方差分析的基本步骤及应用

（一）建立假设

方差分析的实质是假设各样本所在总体的平均数相等，即：

H1：至少有一对σ2不相等。

（二）求平方和

分别求出总体平方和SSt、组间平方和SSb、组内平方和SSw。平方和的计算有三种方法。

1.用平方和的定义公式计算，即公式（8-3）、公式（8-4）和公式（8-5）

2.直接用原始数据计算，其公式为：

3.利用样本统计量进行计算，计算公式为：

该公式中，为各样本的组内方差，n为样本容量。

（三）计算自由度

计算自由度的公式前文均有提及，即：(www.xing528.com)

（四）计算均方

（五）计算F值

如果计算得到的组间均方大于组内均方，就表示组间平均数之间有差异。但二者差异是否达到了显著性水平，则需要计算F值并做检验。

（六）查F值表进行F检验并做判断

1.确定α。

2.根据dfw，dfb查表求Fα（df）的理论临界值。

3.将计算得到的F值与Fα（df）值相比较。如果计算值远大于所确定的显著性水平的临界值，表明F值出现的概率小于0.05，就可以拒绝虚无假设，可以说不同组的平均数之间在统计上至少有一对有显著性差异。如果F值小于所确定的显著性水平的临界值，就不能拒绝虚无假设，只能说不同组的平均数之间没有显著性差异。

（七）列方差分析表

将上述几个步骤的计算结果整理、列出一个方差分析表。一般在实验报告中的结果部分，不需要写出统计检验的过程，只需列出方差分析表，这样能简洁明了地推断实验结论。不同的实验设计，其方差分析表的基本要素基本一致，主要包括变异来源、平方和、自由度、均方、F值和p值。