量子空间：揭秘创造宇宙的方程式

物理学不是一门适合所有人的学科。哪怕是对于愿意花一生中的三到四年时间取得一个物理学学位的学生而言，坦白来讲，这门学科里有些方面还是挺枯燥无味的。但有那么一小拨人投身物理学是因为他们深深着迷于物理现实深处的问题，迫切地想了解大自然的奥秘，这样的渴望深刻而强烈，自其诞生的那一天起就永不停止。对于他们来说，物理学本身就可以给他们带来丰厚的回报：只要你详细掌握爱因斯坦广义相对论的复杂计算方法，再上几门关于量子力学的课，你就能把它们应用在整个宇宙上了。

这可太棒了。

研究关于整个宇宙的物理学理论，属于物理学领域里的物理宇宙学分支。当然，从古希腊开始，哲学家就开始思索宇宙的本质了，还设计出了非常精密复杂的“天体力学”系统来描述天体的运动。牛顿证明，他提出的运动定律和万有引力定律适用于太阳系中的行星。然而，哪怕以20世纪的科学水平，将物理学理论拓展到整个宇宙的范围内都是闻所未闻的，物理学界同人也都对此抱有深深的疑虑。直到20世纪60年代，宇宙学才普遍被认为是一门正规的学科。

爱因斯坦完全理解自己钻研的是什么样的问题。1917年，就在他向普鲁士科学院提交关于广义相对论对宇宙学的影响的新论文的不久前，他给同事兼好友、奥地利理论物理学家保罗·埃伦费斯特（Paul Ehrenfest）写信说：“我……再次在引力理论上做了一件可能会让我被关进疯人院的事。”1

提出引力场方程两年之后，爱因斯坦仍然在寻找从物理上阐释马赫原理的方法。如果水沿着牛顿的水桶壁上升是因为整个宇宙在绕着水桶旋转，那么惯性的起源只能追溯到宇宙本身的大尺度行为。

爱因斯坦首先得找出符合他的场方程的是哪种宇宙。牛顿的宇宙在空间上是无穷无尽的，但这就会带来一个问题：如果一个物体的惯性由宇宙中所有其他物体产生的累积效应决定，那无穷大的宇宙则意味着物体的惯性也是无穷大的。把马赫原理用在牛顿的无穷宇宙中，就意味着所有的东西都不会运动了。

但有限的宇宙会带来其他问题，其中尤为显著的问题就是，如果宇宙有“边界”，在边界处到达尽头，那宇宙边界之外还有些什么？为了避免这个问题，我们有必要设想宇宙在空间上有限，但又没有边界。乍一看这似乎在逻辑上无法实现——对于平直的宇宙而言这确实无法实现，但如今的爱因斯坦在处理弯曲的几何形状方面已经非常得心应手了。我们知道，地球是有限大的，它的质量可以估算出来（大约为6×1024千克）。尽管从人类的角度看地面是平的，但我们都知道地球是一个球，因此它的表面没有边界。地球就是一个大小有限但没有边界的物体。

因此，爱因斯坦设想，宇宙的时空就像球的表面一样，发生了弯曲乃至闭合，这样它所包含的质能就是有限的。要注意的是，这里所说的“球”指的是四维时空中的球（数学家将四维球的表面称为三维球面，高维球面被统称为“超球面”，参见图11）。地球是三维空间中的球，它的表面被称为二维球面。如果我们能够在爱因斯坦的宇宙中沿着一条直线一直往前走，最终就会回到出发点。

图11　这幅图画出了三维球面（或超球面）在三维空间中的投影。可以看出，它由一系列普通的球面（二维球面）堆叠而成，二维球面以其在二维平面上的投影表示

有趣的是，爱因斯坦并不是第一个设想有限但无边界的宇宙模型的人。卡洛·罗韦利发现，早在14世纪，伟大的意大利诗人但丁在博洛尼亚大学学习时就提出了这一设想。在《神曲》的第三部分“天堂篇”中，但丁描述了他升到最高天，即上帝和天使的住所的经历。在这个部分，但丁需要描述在宇宙的边缘看到的景象，而他选择的解决方法与500年后爱因斯坦的选择如出一辙：“但丁让宇宙拥有四个维度，通过这种我们所知道的方式解决了问题。”2

提出宇宙模型以后，爱因斯坦遇到了另一个更难解决的问题。引力会让物体相互靠近，却不会让物体相互远离。电荷和磁极都各有两种，同性相斥异性相吸，但引力只能相吸不能相斥。从另一个角度说，质能弯曲时空的方式只会让物质相互靠近，不会让它们相互远离。

牛顿非常清楚这意味着什么。引力让物质相互吸引，这意味着无穷大的宇宙中所有的物质最终会无可避免地自发坍缩。他别无选择，只能在《原理》中提出，上帝在放置所有的恒星时让它们彼此间离得足够远，以避免发生这种灾难性的坍缩。3

几百年间的天文学观测没有发现恒星在相互靠近的证据，直到1917年，大多数人都认为宇宙是静态的，不是动态变化的——恒星的名称并不是没来由的。但爱因斯坦的场方程和牛顿的引力理论一样，没有证明宇宙是静态的。爱因斯坦需要一种物理学机制来充当牛顿笔下的上帝。

他的解决方法是引入一种让人很不满意的折中方案。引力场方程的左边描述了时空的弯曲程度，右边描述了由时空弯曲程度决定的质能的运动。尽管场方程取得了极大的成功，但爱因斯坦还是觉得这个方程“不平衡”。为了得到一个静态的宇宙，他尝试在方程左边引入一个新的项，给时空增加一个奇怪的排斥力，以与引力相抗衡。这种力相当于一个负的引力，它的值随着距离的增加而增加，以抵消方程右侧所有质能导致的弯曲效应。

爱因斯坦用希腊字母∧（希腊语“lambda”）来表示这个新的项，并称之为“宇宙学常数”。通过仔细地选择∧的值，爱因斯坦终于实现了完美的平衡：他得到了一个静态的宇宙。爱因斯坦承认他“不得不往场方程中引入一个不符合我们对引力的实际认知的扩展项”。4但在当时，爱因斯坦的做法看起来像是一个简洁的解决方案。宇宙学常数在短距离上并不影响广义相对论的机制，因此广义相对论的很多成功的预言都保留了下来。

然而，爱因斯坦也犯了一些重大错误。问题不仅在于宇宙学常数缺乏真正的理论上的说服力，还在于它甚至都没有起到爱因斯坦所声称的效果。他在1917年的论文里描述的宇宙模型其实并不是静态的，而是相当不稳定的。人为修改场方程以后，爱因斯坦还是没能完全排除宇宙收缩或者膨胀的可能性。

14年后，爱因斯坦的静态宇宙被一系列事件推翻了。

1917年，人们认为可见宇宙只包含我们银河系中的几千亿颗恒星，它们与一种模糊弥散的天体（星云）一起零零散散地分布在空间中。当时，美国天文学家维斯托·斯里弗（Vesto Slipher）在亚利桑那州弗拉格斯塔夫的洛厄尔天文台工作，他在数年间持续利用多普勒效应^[1]来研究星云之间的相互运动（参见图12）。他在收集了一些相关数据2发现，大多数星云都正在远离我们，其速度达到了惊人的1 100千米每秒。

图12　假设有一个静止的物体发出了一道声波或一道光，其波长为λ。如果让这个物体运动起来，那么沿着物体运动的方向波就会被压缩，每个单位距离会有更多个周期，即波长变短；而与物体运动方向相反的方向波则会被拉伸，即每个单位的距离包含的周期数变少，亦即波长变长。这就是多普勒效应

因为这些星云在远离我们，所以它们发出的光会向频率更低或者波长更长的方向移动（也就是说光波被拉伸了）。在可见光谱上，频率最低的是红光，频率最高的是紫光，向频率更低的方向移动也就是往光谱的红色一端移动，因此被称为红移。

有物理学家认为，这些星云不是我们银河系内的天体，而是与我们银河系一样的完整的星系，只是距离我们很远。1924年12月，美国天文学家埃德温·哈勃（Edwin Hubble）解决了这场争论，他估算出仙女座中的一片星云距离我们将近100万光年^[2]。这一原本被称为大仙女座星云的天体，迅速被改名为仙女星系。这告诉我们，夜里可观测的宇宙可比我们想象的要大得多。

哈勃在加州帕萨迪那附近的威尔逊山天文台工作，在助手米尔顿·赫马森（Milton Humason）的协助下，他扩展了斯里弗的数据集，收录了更多星系的红移信息，最终发现星系与我们的距离和它们相对我们的移动速度之间有个简单得令人吃惊的关系，这个关系被称为哈勃定律。5星系距离我们越远，它远离我们的速度就越快，这种现象只有一个解释：宇宙根本不是静态的，它一直在膨胀。

大多数星系都在远离我们，并不表明我们位于宇宙的中心。在膨胀的宇宙中，膨胀的是时空本身，每个点与其他点的距离都在不断增加（见图13）。遥远星系发出的光发生的红移其实并不来自多普勒效应，而是光所在的空间本身膨胀了。这种红移又被称为宇宙学红移。

图13　想象一个星系在其中均匀分布的宇宙，灰色图案表示宇宙在某个时间点的星系分布，黑色图案表示在一段时间之后，宇宙又膨胀了一些以后的星系分布。（a）站在第2行第2列的星系角度看，它周围所有其他星系都在远离它，与其距离最远的星系移动的距离最远；（b）站在第3行第4列的星系角度看，结果也一样，其他所有的星系都在远离它，与之距离最远的星系移动的距离最远。由此可知，所有的星系都在远离我们，而这并不代表我们位于宇宙的中心

接受了宇宙在膨胀的证据，就意味着接受宇宙的演化历史。通过简单的外推就可以知道，在我们的过去一定有这么一个时刻，宇宙的质能被压缩在了一个无穷小的点（被称为“奇点”）中，而宇宙从这个奇点通过一场“爆炸”而诞生，这个过程被称为“大爆炸”（Big Bang）。

不是所有人都能接受这个想法。英国物理学家弗雷德·霍伊尔（Fred Hoyle）就是该理论的著名反对者，他倡导稳恒态宇宙模型，是“大爆炸”这个词的发明者，但他发明这个词是为了嘲笑大爆炸理论。不过，即便是稳恒态宇宙模型也不是静态的，该模型提出：随着时空在不断膨胀，新的物质也在不断地被创生出来，大尺度的可观测宇宙从而得以保持不变。

不管怎么样，爱因斯坦为了制造出一个静态宇宙而引入的宇宙学常数都毫无存在的必要，甚至有点儿令人尴尬。爱因斯坦后来也后悔在关于宇宙的方程上做了这个妥协，称引入它是自己一生中最大的错误。6

一开始，很少有人把宇宙的大爆炸起源说当真。但生于乌克兰、后来移居美国的物理学家乔治·伽莫夫（George Gamow）意识到，如果宇宙确实是通过大爆炸诞生的，它就一定会留下一些如今仍可观测到的痕迹。他与自己指导的博士后、美国人拉尔夫·阿尔弗（Ralph Alpher）一起，在1948年提出了一个模型，描述了大爆炸之后不久的“原初”宇宙中质子、中子和电子的核物理过程，并成功预言了宇宙中氢原子与氦原子的相对丰度。

物理学计算表明，在早期宇宙膨胀并冷却的同时，质子和中子会首先发生相互作用，形成小的原子核。然后，这些原子核会与自由电子相结合，形成电中性的氢原子和氦原子，这一过程被称为“复合”（recombination）。

在这个时候，宇宙只是一团带电粒子组成的等离子体，电磁辐射在其中蹿来蹿去，形成了一团穿不透的迷雾。但在电子和质子结合产生电中性的氢原子（这一时期被称为复合时期）之后，这些电磁辐射就没有其他地方可去了，只能被释放出来。自此，迷雾消散，宇宙变得透明，而释放出来的电磁辐射形成了弥漫于宇宙各处的背景光辉。伽莫夫继续推进研究，在1948年的晚些时候发表了一篇论文，预测了宇宙在复合时期的物质与辐射密度。

但他的计算出了很大的差错，他的另一位同事罗伯特·赫尔曼（Robert Herman）和阿尔弗一起纠正了伽莫夫的计算，并预言复合时期释放出的辐射一直保留至今，并且弥漫在宇宙的每个角落，它有一个特征温度^[3]，仅比绝对零度高上几度而已。在这个温度下，它的频率分布在电磁波谱上微波与红外线的范围内达到峰值。

1964年，射电天文学家阿尔诺·彭齐亚斯（Arno Penzias）和罗伯特·威尔逊（Robert Wilson）在贝尔实验室位于新泽西州霍姆德尔的研究设施处意外探测到了宇宙背景辐射，这是一个广为人知的故事。他们当时正在尝试探测我们银河系中某团发光气体云所发出的微波辐射，但意外发现了一个显著的信号。这个信号在天空中任何一个方向都能探测到，被他们看作一种讨厌的“噪声”，掩盖住了他们想要研究的信号。最终，他们发现这个信号并不是噪声，而是真实存在的宇宙背景辐射。

宇宙背景辐射包含微波辐射和红外辐射，其平均温度为2.7开尔文，只比绝对零度高出不到3摄氏度。直到20世纪70年代末物理学家对它的了解还很少，但如今宇宙学已经被看作一门“正规的”学科了。

李·斯莫林从来没有上过关于物理宇宙学的正式课程，他关于宇宙学的知识都是根据需求自学的。从罕布什尔学院毕业后，他前往哈佛大学进行博士阶段的学习，上了与量子场论、标准模型、群论相关的课程，还上了一门由斯坦利·德塞尔（Stanley Deser）讲授的关于量子引力的“专题课”^[4]。他还上了拉乌尔·博特（Raoul Bott）和史蒂文·温伯格关于高等广义相对论的阅读课程，这门课是围绕着史蒂芬·霍金（Stephen Hawking）和乔治·埃利斯在1973年出版的专题著作《时空的大尺度结构》（The Large Scale Structure of Space-time）而展开的。1977年，温伯格出版了一本大众科普书，叫作《最初三分钟》（The First Three Minutes），这本书迅速跻身畅销榜。至此，大爆炸的概念已深入人心。

不过，虽然宇宙的大爆炸起源这一概念已深入人心，大爆炸理论显然还有很多问题。

我们有必要在这里稍作停留，总结一下一个关于宇宙的理论需要能做出哪些预言，或者至少罗列这一理论需要与哪些事实相自洽。我们已经知道宇宙很大，而且它在不断膨胀。就我们所知，宇宙的时空在局部是平直的，这就是为什么我们上学时必须要学欧几里得几何学。但这并不影响宇宙在大尺度上会呈现出球形的几何形状，正如我们周末观看的球赛所在的场地是平的，但这并不影响整个地球是圆的。

我们还希望宇宙理论能解释我们在宇宙中看到的东西：恒星、星系、行星，当然还有我们自己。不仅如此，当我们怀着敬意凝视夜空时，我们会发现宇宙从各个方向上看大体都是相同的。我们会看到恒星和模糊的光斑（如今我们知道它们是遥远的星系），还有空空如也的空间。宇宙的这种均匀性让人惊异。但哪怕是抓着你的手的小孩子都能告诉你，同样几个光点所组成的图案，从不同的方向上看到的样子是不同的。我们必须承认宇宙是自有其结构的，我们也希望关于宇宙的理论能够反映这种结构。

1917年，爱因斯坦提出宇宙是有限但无边界的。5年以后，苏俄物理学家、数学家亚历山大·弗里德曼（Alexander Friedmann）得出了爱因斯坦场方程（不包含宇宙学常数）的三种类型的解，从而描述了三种类型的宇宙。

有限宇宙所带来的一个显然结果是，它在大爆炸之后的演化（及其最终命运）取决于它所包含的质能。如果宇宙包含的质能密度极高，它的膨胀速度就会减慢，发生一种“宇宙大刹车”，最终让宇宙自发坍缩成一个点。这类宇宙被称为“闭宇宙”。闭宇宙中的局部时空曲率是正的，就像上面的三角形内角和大于180度的球面一样。

相反，“开宇宙”含有的质能不足以阻止它膨胀，因此它会永恒膨胀下去，最终到达一种“热寂”状态，那时所有的物质和能量将完全均匀而稀薄地分布。这类宇宙的局部时空曲率是负的，就像上面的三角形内角和小于180度的马鞍的表面一样。

与我们宇宙的情况相符合的是弗里德曼提出的第三种宇宙，它既不是闭合的也不是开放的，局部时空完全是平直的，其曲率为零。但这样的宇宙所含有的质能密度必须刚刚好，既不过大也不过小，才能平衡膨胀速率。这类宇宙原则上是有可能存在的，但它意味着宇宙的参数经过了精细的调节，精巧到了令人震惊的程度。让质能密度增大1/1014，宇宙在很早之前就坍缩了；而要是让质能密度减小1/1014，宇宙中的物质就会消散得极快，以至于星系根本无法形成。

这个问题被称为“平直性问题”。^[5]

20世纪70年代，对宇宙微波背景辐射的研究证实了其令人惊异的均匀性，但科学家很难解释它为什么这么均匀。我们知道，如果一个热的物体与一个冷的物体在一起接触，热量就会从热的物体流动到冷的物体上，最终使得两个物体的温度相等。但在宇宙的演化过程中，在复合时期（大爆炸之后约380 000年）之后，物质之间就再也没有机会通过辐射来交换能量了，因此我们没有理由假定如今宇宙中的物质和能量一定是均匀分布的。而如果物质和能量不均匀分布，我们观测到的各个方向上的宇宙背景辐射就一定会彼此不同。但事实情况并非如此。

这个问题被称为“视界问题”。(www.xing528.com)

1979年，年轻的美国博士后研究员阿兰·古斯（Alan Guth）与同事戴自海（Henry Tye）在位于纽约州伊萨卡的康奈尔大学提出了一个理论，尝试解决这些问题（及其他一些问题）。在探索一个可能的解决方案会产生什么样的后果时，古斯意识到，如果宇宙在诞生的极早期把大量能量喷射到空间中，就会导致宇宙在短期内发生指数式膨胀。“我不记得自己曾经尝试过为这个不同寻常的过程起个名字，”他后来写道，“但我的日记显示，（1979年）12月底，我已经开始把这个过程叫作暴胀（inflation）了。”7

在暴胀宇宙模型中，早期宇宙含有多少质能，以及它是否具有临界密度以产生一个平直的时空都无关紧要。初始暴胀速率不重要，甚至发生暴胀的都不一定是整个早期宇宙，可能只是整个时空中的一个小泡泡。暴胀理论的拥护者认为，不管暴胀之前的时空形状如何，在暴胀之后，宇宙都会不可避免地变得平直。

暴胀理论并没有获得所有人的支持，直到如今，关于该理论的争论还很活跃。事实上，暴胀理论并没有真正解决平直性问题，只是把问题推到了大爆炸之初的瞬间。精细调节可能不再需要通过密度来实现，但仍暗示需要通过初始条件进行一定的选择。我们在第14章还会回到这个话题。

暴胀理论也为视界问题提供了一种解答。它认为，在暴胀开始的时候，宇宙的体积非常小，因此其中每个部分都与其他部分相连，在这一块很小的区域内宇宙是均匀的。而在暴胀过程中，整个宇宙带着这样的均匀性迅速扩张，因此最后形成的宇宙也是均匀的。也就是说，早在复合时期，所有的物质和辐射就已经均匀分布了（这个说法存在一个问题，我在后文中会解释）。

现在，我们可以建立一个标准的大爆炸宇宙学模型，它所用的时空度规来自爱因斯坦场方程的精确解，描述了一个均匀的、不断膨胀的宇宙。这一时空度规被称为弗里德曼—勒梅特—罗伯逊—沃克（FLRW）标度，名字来自弗里德曼、比利时理论物理学家（兼牧师）乔治·勒梅特（Georges Lemaître）、美国物理学家霍华德·罗伯逊（Howard Robertson）和英国理论物理学家阿瑟·沃克（Arthur Walker）。

在这一模型的基础之上，我们增加了一个“慢滚”（slow roll）暴胀机制。慢滚暴胀与古斯一开始提出的机制大为不同，它由一种特定的量子场所激发，这种量子场被称为暴胀子（inflaton）场，它产生作用的方式在某种程度上类似于希格斯场。^[6]慢滚暴胀为宇宙的平直性问题和视界问题做出了可能的解释，不过这方面还有一定的争议：有些物理学家认为根本就没有必要，或者不值得引入暴胀这一过程。

但紧接着，理论物理学家又遇到了一个巨大的障碍。宇宙暴胀可以解释为什么不管宇宙开始时包含多少质能，局部时空都是平直的，但它无法绕过这样一个事实：宇宙中现有的质能数量必须与哈勃定律推算出来的宇宙如今的膨胀速率相称。然而问题在于，天文学家发现可观测宇宙中的质能不足以支撑宇宙如今的膨胀速率。

这一宇宙模型也不能解释恒星与星系的形成过程，不过天文观测可以提供一些线索。像仙女星系这样的旋涡星系呈现出螺旋形，这表明它们在不断旋转，拖曳着由恒星、尘埃和气体组成的旋臂。在这类星系中，中心位置的恒星密度最高，这表明这里的引力场（即时空的弯曲程度）最强。靠近中心的恒星旋转的速度也比远端（这里的引力场更弱）的恒星快很多。但天文学家测量了旋涡星系边缘恒星的旋转速度，却发现它们的速度远大于以星系中可见恒星的质量推算的预测值。

最简单的解释是，除了可见的恒星之外，星系中还有很多我们看不见的物质。每个星系都处在一团看不见的物质中间。这种物质不可能是普通物质，因为我们可以通过电磁辐射谱中某一段频率的辐射观察到任何普通物质，但我们看不到它。这种物质跟粒子物理标准模型中的任何物质都不一样，它只能通过所受引力场的作用被感知到，我们把它称为“暗物质”（dark matter）。至于它到底是什么，我们一无所知。

暗物质极为神秘，又极为重要。根据剑桥大学天体物理学家西蒙·怀特（Simon White）和马丁·里斯（Martin Rees）于1978年首次提出的机制，暗物质通过彼此间的引力聚集在一起，把可见的普通物质包裹在它们的中心。8最终，在大爆炸之后几亿年左右，普通物质的密度到达了一个临界点，第一批恒星产生了，星系也随之产生。

但是，如果宇宙中暗物质的分布在一开始是完全均匀的，只偶尔夹杂着一些可见的普通物质，那么恒星和星系的产生就不可能很快。在这样的宇宙中，引力场也是完全均匀的，所有的物质受到的来自各个方向的引力都完全相等，因此它们会一直停留在原地，不会移动。这样一来，就没有推动更大的暗物质晕产生的动力了。这样的宇宙永远都不会产生我们宇宙中星系的大尺度结构：星系们排列成串、成墙，包围着巨大的“空洞”。

要促成星系形成，需要的不均匀扰动其实也不大。宇宙学家估计，只要早期宇宙中暗物质的分布出现十万分之一的不均匀性就足够了。

但这么小的不均匀性要如何产生呢？在古斯发表自己关于宇宙暴胀的想法后不久，包括古斯自己、史蒂芬·霍金和苏联理论物理学家阿列克谢·斯塔罗宾斯基（Alexei Starobinsky）在内等的多位物理学家提出，这些小的不均匀性可能来自暴胀子场中的量子涨落，它们被暴胀放大到了宇宙尺度。

如果他们的想法正确，这可是个不得了的结论。我们的可观测宇宙之所以有这些大尺度结构，都要归功于大爆炸之后极短时间内发生的随机的量子涨落。

尽管这些不均匀性很小，它们还是会在宇宙背景辐射上留下一些蛛丝马迹，就像一起宇宙罪案留下的血手印一样。一系列卫星探测器——1989年发射的宇宙背景探测器（COBE）、2001年发射的威尔金森微波各向异性探测器（WMAP），以及2009年发射的普朗克卫星，已经以越来越高的精度绘制了宇宙背景辐射的分布图（见图14）。^[7]这些分布图揭示了背景辐射温度的细微变化，温度差只有万分之几摄氏度，而这刚好代表着十万分之一的不均匀性！热斑（温度高的区域）表明，在复合时期，这些地方的物质密度稍稍高于平均值。这些位置即将成为暗物质聚集的“种子”，最终带来恒星与星系的形成。而冷斑（温度低的区域）说明在复合时期这些地方的物质密度低于平均值，这些地方后来则会变成巨洞。

对这些分布图的分析，为关于宇宙起源和演化的大部分（当然不是全部）理论提供了观测证据。

哪怕我们发现了暗物质（无论它是什么），也不能解决可观测宇宙中的质能不足以支撑宇宙如今的膨胀速率的问题。即使宇宙中的暗物质的量有可见物质的5倍之多，也仍不足以支撑宇宙的膨胀速率。宇宙仍然极度缺少质能，如今的膨胀速率所需要的总质能中，有高达70%是我们所不能解释的。理论物理学家开始在黑暗中喃喃自语，不断地猜测这意味着什么。

在1933年发表的一篇为大多数人所遗忘的艰涩文章中，勒梅特提出，宇宙之所以在膨胀，是因为我们以为空空如也的时空其实并不是空的。9

图14　由COBE、WMAP（为期9年的观测结果）和普朗克卫星得到的数据，分别绘制出的宇宙背景辐射温度分布全天图。辐射温度的差异的数量级为±2×10-4摄氏度，以不同的颜色（非真实颜色）绘示。从图中我们可以看到，随着新的观测卫星被投入使用，辐射温度分布图的角分辨率迅速提高

爱因斯坦曾经在场方程的左边加上了一个宇宙学项，作为对时空的修正。但如果我们把它从左边挪到右边，它就对整个宇宙的质能产生了正的贡献。这不是与普通物质或暗物质有关的质能，它暗示空的时空本身就有一种能量，有时被称为真空能量。实际上，∧与真空能量的密度，即单位体积的“空”的时空里所含的能量成正比。

科学家无法想象这种真空能量是什么，于是把它称为“暗能量”（dark energy）。

如果一个宇宙包含暗能量，它的膨胀历史就与只包含物质的宇宙大为不同。这一点看起来似乎没有太大帮助，毕竟我们不能回溯历史来确定我们的宇宙的膨胀历史到底是怎样的。

但我们其实能通过某种途径回溯历史。光速是有限且固定的，当我们观察到来自宇宙中遥远地方的事件时，光已经在宇宙中走了很久的路了，因此遥远天体发出这些光的时候其实是很久之前。太阳离我们约1.5亿千米，光走过这段距离需要8分钟，因此我们看到的来自太阳的光，其实展现的是太阳在8分钟前的样子。以此类推，从仙女星系到达地球的光，展现的是仙女星系250万年前的模样。观察遥远地方发生的事件，帮助我们回溯了宇宙的历史。

但距离我们最遥远的星系也最为暗淡，这给我们精确测量与它们的距离带来了很大难度。只有一种情况除外，就是星系中有一颗恒星以超新星的形式发生壮观的爆发的时候。超新星爆发时，整个星系都会被短暂地照亮。

1998年，两个独立的天文学研究小组报告了对被某一特定种类的超新星照亮的遥远星系的观测结果。两个小组的结果都表明，与当时天文学家普遍所持的观点相反，我们所在的宇宙一直在加速膨胀。对此，暗能量是最显而易见的解释。

由于暗能量与宇宙学常数完全相同，曾经给爱因斯坦带来“污点”的宇宙学常数又回到了宇宙学方程中。这就是FLRW度规中的“L”（代表勒梅特）部分。然而，爱因斯坦本人一定不会为这个转折而感到高兴。毕竟，他引入这个宇宙学项是为了尝试让宇宙静止，而今它反倒成了宇宙膨胀速率加快的原因。

关于大爆炸宇宙学，学界已经产生了一种共识，大家公认的版本被称为“协调模型”，有时也被称为“大爆炸宇宙学的标准模型”或∧-CDM模型，其中∧代表宇宙学常数，而CDM代表冷暗物质。^[8]

∧-CDM模型有6个参数，科学家可以通过调整这6个参数的值来使该模型与观测结果（如宇宙背景辐射的温度分布，或对超新星的测量结果等）相一致。与普朗克卫星2015年2月公布的最新数据分析相一致的结果表明：宇宙诞生于138亿年前，暗能量占据了宇宙质能密度的69.1%，暗物质占据了26.0%，而普通的可见物质——我们不久以前还以为整个宇宙就只由它们组成——只占据4.9%。

虽然对于那95.1%我们还一无所知，但我们已知的部分已经很惊人了。“我们能够细致地重现宇宙的历史，从初始的高温高压状态开始，”罗韦利兴奋地说，“我们知道原子、元素、星系和恒星是如何形成的，以及宇宙是如何一步一步演化成今天的样子的。”

为了超越我们已知的事实，尝试开始了解未知的事物，首先得做个深呼吸。现在，我们要做的，是沿着爱因斯坦在20世纪开创的道路，继续完成对空间与时间、物质与能量的认知革命。罗韦利说：“在140亿年前的那么一个时间点，物质和能量密度达到了普朗克尺度。在那时，广义相对论的方程不再适用，因为它无法再忽略量子力学效应。我们进入了量子引力的世界。”10

【注释】

[1]当一个正在移动的物体发出波信号（如光或者声波）时，它的频率（或者音调）会随着它在接近还是远离我们，以及它接近或远离我们的速度而变化。如果你留意过救护车或者警车在疾驰经过我们前后发出的警笛声的变化，那么你应该对多普勒效应很熟悉了。

[2]1光年指光在一年里所走的距离，大约为95 000亿千米。我们银河系的直径约为10万～12万光年，而仙女座星云距离我们将近100万光年，因此它肯定位于银河系之外。

[3]你可能不太理解为什么辐射会有“温度”。其实，它表示的是发出这个辐射的物体的温度，通常会涵盖一个频率分布范围。对于微波背景辐射而言，它所对应的物体就是复合时期的那一团原子核与电子，温度在当时约为3 000开尔文。之后，宇宙迅速膨胀，使这一辐射冷却到如今的温度。在我们常用的摄氏温标下，水结冰时的温度为0℃，水沸腾时的温度为100℃；而在开尔文温标下，0开尔文对应的是绝对零度，即-273.15℃。

[4]斯莫林参与的第一项研究（以及发表的第一篇论文）就是关于用量子色动力学的研究技巧来建立离散量子引力理论的。我们会在第8章介绍这部分内容。

[5]不过也有一些理论物理学家认为它根本就不是个问题。

[6]有些理论物理学家最近提出，这种暴胀子场跟希格斯场其实是一回事。

[7]COBE的全名是“COsmic Background Explorer”。WMAP的全名是“Wilkinson Microwave Anisotropy Probe”，它以COBE项目组成员、WMAP设计组的领头人戴维·威尔金森（David Wilkinson）的名字命名，威尔金斯在与癌症进行了漫长的斗争后于2002年去世。普朗克卫星（Planck satellite）则以德国物理学家马克斯·普朗克的名字命名。

[8]协调模型其实并没有那么协调，关于该模型的几个方面都存在激烈的争论。这也不奇怪，毕竟，这个模型中的大部分是由我们几乎一无所知的事物所组成的。