粒子物理标准模型和大爆炸宇宙学都是人类智力取得的非凡胜利，我们理应对此感到自豪。标准模型以极高的精确度描述了物质与辐射的性质和行为——自希格斯玻色子被发现以来，高能物理领域还没有什么实验或观测结果是它不能解释（或不能适应）的。而大爆炸宇宙学则描述了宇宙的大尺度结构和宇宙的演化，它解答了我们所能提出的最博大的问题，而就在不久之前，我们还只能借助宗教文献来回答这些问题。
虽然我们有充分的理由欢欣鼓舞，但也不能就此得意忘形。这两个理论都充满了不能解释的漏洞，关于物理世界是如何构成的，还有很多问题是它们无法解答的。科学家的雄心壮志是建立只需要借助少量经验知识（甚至无须借助经验知识）的理论，可不管是粒子物理标准模型还是大爆炸宇宙学理论都还达不到这个目标。尽管它们都取得了巨大的成功，但从某种意义上说，它们都不足以让人满意。
哪怕我们暂时不考虑量子理论在关于物理现实的本质方面提出的一些令人不安的暗示，我们也必须接受这样一个事实：粒子物理标准模型的量子场论有很多事情完全没解释。标准模型完全没告诉我们基本物质粒子与载力粒子同希格斯场的作用强度是多少，因此它无法从第一性原理上计算这些粒子的质量。我们只能通过实验来测量这些粒子的质量，并人为地把它们插入方程中。同样，我们也不能通过理论来计算物质粒子之间相互作用的强度，只能直接通过实验测量之。
标准模型中的所有粒子都有与之对应的反粒子。反粒子的质量与它们对应的正粒子相同，而电荷相反，比如电子带一个负电荷（e-），而正电子带一个正电荷（e+）。粒子在与它们所对应的反粒子相撞时，会湮灭并产生高能量的光子，但如果把反粒子与所有正粒子完全隔离起来，它们就能稳定存在。
然而，可观测宇宙看起来完全是由正物质组成的，而非反物质，更不是正物质与反物质的混合。如果宇宙在大爆炸的瞬间产生的物质与反物质一样多（这看起来是个很合理的假设），为什么物质和反物质没有瞬间湮灭，并留下一个充满光子却不剩任何物质的宇宙呢？看起来情况好像是，在宇宙早期，出于巧合或者出于某种必然的需求，物质与反物质的平衡被打破了，物质粒子比反物质粒子多了一些。如今已被广为接受的理论完全无法解释这一现象为何出现。
接下来还有暗物质之谜。暗物质在大爆炸宇宙学中是一个不可或缺的组分，但在粒子物理标准模型中却完全找不到它的位置。关于它，科学家做了许多猜想，也已经开始进行一些实验上的搜寻，但直到如今我们还完全不知道它到底是什么。鉴于我们只能通过其对普通物质和辐射的影响来探测它，我们甚至不能确定暗物质真的存在。
我们对暗能量，即“空的”时空所包含的能量的了解也同样贫乏，甚至在很多方面还要更糟糕一些。如今标准的大爆炸模型得出的宇宙学常数值表明，每立方厘米的真空所包含的能量的数量级为10-15焦耳。你可能对于焦耳这个能量单位不太熟悉，不过在这里我们只关心数字就好。
我们可能会认为这个能量密度来自空的空间中的量子涨落[2]。计算过程很困难，但理论物理学家找到了一些方法来“重正化”结果，设定了一个人为的界限，去掉了高于这个界限的能量的贡献。从外表看，量子涨落给出的真空能密度是10105焦耳每立方厘米，这个数字足足是宇宙学常数的10120倍。我们要操心的已经不是是否需要宇宙学常数了，而是为什么它这么小。
事到如今，我们无法再对显而易见的事实视而不见了。粒子物理标准模型是一系列量子场论的集合，它们能满足狭义相对论的要求，但仍然需要一个背景时空。它们预设了一个时空构造，描述量子尺度的微观物体在这个绝对时空“容器”中的性质与行为，这与牛顿物理学的绝对时空观在本质上并无多大差别。这个时空是被动的，对于正在展开的量子物理现象而言，它只是个沉默的看客。
相反，大爆炸宇宙学的标准模型是基于爱因斯坦的广义相对论构建的，它并不依赖于背景时空，无须预设一种时空构造。相反，时空本身可以作为一个动态变量，从该理论中导出。在大爆炸宇宙学中，时空不是被动的，而是主动的，它受质能影响，又影响质能，积极地参与着物理学过程。
广义相对论无疑是一个关于引力场（即时空）的理论，但它属于经典理论，而非量子理论。就像麦克斯韦的经典电磁场一样，广义相对论无法描述涨落、扰动和激发——这类现象可以用场量子来解释。在广义相对论中，不存在“场粒子”这种东西，一切关于引力场量子的理论依然是纯粹的假想。引力场量子被称为引力子（graviton），这个名字是狄拉克在1959年提出来的。
爱因斯坦对于广义相对论与量子力学不相容的情况再了解不过了。第2章中我们提到，1915年11月25日，爱因斯坦完成了在普鲁士科学院的4场讲座中的最后一场演讲，把他的广义相对论思想完全呈现出来。然而，没过几个月，他又回来向科学院解释，自己关于引力的新理论或许需要修正：
由于电子在原子内运动，它在辐射出电磁能量的同时也应该辐射出引力能量，哪怕只有足以忽略不计的一丁点儿。既然事实上大自然中的电子并没有辐射出引力能量，要为量子力学做出修正的就不仅仅是麦克斯韦电动力学，还有关于引力的新理论。1
如能将量子力学和广义相对论结合起来，我们就得到了一个关于引力的量子场论，即引力的量子理论。它是关于时空本身的量子理论。
你也许很想知道，为什么在少了如此明显的一个成分的情况下，如今的粒子物理标准模型和大爆炸宇宙学仍然各自都很有效呢？答案很简单：这两个理论起作用的尺度相差极远。量子理论适用于亚原子核、亚原子、原子和分子的微观尺度，涉及的相互作用力相对较强；相反，广义相对论适用的主要是宏观物体，如人、火箭、行星、恒星、星系，以及整个宇宙。相对于粒子物理学中的力而言，时空弯曲所带来的引力极其微弱。
引力有这么弱吗？当你受到地球引力而摔倒在地，擦伤膝盖的时候，你可能不这么认为。但我们可以在家做一个简单的小实验来揭示引力和电磁力孰强孰弱，只需要以下简单步骤：
1.在你面前的桌子上放一枚金属回形针。
2.将一小块磁铁放在回形针的正上方，并慢慢向下放。
3.在某一个位置，回形针会受到磁力作用而离开桌面，向上运动，被吸到磁铁的底面上。
恭喜你，看到回形针被吸上来的一刻，你就向自己证明了小磁铁对回形针产生的力，比整个地球对回形针施加的引力都大。
引力与电磁力这两种力的强度如此悬殊，这既是件好事又是件坏事。好处在于，在考虑基本粒子之间的相互作用时，我们可以忽略时空弯曲所带来的引力效应。基本粒子的质量太小，它们之间的引力极弱，根本无法产生什么实际上的影响（正如爱因斯坦所说，“哪怕只有足以忽略不计的一丁点儿”）。另一方面，我们可以用广义相对论描述行星、恒星、星系和宇宙的大尺度结构，而无须考虑量子力学中的力对构成它们的原子、电子和夸克有何影响。
但坏处在于，要使得引力展现出量子效应，我们就必须达到极小的尺度和极高的能量，而这远超我们所能设想的实验范围，现在不可能达到，未来很可能也达不到。[3]这就是卡洛·罗韦利在前一章末尾提到的普朗克尺度，这一尺度由一系列基本物理学常数的组合决定。2普朗克长度的数量级是10-35米，只有质子半径的1/1018；普朗克能量比欧洲核子研究组织的大型强子对撞机（LHC）中质子-质子对撞能量还要大l015倍，而后者已经是到目前为止地球上所能创造出的最高能量了。
我们推测，宇宙在大爆炸之后很短的时间内经历过普朗克尺度，但这已经是138亿年前的事情了。实验物理学永远无法达到接近这个级别的尺度与能量，因此我们也许不禁要问自己：为什么要操心这件事呢？当研究对象是基本粒子时我们用量子力学，当研究对象是大质量物体和宇宙时用广义相对论，一切就都挺好的。然而，我们知道这样并不能解决所有问题，而且在原则上总应该存在某种包罗万象的理论，能统一地描述任何事物。此外我们深深怀疑，在广义相对论和量子力学中处理时空构造的方式差异过大，可能是两者不能兼容的部分原因。
举例来说，费曼就认为没有必要去探讨能量高到如此程度的情况。他认为，只要我们逐步提高实验的精度，那么有朝一日我们总能在实验室里观察到量子引力效应。
不管怎么样，引力的量子理论在我们对大自然的现有描述中总是缺失的，因此，对于很多理论物理学家来说，建立这样一个理论具有难以抵挡的诱惑。早在1930年，就有三位物理学家各自独立开始尝试做这件事了——比利时物理学家莱昂·罗森菲尔德（Léon Rosenfeld）、苏联物理学家马特维·布龙斯坦（Matvei Bronstein）和泡利。他们的尝试当然是很不成熟的，也因遇到了量子场论早期发展时遇到的同样的问题而备受挫折。
物理学家意识到，有两条主要的途径可以帮助我们从现有的量子理论和广义相对论这两个截然不同的理论走向统一的引力的量子理论。
如今，在某种程度上，物理力学就像财务会计一样。会计的目标是让账本中在企业、客户和供应商之间流动的钱取得平衡，而物理学家的目标则是平衡不同的物理系统或状态之间的能量流动。有一条“放之宇宙而皆准”的基本定律是，能量永远是守恒的。虽然能量会在不同的粒子和力上表现出来，但它有两种基本的形式：动能和势能。
动能很简单，就是与运动有关的能量，势能的定义则更难理解一些。势能表示的是储存或隐藏在某个系统里的能量。要理解势能，一个好办法是想象一个钟摆来回摆动，它沿弧线摆动到左侧，在到达最高点的过程中逐渐变慢。钟摆在最高点短暂停留了一下，在这一瞬间，它含有的所有能量都变成了势能。然后，受引力的作用，钟摆的运动方向发生改变，开始向右往回落，并逐渐加速，这时，它的势能就转回了动能。原则上，钟摆可以永远摆动下去，但钟摆本身的机械摩擦和空气阻力会慢慢地消耗能量，所以钟摆最终总会停下来。
在牛顿之后，物理学家进一步阐释了经典力学，在势能与牛顿理论中力的概念之间建立了一种直接的联系，知道这一点也许会对我们的理解有所帮助。在钟摆摆动轨迹的最高点，势能曲线（即势能随着钟摆位置变化的曲线）最陡，也正是此处钟摆受到的力最大。
如果动能代表利润表，那么势能就代表资产负债表。为了全面描述一家企业的财务健康状况，这两方面都需要考虑。[4]在力学系统中，动能与势能的和被称为系统的哈密顿量（Hamiltonian），这个名字来自19世纪爱尔兰物理学家、数学家威廉·罗恩·哈密顿（William Rowan Hamilton）。
狄拉克成功找到了一个发展量子场论的方法。从一个经典场（如麦克斯韦的电磁场）开始，推导出它的总能量，即哈密顿量，然后用一两种数学小技巧给它调上一点儿量子“风味”——把经典性质转化为与之对应的量子性质，并引入可以被创造和消灭的场量子，在整个过程中仍然保持经典理论的形式结构。
这种方法被称为正则量子化。通过正则量子化，狄拉克得到了量子场论的很好的第一近似，并且它与经典理论等价。这一方法正是狄拉克《量子力学讲义》一书的主题。
通往量子引力理论的第一条路采用的正是狄拉克的这个方法。我们从广义相对论开始，把爱因斯坦的引力场方程改写成由一系列经典哈密顿量组成的方程，它就好像某种垫脚石。广义相对论的这种动力学呈现方式有时被称为几何动力学，与电动力学对应。然后，我们再用正则量子化调味，就得到了量子几何动力学，与量子电动力学相对应。这种方法被称为量子引力的正则方法。
但在广义相对论中，时空的本质是主动的，并非像在电磁学中那样只是个被动的背景。在广义相对论中，“这里”“那里”“现在”“当时”这样的提法都是毫无意义的，广义相对论只讨论与时空间距有关的问题。我们可能会认为，既然在广义相对论中，时间与空间的4个维度是平等的，那么广义相对论的动力学理论也应该包含这4个维度——三维空间、一维时间上的所有变化。
然而，狄拉克自己在20世纪50年代末沿着这条途径探索了一下。他发现，在这种被称为广义相对论的约束哈密顿量表述方法的理论中，动力学过程只受四维时空间距中3个维度的控制。只要3个维度，就包含了关于所有质能身上会发生的所有事情的信息，就同普通三维空间中的间距一样。
以这种方式重构广义相对论，就拆散了四维时空，产生了一个“3+1”的结构。时间实际上并没有消失，只是变得格外神秘而难以捉摸。实际上，空间几何中关系的变换在这种理论中可以被诠释为时间中不同的时刻，在这种情况下应用正则量子化意味着我们只是把空间量子化了，而不是整个时空。狄拉克表示：“这个结果让我不禁开始怀疑，物理学对4个维度的要求到底有多基本。”3(www.xing528.com)
尽管狄拉克对数学计算了如指掌，他也没能在解决这个问题的道路上更进一步。他在《量子力学讲义》中总结了该理论的状况：
近年来，人们做了一定程度的努力，想把引力场统一到量子理论中来，但我认为这一工作的主要目标应该是通过把引力场统一到量子理论中来解决一些难题。然而，我们可以看到，这一希望并不能实现，尝试把引力场与量子理论相结合不仅不能解决问题，反倒会带来更多的问题。4
1959年，查尔斯·米斯纳和美国物理学家理查德·阿尔诺威特（Richard Arnowitt）和斯坦利·德塞尔共同发表了一项工作，提出了对广义相对论的约束哈密顿量表述方法的详细阐述——后来被称为ADM表述。1966年，当时在普林斯顿高等研究院工作的布赖斯·德威特用ADM表述构造了在简单弗里德曼宇宙情况下的正则量子场论。
这是宇宙学的首个量子理论。
“整个宇宙的波函数”这样的提法首次出现在了科学文献中。德威特发现，这个波函数只依赖于空间的几何形状，时间仍然难以捉摸。这个波函数描述了一个静态的宇宙模型，总能量为零。德威特写道：“于是我们可以得出结论：在这样一个量子的几何动力学模型中，一切都不会发生，量子理论只会产生一个静态世界的图像。”5为了让事件能够在这个宇宙中发生，他需要找到一种方法重新引入时间，通过把表示不同量子空间态的多个波函数叠加起来并使其演化的方式来实现。
德威特并不是特别清楚应该怎么解释“整个宇宙的波函数”这一概念，因此，为了给自己开脱，他引用了历史上的先例。薛定谔在解释氢原子中电子的波函数时遇到过类似的问题。对于氢原子中的电子而言，波函数——尤其是玻恩的“概率波”诠释已经被吸收进量子理论的哥本哈根诠释之中。但德威特指出，在量子引力理论中，哥本哈根诠释已经帮不上忙了：
哥本哈根观点要求预先存在一个“经典世界”，所有的观测都基于经典世界而进行。然而，对于引力理论而言，整个宇宙都是观察对象，不存在某个经典的“上帝视角”。因此，就需要从头开始研究诠释问题。6
如果我们假设所有存在的事物都位于宇宙的内部，那么在宇宙之外就不可能存在某种经典的“测量仪器”来测量整个宇宙波函数的坍缩。出于这个理由，德威特成为量子理论多世界诠释忠实的拥护者，因为多世界诠释无须借助波函数坍缩来解释量子现象，只会让我们对平行世界中所有其他的格温妮丝·帕特洛的命运浮想联翩。
德威特将爱因斯坦的广义相对论与薛定谔的波动力学结合起来，得到了一个方程，他称之为爱因斯坦-薛定谔方程[5]。惠勒为推广德威特的这个方程做了很多努力，因此大家也把它称作惠勒-德威特方程。
但这个方程并不能一劳永逸。在最好的情况下，惠勒-德威特方程也只代表了通往量子引力理论之路上的一个可以中途停留的站点而已，而且这一站离最终的目的地还相当遥远。惠勒-德威特方程其实包含一系列的无穷多个方程，而且充满了技术上的困难，以至于理论物理学家根本无法得到它的解。讨论宇宙的波函数完全没问题，但显然短时间内没有人能写出这样一个波函数的形式。罗韦利后来承认：“（惠勒-德威特方程）有很多问题：其数学基础定义不清，而物理意义又晦涩难懂。”7
学界对量子引力理论的关注度逐渐降低。不管怎样，20世纪60年代末到70年代都是高能粒子物理学的黄金时代。在这一时期的最后，粒子物理标准模型已基本建立起来，只等着对撞机实验来发现剩余未被发现的粒子，从而填补空缺。
而粒子理论物理学家已经开始从一个完全不同的角度来看待问题。
通往量子引力的另一条路，是沿着量子场论的方向走，看看能不能使它遵循爱因斯坦的广义协变性，即从量子场论开始，努力让它不依赖于时空背景。这种方法被称为量子引力的协变方法。
在这种方法中，量子场论的技巧处于首要位置，它们此前在建立粒子物理标准模型时已经成功起到了作用。量子场论的技巧需要把广义相对论的时空度规分解成两个成分：其一是被动的、平直的闵可夫斯基时空，不含有引力场；其二是描述整个时空略微偏离平直空间的部分，它代表了引力子场的涨落。这样一来，引力场就被量子化了，引力子可以在平直时空中传播。这一方法的早期结果看起来相当振奋人心，得到的引力子所拥有的性质恰好符合人们对它的预期。
费曼自己也加入了比赛，把他成功应用到QED中的方法用在了引力上。当时的理论物理学家致力于计算所有能让理论重正化的重要辐射修正，德威特也做出了重要贡献。然而，物理学家很快发现，这样构建出的量子引力理论根本无法被重正化。20世纪70年代末，有好几位物理学家尝试解决这一问题，但没有人成功。
不过，费曼并没有完全失去斗志。他说：
我对自己统一引力和量子力学的尝试并非完全不满意。我接受这一……产生的任何结果，主要是它无法被重正化……我一直都认为这意味着我们走得太远了：当我们回到极短的距离时，世界会变得大不一样。8
但如果一直把量子场放在首要位置上，协变方法就牺牲了引力与时空几何学之间的深层连接，而这正是广义相对论的核心。而那些把自己的一生都投入到广义相对论研究中的物理学家，也不喜欢量子场论研究者不得不依赖的重正化方法。
尽管有些理论物理学家承认同时从事多条线路的研究有其好处，但在量子引力方面，已知的这两种方法在概念上有很深的鸿沟，彼此之间也缺乏共同的基础。正则方法强调几何，而这“在广义相对论与基本粒子理论之间制造了一种分裂”9。而粒子物理学理论非凡的成功，以及大众对该领域日益增长的兴趣，让粒子物理学家深信协变方法是唯一的理性途径。
这就是李·斯莫林和卡洛·罗韦利在进入本科最后一年学习时所面临的状况。
爱因斯坦的自述不仅鼓励了年轻的斯莫林成为一名理论物理学家，也鼓励了他将建立量子引力理论作为自己的事业。在哈佛念研究生的时候，斯莫林想学习量子场论，以“偷取”其成功建立粒子物理标准模型的数学技巧，并把该技巧用在量子引力理论上。但老师们都不建议他选择这一课题，认为“只有傻瓜才研究这个问题”10。他的毕业论文导师悉尼·科尔曼（Sydney Coleman）就努力说服他换个课题，但斯莫林不屈不挠，与导师争论——这甚至都谈不上是争论。科尔曼告诉斯莫林，他给斯莫林两年时间想一个思路出来，否则就让他去做另一个关于QCD的课题。
不过，科尔曼也帮了斯莫林一个大忙：他请来斯坦利·德塞尔与自己共同指导斯莫林的研究工作。
罗韦利是在博洛尼亚大学进行本科最后一年的学习的时候了解量子引力问题的。有人给了他一篇论文的复印件，这篇论文的作者是伦敦帝国理工学院的英国物理学家克里斯·艾沙姆（Chris Isham），论文发表于1974年在英国核能研究机构（位于牛津附近的哈韦尔）举行的关于量子引力新进展的研讨会上。
从艾沙姆的介绍性论文中可以清楚地看出，量子引力理论遇到了看似无法解决的问题，形势让人极为困惑，几乎看不到任何希望。然而，当时的罗韦利抱有一种年轻人的孤勇，他内心的哲学家被研究时空概念的想法深深地吸引了，毕竟时空的概念正处于科学理解的边缘。
罗韦利的老师尝试让他放弃，告诉他花这么多年研究这么一个既深奥难懂又没有什么产出的课题，意味着毕业后几乎肯定找不到工作。不过，跟斯莫林一样，罗韦利对老师的反对不为所动，他说：“通常来讲，大人们谨慎的建议的唯一作用，是让乐观的年轻人更加固执地要做自己想做的事情。”11
罗韦利与一些同为学生的朋友一起编辑了一本书，讲述博洛尼亚1977年3月发生的事件：一名年轻的激进主义者被杀，艾丽斯电台被迫停止广播，随后是持续几天的示威游行，封堵了街道，造成了骚乱。罗韦利因言获罪，他被逮捕了，还在当地警察局遭遇拷打。
虽然罗韦利在学生政治运动上投入了很多时间，但他仍然在思考量子引力问题，不久之后又去了帕多瓦大学读博士。罗韦利幸运地找到了一个给了他充分自由的导师，让他能研究一切自己想研究的东西。在与他同届的研究生纷纷发表自己的第一篇论文时，罗韦利还在埋头苦学。
在这个阶段，他只想理解自己尝试研究的问题。
【注释】
[1]这一章的标题来自一个英国老笑话：一个城里人开车在乡下迷了路，问当地人如何回到城里。当地人解释了好久都没解释清楚怎么走，最后无奈地说：“要去那里，是我的话就不会从这里出发。”——译者注
[2]严格来说，这种量子涨落并不是随着时间的波动现象，而是指这样一个相关现象：真空场的能量不能为零（其原因我们在第4章讨论过），其平均值必须为一个大于零的值，被称为零点能。所有不同的量子场的零点能加起来，就是对真空能密度的理论估算值。
[3]在科学上，关于此还有更多的问题需要澄清，第14章会进一步讨论。
[4]对企业会计有所了解的读者还会知道，一家企业的存亡依赖于它的现金流，而现金流由利润表和资产负债表共同决定。
[5]他私下里经常称其为“那该死的方程”。
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