双尾检验和单尾检验in教育与心理统计学

统计假设检验（以U检验为例进行说明），从使用正态分布曲线包括的尾部面积的部位而言，可分为双尾检验和单尾检验。

双尾检验是指在统计假设检验中使用左、右两侧的尾部面积，即把显著性水平α的值分为相等的两部分并置于曲线的左、右两侧的尾部。例如，若确定显著性水平α=0.05，则双尾检验是将α分在两侧的尾部，即左、右两边的尾部面积各占=0.025，从正态曲线双侧的分位数表（附表2）上查出临界值Uα=U0.05（即Z值）为±1.96，然后进行检验。若计算的Z值超过±1.96落入图7-1的阴影部分，则拒绝虚无假设；反之，则接受虚无假设。

图7-1　双尾检验示意图

单尾检验是指在统计假设检验中，使用一侧（左侧或右侧）的尾部面积，即将显著性水平α的值置于正态分布曲线的左尾或右尾。若置于左边，则称为左尾检验；若置于右边则称为右尾检验。例如，若取α=0.05，则接受区域的面积共有95%，查正态分布表得其相应的临界值U2α＝U0.10为+1.64或-1.64。如果计算的统计量Z的值超过临界值+1.64或-1.64而落入图中的阴影部分，则拒绝虚无假设；反之，则接受虚无假设。(www.xing528.com)

图7-2中的阴影部分通常称为拒绝区域。

图7-2　单尾检验示意图

在实际检验中，采用双尾检验还是单尾检验，要根据具体问题的具体性质和要求来决定。