时候，我们认为它就在“这里”，被限制在空间中的一个小区域里。在圈量子引力的背景下，这样一个区域可能由自旋泡沫中演生出来的动态格点里一组相邻的点来定义。但是，在这一格点之下，是一套由节点和连接组成的自旋网络。在此前的章节中我们知道了，这种网络可能可以描述费米子的传播与相互作用，那在这一背景之下，“局域性”意味着什么呢？

这么看起来，我们似乎有了两种局域性的概念。马科普洛和斯莫林解释道：

基础理论中的（自旋网络）图中有一种局域性的概念：如果两个节点在图中相连，我们就称它们是相邻的。但在低能极限下（这种情况下节点变为坐标位置），图中还嵌入了另外一种局域性的概念：如果两个粒子（嵌在图中的两个节点处）在时空度规上是相近的，我们也称它们是相邻的。24

在圈量子引力理论中，节点（体积量子的位置）与演生时空中的位置或格点对应（通过上段引文中提到的“嵌入”这种方式）。如果这种对应是有序的，即在自旋网络中相连的相邻节点在演生空间中所对应的位置也是相邻的，我们就得到图24（a）中的规律晶格，粒子以“跳格子”的方式从一个位置跳往下一个位置，因此在时空中粒子要想跨越遥远的距离需要花费一定的时间，这解释了为什么光速是有限的。

但节点到空间位置的对应不一定是有序的。美国理论物理学家默里·盖尔曼曾经说，在量子力学中，“任何没有被禁止的事情都是会强制性发生的”25。而圈量子引力理论中，相邻的节点也会被转换到不相邻的空间位置，如图24（b）所示。这里的“不相邻”有可能意味着相隔半个宇宙之远。当然，这类非局域性的连接不可能太多，不然我们可能早就注意到（也许是痛苦地注意到）它们了。^[11]“不过，横跨宇宙的非局域性连接还是很常见的，”斯莫林提出，“平均而言，每一立方纳米的空间中就有超过一个这样的连接。”26

图24　在圈量子引力理论中，自旋网络图中的节点会对应演生空间中的位置或格点。如果这一对应是有序的，就会产生一套有序的晶格，如图（a）所示。但这一对应不一定是有序的：相邻节点间的连接可能被转换为不相邻时空位置间的连接，如图（b）所示，称为“无序的局域性”

前一章中我们提到，罗韦利与同事在为费米子建模的过程中注意到，费米子圈有时候会表现出非局域性：它会从一个位置消失，又在另一个遥远的位置出现。斯莫林和马科普洛把这一现象叫作“无序的局域性”。

即便这种无序的局域性真的存在，我们也很难在实验室中探测到其效应。尽管简单的概率估算表明宇宙中非局域性连接的数量可能和宇宙中重子的数量差不多，但在地球上的任意一间实验室中，这样的连接最有可能通往我们星系之外的一个随机的点。27我们根本无法辨认它通往哪里。

但这类非局域性的连接有没有可能就是最终的隐变量呢？我们称一对纠缠粒子由同一个波函数所描述的时候，它们会不会是通过背后的自旋网络中的一条连接相连的呢？在粒子沿着自旋泡沫传播并在时空中相互分离的时候，这样一条连接仍然存在。也许就是这样的连接，在我们观测到粒子A为“上”的时候，像穿过某种秘密通道一样在时空中迅速传递，让粒子B具有了“下”的状态。在我们为了粒子之间如何超光速跨越时空交流而想破脑袋的时候，它们其实在时空之下保持着因果联系。

我们倾向于认为，在量子引力理论中，量子的性质和行为是第一位的，而时空和广义相对论是在低能近似（即低能极限）下演生出来的二级现象。换句话说，我们假设量子引力理论首先是一个量子理论。但如果我们将非局域性作为量子物体的一项基本特征或行为，那么从上面的讨论中我们可以看到，从某种意义上说，量子理论本身也是基于量子的性质和行为演生出来的二级理论。

或许圈量子引力理论向我们提示了一个非常激进的想法：有可能存在这么一个理论，一切都是从一套抽象的相互作用中演生出来的——不管是量子性质，是物质与辐射的行为，还是时空（即引力场），都是如此。马科普洛与斯莫林在2003年表明，背景无关的模型在同样的低能极限下导出非相对论性的量子理论以及时空是可能的，此后斯莫林还一直在沿着这一想法继续探究。

【注释】

[1]关于常识中到底包含了哪些内容，我没有听说过有什么广泛认同的定义。前文把广义相对论归为经典（非量子）物理学，但对大多数人而言广义相对论远远超出了常识的范围。我在这里所说的“常识”，指的是大家在日常经验中熟悉的经典物理的逻辑结构。这件事在那件事之后发生，而当一件事发生时，我们可以以始终如一的可预测性和确定性预测另一件事的发生。经典的物体是局域性的，不会形成诡异的叠加态。哪怕我们不观察它们，它们也一直保持着我们指派给它们的性质。

[2]一种致幻剂。——编者注

[3]为了避免给读者造成混淆，我在这里继续用了“波函数”这个词。

[4]只要稍微思考一下，你就会意识到这种工具主义者的逻辑并不仅限于量子理论，经典物理学的理论可以用同一种方式来诠释。

[5]这并不意味着本体只是我们用丰富的想象力凭空臆造出来的产物。我可以想象各种各样的东西，比如独角兽，但显然独角兽并不存在于我们的经验现实当中。在我们当前讨论的上下文中，本体指的是像电子这样的物体。在我们的经验现实中，我们可以通过多种方法让电子展现出它们自身的性质，但在没有任何相互作用可以让电子呈现出自身性质的情况下，电子本身只存在于我们的头脑中。

[6]为了对爱因斯坦公平起见，需要指出EPR论文基本上是鲍里斯·波多尔斯基写的，几乎完全偏离了爱因斯坦的原意。爱因斯坦并不认可这个定义，因为他知道它对于论证量子力学的不完备性并不是必要的，还会留下一个易于被对手抓住以用来攻击的弱点。

[7]这个说法来自乔治·R.R.马丁的著名畅销奇幻小说《冰与火之歌》改编而成的电视剧《权力的游戏》（Game of Thrones）。

[8]亚平宁半岛与西西里岛之间的海峡为墨西拿海峡。墨西拿海峡在位于亚平宁半岛一侧有一块危险的巨岩，称为锡拉岩礁，而在西西里岛一侧则有一个大旋涡，称为卡律布狄斯旋涡。由于墨西拿海峡极其狭窄，在海峡中行驶的船只要么可能碰到锡拉岩礁，要么可能被卷入卡律布狄斯旋涡。荷马史诗中关于锡拉女妖、卡律布狄斯海妖的传说很可能就是得灵感于墨西拿海峡的礁石、激流与旋涡。——译者注

[9]波函数坍缩有时也被称为“态矢量崩现”，虽然术语不一样，但它们表达的意思（以及问题的本质）是一样的。

[10]2017年6月，中国科学家成功从地球上空500千米处的通信卫星上，将一对纠缠光子分发到地球表面相距1 200千米的两个基站。

[11]而且，如果存在太多非局域性连接，就不可能演生出看起来连续的空间了。