引力子、全息物理学与物体下落的原因

世界是由什么组成的？这可能是相对论研究者和弦论研究者可以达成一致的不多的事情之一。如果“世界”意味着一切事物，那答案毫无疑问：世界是由量子场组成的。

当然，量子场论也不能解释字面上的“一切事物”。我们不会用量子场论去解释人类演化、意识、国内政治，因此，似乎需要对“一切”做出一个界定。当我们说“一切事物”时，我们指的实际上是物理现实（空间、时间、物质和能量）的结构，它们都可以被还原成一系列量子场及其相互作用。粒子物理标准模型描绘了时空背景下基本粒子的性质和行为，以及它们之间的相互作用力，而圈量子引力理论坚持认为，时空本身的性质和行为需要用另一种背景无关的量子场来描述——时空就从这样的量子场中演生出来。

改述一下哲学家威廉·詹姆斯（William James）——也有可能是伯特兰·罗素，随你选谁——描述的那位老妇人所说的话，我们可以说：世界是量子场论驮着量子场论形成的啊。1

虽然还有待完善，但圈量子引力理论的基本逻辑与数学框架在20世纪90年代中晚期就已经大体成形了。多位理论物理学家做了大量工作，以确定、求解、优化并扩展该理论的数学基础及主要结论，发展出了自旋网络、体积与面积量子，以及基于自旋泡沫演生出的时空，等等。在这些人之中，尤其值得一提的是年轻的德国理论物理学家托马斯·蒂曼，他于德国亚琛的理论物理学研究所起步，然后在宾夕法尼亚州立大学与阿什特卡共事，后来又去了哈佛。

阿贝·阿什特卡、卡洛·罗韦利和李·斯莫林在实际活动和地理意义上的分开是在2000年，但早在5年之前，他们在研究思路上就已经分道扬镳了。他们仍然在合作，但他们的研究兴趣走向了不同的方向。大约从1995年起，关于圈量子引力可能的发展方向，斯莫林和罗韦利产生了不同的想法。阿什特卡及其合作者（包括蒂曼和莱万多夫斯基）勤奋地给圈量子引力发展出更精确的数学表述，并为之奠定了极为重要的结构性基础。20世纪90年代末，阿什特卡的研究重心转向了与宇宙学和黑洞物理学有关的广义相对论方面。

斯莫林对于向整个现代理论物理学界普及圈量子引力理论十分积极，他通过将其与其他场论结构（尤其是弦论）联系起来，把它变得更主流。虽然圈量子引力理论与弦论之间有诸多不同，但斯莫林感受到，通往量子引力的这两条途径之间的相同点很多，就算很多理论物理学家不愿意承认也是如此。这意味着，这两种理论间可能存在更深的联系。要找到这些联系，需要极广阔的视角和综合性思考，而斯莫林在这方面的思路深受路易斯·克兰影响。

1995年，斯莫林走出停滞期，在《数学物理学杂志》（Journal of Mathematical Physics）上发表了一篇论文。他自己将其称为“连接性”论文，并认为“这是我眼中自己独立为圈量子引力做出的最大的贡献……我深以这篇论文为傲，觉得它是超前于时代的……确实，其中的一些结果……最近又被重新发现了”。2

罗韦利则相信圈量子引力理论已经是一个一致的、独立自足的结构了。他很想为这个新理论做一些收尾工作，也就是说，通过使用从量子场论那里借来的方法预言一些可被实验检验的新物理现象，这或许能为空间与时间本质之争盖棺论定。在2011年于波兰扎科帕内为研究生做的一系列入门性讲座上，罗韦利认为，对于圈量子引力理论：

必须根据两个标准来判断。其一是它能否提供一个一致的体系，符合我们已知的自然规律，即量子力学，以及在近似极限下符合经典的广义相对论。其二是它能否预言新的物理现象，并与未来的经验观测相一致。这就是我们对量子引力理论的所有要求。3

当然，他们三人的观点并非不相容，但他们的努力方向和研究重点不一样。随着新世纪的来临，斯莫林和罗韦利走上了不同的道路。罗韦利偶尔会从量子引力研究中抽身出来研究量子力学的诠释问题（见第13章），但他主要的兴趣还是在将圈量子引力理论变成一个被广泛接受的基础物理学理论方面。他想完成这个自己亲手帮助建立的理论。

我们在第6章中提到，还存在一种通往量子引力的协变理论，它是从平直背景时空中的引力子场出发的。引力子场被认为是广义相对论中与引力相关的时空弯曲的起源。

但由于圈量子引力理论中完全不存在背景时空，这个理论并没有将引力子作为基本组成部分，因而引力子在该理论中的存在并不明显。或许是粒子物理学家不可避免地偏好量子场论会推出粒子的想法，他们坚持认为，如果圈量子引力理论真的是一种量子场论，它就需要拥有场量子化后得到的粒子。这些粒子在哪儿？我们必须找出答案。

还有一个与之相关的问题，它涉及圈量子引力理论与广义相对论，以及最终与经典牛顿力学对引力的理解的相容性。在经典牛顿力学中，引力与距离成平方反比，而且看起来像是一种超距作用。爱因斯坦之所以如此有声望，就是因为他提出了一致性原理。他的广义相对论在极限（近似）情况下，即时空近似平直、速度远低于光速的情况下，可以回到牛顿的平方反比定律。

那么，在低能量的近似情况下，圈量子引力理论会回到广义相对论吗？它毕竟是个引力理论。从面积与体积量子，以及自旋泡沫网络之间的转变出发，我们能否沿着逻辑一直追溯到我们人类的经典直觉性疑问：为什么物体会落下呢？这在原理上应当能够实现。

我在第4章解释过，粒子物理标准模型让我们将物质粒子（如夸克和电子）之间的力理解为被力粒子“传递”（见第4章中的图10）。正电荷与负电荷间的电磁力由光子传递。电磁力是一种长程力，由无质量的力粒子——光子传递，光子即电磁场的场量子。

W玻色子和Z玻色子传递了不同味的夸克和轻子（如电子和中微子）之间的弱力。弱力是短程力，它只在原子核内部起作用，由较重的力粒子来传递，我们可以把它们看作“重光子”。它们是“弱力场”（通常被称为弱相互作用）的场量子。带有不同色的夸克（如红色和蓝色）之间的强色力则由胶子传递。虽然我们知道色力也是短程力，但色力的作用机制与弱力不同，胶子和光子一样是无质量的，它们是色场的场量子。

通过以上这些描述，你大概已经有一些基本概念了。

在这种理解的背景下，引力这种“力”必须由某种粒子（即引力场的场量子）来传递的想法，似乎就很难以抗拒了。如果如很多理论物理学家坚持认为的那样，引力也是一种量子现象，那么引力子必然存在。我们知道引力是一种长程力，这就意味着引力的传递者是无质量的。根据物理学家的推算，引力的性质表明引力子应该是一种“张量玻色子”，其自旋为2。^[1]

在费曼图中，传递力的粒子会以虚粒子的形式在受这种力作用的物质粒子（如夸克和轻子）间穿梭，如第4章图8所示，其中虚粒子用一条波浪线表示。从逻辑上将这一图像拓展到引力问题上，就应该有一种虚引力子（用一条波浪线表示），在物质粒子之间穿梭。

虽然这样的说法看起来很有说服力，但它不是圈量子引力理论得出的结论。从这种量子引力的数学形式中演生出来的基本量子并不是引力子。我们在前文中已经提到，圈量子引力的基本量子是面积与体积量子。

这两种角度大相径庭，很难协调一致。粒子物理学家认为所有尝试描绘引力的量子理论都应该包含引力子，然而广义相对论从根本上就没有把引力看成一种力，只是将其视为时空形状（引力场）扭曲衍生的二级产物。当然，这并不意味着引力场的变化不会产生物理效应，它们当然会产生物理效应，正如罗韦利解释的那样：

如果太阳突然消失不见，局部的时空形状扰动会（以光速）在8分钟之后传播至地球，我们就会感受到这一变化。同时，就在这8分钟之后，电磁场的扰动也到达了地球，我们会看到太阳消失了。第二种效应是由电磁场传递的，第一种效应是由时空传递的。4

从相对论的道路发展的量子引力理论并不认为引力子是量子场的基本激发或振动产生的场量子，这一点或许并不令人奇怪。在正则量子引力理论中，本来就不存在需要传递的力。但这并不意味着圈量子引力理论中不存在引力子。

20世纪20年代是量子力学发展初期，我们从那段历史学到的很重要的一点就是，自然有一种本质上的二象性。我们发现，一些原本只能用波的形式描述的现象（如光）也可以用粒子的形式来描述，而原本只能用粒子（如电子）的形式来描述的现象也可以用波的形式来描述。在这些物理学描述发展至成熟的过程中，我们用“场”的概念取代了“波”，并将“粒子”看成场的基本激发或振动，而不是独立的小块物质存在。

但大自然的这种本质上的二象性并不局限于基本粒子及其对应的量子场。原子尺度上的任何现象，原则上都既可以被描述为携带着能量的波，也可以被描述为对应的粒子。打个比方：一道携带着能量E的波可以被看成带有一个特定的质量m，其中m=E/c2。“波的质量”并不具有太大的物理意义，我们只是将质量看作一种粒子般的性质而已。^[2]

我们无须将宏观的波现象（如海洋中的水波）与粒子联系起来。但当我们研究微观尺度的原子和亚微观尺度的粒子时，波现象的粒子性（以及粒子现象的波动性）就变得越来越重要，原因很简单：在这样的尺度上，普朗克常数h虽然仍很小，但已不能再忽略了。^[3]

一些固体和液体由原子在三维空间内以规律的方式排成阵列或晶格而形成。这些原子在晶格中并非完全固定不动，而是有一些“扭动”的空间。一个原子发生些微的移动都会影响它邻近的原子，并将这种移动沿着晶格传播出去，结果就造成所有的原子发生了集体振动，我们可以将其描述为波。这类振动可能会有一系列频率，但都可以分解为一系列基础频率的叠加，这些基础频率体现了该物质的驻波（简正模）特征。

我们可以将这些振动描述为沿着晶格传播的波。但这些波来源于微观现象，因而普朗克常数h不可忽略，而根据量子力学，我们可以选择将这类波当成粒子来看待。1932年，苏联物理学家伊戈尔·塔姆（Igor Tamm）用“声子”（phonon）一词来描述晶格振动对应的粒子。他之所以选择这个名字，是因为这类振动的一部分频率是人耳可以听到的（也就是说，它们属于声波）。声子有时也被称为“准粒子”（quasiparticle），它们并非基本粒子，也不像光子、w玻色子、Z玻色子以及胶子那样传递着一种力。

回到引力问题上来。2015年，LIGO探测到了引力波，这是一项非凡的成就，但许多熟悉广义相对论及黑洞性质的物理学家对此并不惊讶。他们本就认为，只要仪器灵敏度足够高，就能探测到引力波。换句话说，探测到引力波只是个时间问题。

在量子力学中，我们可以将波看成粒子，那么与引力波相关的粒子自然就是引力子。

而这样做又会怎样呢？圈量子引力理论预言空间会被量子化成离散的小体积，它们坐落在自旋网络的节点上。在自旋泡沫中，自旋网络从一个态跃迁（“跳”）到另一个态上，而由自旋泡沫演生出来的时空自然而然地拥有了一种格点结构，由空间的离散量子本质所决定。

这与QCD中我们人为加入以简化复杂计算的虚拟格点完全不同。一方面，圈量子引力中自然演生出来的格点是动态的，而QCD中的虚拟格点是静态的。因此，我们可以将引力波看成一种沿着时空格传播的集体振动。从这个角度看，引力子就相当于与时空集体振动相关的准粒子，正如某些固体或液体中原子的集体振动产生的准粒子（声子）一样。

现在我们可以把整个逻辑填补完整了。如果太阳消失，局部引力场产生的扰动会在8分钟之后以引力波的形式传到地球，我们可以将这种波视作无质量的引力子，它们以光速运动。

我们在前文看到，超弦理论预言引力子有一种“闭合弦”的性质。阿什特卡、罗韦利和斯莫林早在1991年就已经推导出，在圈量子引力理论中，引力子是与引力波有关的准粒子。“我们很早就知道，圈量子引力中包含了引力子。”斯莫林说。6在此基础上，引力子存在的可能性很大。不仅如此，鉴于我们所处的时空中到处都有产生引力的物体，引力子的存在应该相当普遍。既然如此，为什么我们从来没有见到过它呢？

也许我们不应该得意忘形。英国物理学家弗里曼·戴森^[4]（Freeman Dyson）发表在《纽约书评》上的对布赖恩·格林的《宇宙的结构》（The Fabric of the Cosmos）的评论中提了一个很有趣的问题：从原理上讲，引力子究竟是不是可观测的？他写道：

由于引力相互作用极其微弱，任何探测引力子的探测器（假设存在的话）都必须极为巨大。如果探测器的密度等同于普通材料的密度，这台探测器的大部分区域离引力子的产生源就太远了，因而无法探测到引力子。而如果我们把探测器压缩到极高的密度以探测周边的引力子，探测器就会坍缩成一个黑洞。这似乎是大自然的一个阴谋，让引力子探测器无论怎样都无法工作。7

这不是这个问题第一次被提起。戴森本人早些时候提到过，斯莫林在20世纪80年代初也发表了两篇论文，认为引力子是无法被探测到的。两年后，普林斯顿大学的托尼·罗思曼（Tony Rothman）和史蒂文·鲍恩（Steven Boughn）详细地探讨了戴森提出的问题的可能解答。他们的结论是，根据假想中的引力子的物理学特征，没有任何一项因素一定会阻止我们探测到它。但要想探测到引力子，探测器必须有木星那么大，围绕着一颗白矮星或中子星工作，还要以不切实际的100%的效率运行。

更不切实际的要求还在后面。为了防止探测器被中微子干扰，仪器周围要包上一层屏蔽材料，其厚度需要达到数光年。这样的屏蔽层会迅速坍缩成黑洞。可以想象，任何建造这类仪器的计划书都会被地球上的经费审批部门（或是提供经费的纳税人）无情地拒绝。

罗思曼和鲍恩的回答显然是否定的：“我们可以有把握地说，我们宇宙中的任何一个人都不可能探测到（一个单独的引力子）。”8

从逻辑上推论，如果我们探测到引力波，就意味着探测到了大量引力子，因此也就能从中推断出一些引力子的性质。但如今实际情况不允许我们探测到单个引力子则意味着，这种与引力场相关的粒子仍然是假想中的。

这些研究回答了引力子的问题，但带出了另一个问题：在圈量子引力理论中，我们要如何为粒子与它们之间的相互作用建立模型呢？我们可以以引力子为例来研究，但它应该适用于标准模型中所有的粒子（如电子），因为我们希望描述这些粒子的理论是不依赖于时空背景的。

在某种程度上，我们可以假设圈量子引力描述的时空的量子本质只在普朗克尺度才显现出来，而标准模型所描述的物理学比普朗克尺度还高17个数量级。那么，就标准模型的尺度而言，时空是否可以理所当然地被看作形成了一个连续的背景呢？(www.xing528.com)

但仅仅是这样还不够。如果我们相信圈量子引力告诉了我们普朗克尺度的空间和时间的结构，那么理论物理学家需要解释我们更熟悉的粒子物理学是如何从这样的结构中演生出来的。罗韦利在2011年提出了这样的观点：“无法用于计算的理论不是好理论。”9他接着解释道，量子引力理论几乎无法用来计算任何东西，这“简直就像神话一样”。

要跟上理论物理学家尝试从圈量子引力理论还原出物理学定律的探索之旅，我们首先需要对费曼发展的量子场论数学形式有更深的了解，并更加熟悉其中的一些术语。在于1985年首次出版的《量子电动力学：光和物质的奇妙理论》（QED：The Strange Theory of Light and Matter）一书中，费曼指出，要理解与光（光子）和电子相关的多种现象，只需要理解以下三种基本行为即可：

1.光子在不同位置之间的移动；

2.电子在不同位置之间的移动；

3.电子发射或吸收光子。10

这就够了。我们可以用一个简单的费曼图来描述这三种行为。如果你觉得这一切简单得令人难以置信，或者说好到不像是真的，那么你的怀疑是对的。在这张简单的费曼图背后，有一系列复杂的数学计算，它们共同形成了这个光子和这个电子的运动方程。根据这些方程，我们能算出每个行为的传播函数（propagator），它决定了电子从这里到那里（用一条直线表示）和光子从别的某个位置到那里（用波浪线表示）的概率，即概率振幅的平方。我们还需要很多数学计算来得出电子与光子“相遇”并吸收或放出光子的顶点处的作用（或称耦合）强度。至于建立方程组并进行计算，有一系列非常具体的规则，被称为费曼规则。

让我再详细地解释一下。为了简化问题，我们假设电子和光子只沿一个方向运动，即x方向。因此，电子从这里（t1时刻的x1位置）移动到那里（t2时刻的x2位置），传播函数就包含了告诉我们电子从x1t1移动到x2t2的过程所需要的所有信息。

现在，你可能开始意识到问题的本质所在了。在圈量子引力理论中，不存在“这里”和“那里”，不存在“从这个位置到那个位置”，圈量子引力理论中根本不存在沿着x轴方向摆放的可以测量距离的尺子——实际上，连“x轴方向”都没有，也没有钟可以告诉我们从这个位置到那个位置要用多长时间。费曼图的轴有意标上了“空间”和“时间”，因为这一方法假设时空作为背景而存在。

不仅粒子物理学家已经习惯了费曼图方法，实验物理学家同样如此，因此我们无法弃之不顾。我们必须把这样一个建立在背景时空基础上的理论框架与时空本身演生而成的理论统一起来。圈量子引力研究者只得研究如何在没有背景时空的情况下做粒子物理学计算，就像马戏团的杂技演员在没有安全网的情况下表演杂技一样。

在这本科普书中，我或许可以凭空挥挥手，泛泛而谈时间和空间，但要做费曼图这类的实际计算，光挥挥手就不行了，我们得做点儿更具体的事情。最重要的是，我们需要承认我们描述的物理学现象发生在一个有限的空间体积和一个有限的时间段里，也就是说，我们在时空中划出了一块小区域，所有我们感兴趣的现象都发生于其中，在这之外的现象我们一概不管。

当我们在量子场论中做这件事时，我们发现为了得出正确的运动方程，需要在作用量的表达式中加入一个“边界项”。

在我继续解释这个边界项的作用之前，我们先来回顾一些借助高中几何学知识来理解的琐碎发现。欧几里得几何告诉我们，圆是一种二维图形，其面积A=πr2，其中r是它的半径。“二维”的性质体现在面积上，它的单位是平方厘米这种面积单位（一个半径为5厘米的圆的面积约为78.5平方厘米）。但边界是一维的——圆的周长是一条线，由周长等于2πr得出，一个半径为5厘米的圆的周长约为31.4厘米。

类似地，立方体是三维物体，反映在其体积上，体积是立方体边长l的三次方。一个边长l为5厘米的立方体，其体积为125立方厘米。但立方体的边界是二维的：它由6个面积相等的正方形组成，其总面积为6/2=150平方厘米。大体来讲（也很明显），任何一个区域的边界的维数都比它所包围的区域的维数少1。

这当然只是基本几何学中最简单的例子，当包围区域的形状更复杂的时候，问题也会变得更为棘手，但通过以上两个例子，你应该已经明白其基本思想了。

因此，在量子场论中，要加入作用量方程中的边界项必须比它所包围的区域少一个维度。它还编码了关于这个区域内部物理学过程的信息。如果我们可以确定系统的初始条件，我们就拥有计算经典解所需的所有信息了。

斯莫林在1995年的“连接性”论文中给圈量子引力引入了一个有限的边界，但他没能将其发展成一种可以用来进行计算的数学表达。2003年，罗韦利在马赛理论物理学中心的同事罗伯特·厄克尔（Robert Oeckl）找出了量子场论“一般边界”表述的原理。

对于量子场论而言，边界条件对于内部情况的“编码”要比我刚刚举的简单几何例子复杂得多。厄克尔将这种方法与全息术联系在了一起，他写道：“从这种意义上说，这种数学表述类似于‘全息的’，也就是说，它内部的信息已经完全被边界上的态所编码了。”11这个比喻很妙。在全息术中，重建三维图像所需要的所有信息都被编码在一幅记录在光刻胶或者光聚合物上的二维干涉图中。

关于如何用圈量子引力理论进行计算的问题，厄克尔与罗韦利讨论过很多次。罗韦利还能生动地回忆起某一次对话的场景，这次对话给他带来了灵感的闪光，他形容为“仿佛电灯泡被点亮的瞬间”。

边界上所编码的信息体现了内部区域的量子力学过程的所有不同的历史。比方说，如果我们关心的过程是电子从一个地方移动到另一个地方，那么这件事发生的时空区域的边界上所编码的信息就包含电子经历的所有可能的过程，包括虚粒子产生和湮灭的各种历史。如果我们选择一个足够大的区域，并设定好初始条件，边界上的物理学的表现就趋向于经典的轨迹，这是内部所有不同量子通道发生相长干涉的结果。

上面的讨论都是关于一块时空区域周围的边界进行的，但这一数学结构并不依赖于时空背景。它对自旋泡沫区域的边界同样适用。

这一进展让罗韦利激动不已。在接下来的几年里，他和来自多个机构的多位同事（包括罗马、都灵、比萨的大学，宾夕法尼亚州立大学，以及圆周理论物理研究所）合作，将这些技巧用在自旋泡沫描述上。

自旋泡沫的数学形式并不描述粒子的产生和湮灭，取而代之的是空间量子的产生和湮灭。只要选择一个合适的大尺度区域（包含许多个空间量子及自旋网络之间的多次跃迁），边界上编码的“全息物理学”就趋近于一个极限，亦即连续时空中的物理学结果。

有了边界方法，理论物理学家就能计算粒子的行为，且无须借助背景时空假设。粒子在时空中从一个位置移动到另一个位置的结果，自然地出现在了关于边界本身的方程中。“我们能实现这件事真是太惊人了。”罗韦利说。12厄克尔帮助圈量子引力理论研究者搬走了一直以来挡在路中间的巨大障碍。

这个数学技巧确实十分高明，但理论物理学家想要知道它能否真正用来导出一套正确的对物理学的描述。理论物理学家还没有把物质引入这一图像之中——到此为止这还是一个关于空间和时间本身的理论，但我们已经看到，无质量的粒子并没有被排除在外。圈量子引力研究者的下一步，就是描述引力子的物理规律。

推导出引力子的传播函数当然没有问题，不就是描述引力子怎样从这里移动到那里嘛。但不管怎么样，引力子只是一种假想中的粒子。前文提到过，在我们的宇宙里，探测到引力子的可能性是微乎其微的。这种情况下，理论物理学家怎么知道他们得出的对引力子的描述是否正确呢？

我们知道，量子引力的协变方法在重正化方面遇到了很大的困难，但在低能近似下，会让方程失效的发散项是可以被忽略的。这就意味着，我们可以基于粒子物理学家偏爱的“传统”方法，为引力子的传播函数推导出一个近似的、低能的表达。罗韦利与同事证明，把他们的边界方法用在自旋泡沫数学形式上，计算出的引力子传播函数与协变量子引力低能近似下推导出的结果完全一致。

这表明，两种不同的理论方法（不管它们各自对物理学实在的描述是否正确）产生的结果至少是一致的。在大距离极限上，圈量子引力理论计算出的引力子传播函数与“这里”和“那里”的距离成平方反比，也依赖于如牛顿引力常量G这样的物理学常数，这与经典极限下的结果完全一致。

虽然理论物理学家为圈量子引力建立了逻辑上的联系，但这种从面积与体积量子出发的时空结构与人们关于为什么物体会下落的经典直觉之间的联系并不那么明显。这一问题涉及比较这种行为的本质。在量子力学中，理论上我们可以把量子行为外推至量子数目很大的极限上，这样就得到了经典物理学。这一原理被称为对应原理（correspondence principle）。不幸的是，在圈量子引力理论与广义相对论，以及最终与牛顿的万有引力定律之间建立对应，就不仅仅是把空间量子外推到大数量极限那么简单了。引力子传播函数的数学推导很复杂，依赖于很多假设，也存在许多悬而未决的疑问。

然而，罗韦利有勇气（至少在私下）宣称：“我们已经从一个没有空间、没有时间的世界出发，推导出了牛顿定律。”13

费曼此前对弦论圈子的批评广为人知，他不喜欢弦论正是因为他认为弦论研究者完全没有计算出任何东西。14而圈量子引力研究者能用他们的边界方法进行一些有物理意义的计算，这无疑是他们真正的成就：

在我看来，计算的意义……（在于）它展示出从背景无关的抽象形式体系中，一些低能量的、有清晰物理意义的量是可以被计算出来的。15

引力子也许永远都无法被观测到，但这无关紧要。理论物理学家已经证明，理论上来说，没了这张由背景时空组成的安全网，我们也能进行粒子物理学计算。

在这个过程中，理论物理学家还有一些新的发现。他们发现由巴雷特和克兰发展的原始的自旋泡沫模型需要修正，因而引入了一个新的参数，被称为伊米尔齐参数或巴韦罗-伊米尔齐参数，通常用y表示，以意大利理论物理学家乔治·伊米尔齐（GeorgeImmirzi）和西班牙理论物理学家费尔南多·巴韦罗（Fernando Barbero）的名字命名。在第15章中讨论黑洞的熵的时候，我们会再次遇到这一参数，因此这里不再过多讨论。该参数修正了对面积谱的表达，也因此在某种程度上改变了面积量子的大小。16简单来说，它的出现在某种程度上是个谜，也表明圈量子引力理论在一些很重要的方面还没有完全被人理解。

但不管怎样，理论物理学家已经表明，用一个不依赖背景时空的理论来进行粒子物理学计算是可行的。下一步就是思考关于物质的问题了。

【注释】

[1]希格斯场是一种“标量场”（它不指向哪个特定的方向），因而希格斯玻色子的自旋为0。光子、W玻色子和Z玻色子都是“矢量玻色子”，自旋为1。

[2]对于无静止质量的粒子，如光子，我们必须借助能量E的全相对论性表达式，即p=E/c，这里的p是线动量（也是一种粒子的特性）。5

[3]德布罗意关系将代表波动性的波长（λ）和代表粒子性的动量（p）联系了起来：λ=h/p，其中h是普朗克常数。对于网球这样的宏观物体而言，只要它有可测得的动量，它的德布罗意波波长就会比波长最短的X射线和γ射线短很多。然而，对于像电子这样的微观粒子而言，观察到粒子性和波动性行为都是有可能的，只要我们以对应的方式设置实验（见第3章）。

[4]戴森于20世纪40年代因证明费曼、施温格和日本理论物理学家朝永振一郎发展的不同的QED版本等价而知名。他的工作为QED被广泛认可为电磁学的量子场描述奠定了基础。