【摘要】：定理5.1若f：A→B是双射，则f-1是B到A的函数.逆函数（反函数）：设f：A→B是双射，则称f-1：B→A为f的逆函数（或反函数）.定理5.2若f：A→B是双射，则f-1：B→A是双射.复合函数：设f：A→B，g：B→C，则f和g的复合关系是A到C的函数，记为gf：A→C，称gf为函数f和g的复合函数，简记为gf，即有gf=f*g.恒等函数：设函数IA：A→A满足IA（x）=x，则称IA为
定理5.1 若f：A→B是双射，则f-1是B到A的函数.
逆函数（反函数）：设f：A→B是双射，则称f-1：B→A为f的逆函数（或反函数）.
定理5.2 若f：A→B是双射，则f-1：B→A是双射.
复合函数：设f：A→B，g：B→C，则f和g的复合关系是A到C的函数，记为g◦f：A→C，称g◦f为函数f和g的复合函数，简记为gf，即有g◦f=f*g.
恒等函数：设函数IA：A→A满足IA（x）=x，则称IA为A上的恒等函数.
定理5.3 若函数f：A→B是双射，则对任意x∈A，有f-1（f（x））=x，对任意的y∈B，有f（f-1（y））=y（即f-1◦f=IA，f◦f-1=IB）.
定理5.4 若函数g：A→B和f：B→C是双射，则f◦g：A→C是双射.(www.xing528.com)
定理5.6 若函数g：A→B和f：B→C是双射，则（f◦g）-1=g-1◦f-1.
定理5.7 设函数f：A→B，g：B→C，h：C→D，则h◦（g◦f）=（h◦g）◦f.
定理5.8 设函数g：A→B，f：B→C，
（1）若f，g是满射，则f◦g是满射.
（2）若f，g是单射，则f◦g是单射.
（3）若f，g是双射，则f◦g是双射.
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