标准正态分布表-教育与心理统计学

标准正态分布曲线下的总面积为1，曲线横轴表示Z的各个可能值。统计学家已把横轴上不同的Z值与Y轴所包围的曲线下的面积比例编制成正态分布表（见附表2）。

在正态分布表中，左边的第一列、右边最末一列和上端的第一行标出的数值都是Z的值，表中的其他数字是不同的Z值左侧曲线下对应面积的比例。也就是说，某行和列交叉的分数，就是Z值所对应的面积比例。

例：（1）求Z=0所对应的面积比例；

（2）求Z=-1.25所对应的面积比例；

（3）求Z=-0.5到Z=1.96之间的面积比例。

查附表2（表中，u即是Z）。

（1）Z=0所对应的面积比例P=0.5；

（2）Z=-1.25所对应的面积比例P=0.1056；

（3）Z=-0.5所对应的面积比例P1=0.3085；

Z=1.96所对应的面积比例P2=0.975。

因此，Z=-0.5到Z=1.96之间的面积比例为0.975-0.3085=0.6665。

反之，我们若知道某一特定的面积比例，同样可以从表中查出对应的Z值。

例：（1）已知面积P=0.8980，求其对应的Z值。

（2）已知面积P=0.8930，求其对应的Z值。

查附表2。

（1）我们在表中找到0.8980，0.8980这个数所在的行对应的数值为1.2，所在的列对应的值为0.07，因而，P=0.8980所对应的Z值为1.27。(www.xing528.com)

（2）在表中，我们找不出P=0.8930这个数。但是，我们可以找到两个最接近0.8930的数。这两个数分别为0.8925和0.8944。这两个数所对应的Z值分别为1.24和1.25。若我们只需一个粗略的值，则取两个Z值中较接近的那个值便行了，这里可以取Z=1.24。因为Z=1.24较Z=1.25所对应的面积更接近已知面积P=0.8930。若想求出一个更精确的Z值，则可以用插值法求得。

插值公式为：

这里，Z为已知面积所对应的Z值；

P1为最接近且小于已知面积的那个面积值；

P2为最接近且大于已知面积的那个面积值；

P为已知的面积；

Z1为P1所对应的Z值；

Z2为P2所对应的Z值。

例：用插值法求面积P=0.3516所对应的Z值。

查附表2。我们找不到面积刚好等于0.3516这个值，但我们可以查到与它最接近的两个面积的值。小于它的值为0.3483，对应的Z值为-0.39，大于它的值为0.3520，对应的Z值为-0.38。因此，可知：P=0.3516，P1=0.3483，P2=0.3520，Z1=-0.39，Z2=-0.38。

由插值公式：

如何利用附表2从Z值求对应的P值，或从P值求对应的Z值，以后会经常应用到，故我们要很好地掌握。