次数分布表能使人们清楚地了解数据的全貌以及数据的分布特征。但是,如果要更直观、更形象地看出数据的分布情况、差异细节和波动趋势,我们就要绘制次数分布图。次数分布图是根据次数分布表所绘制出来的图形。最常用的次数分布图有直方图、次数多边图和累积次数曲线图。
(一)直方图
直方图是以长方形的面积表示连续变量各组次数分布情况的图形。具体绘制方法如下:
(1)画直角坐标系;(2)在纵轴上从0开始等距分点,在横轴分出与组限相对应的等距离点(横轴的分点不一定从0开始);(3)在各组限的分点上,分别画出代表各组次数的长方形;(4)写上图题。这样,次数分布直方图就绘制完成了。如图2-3是根据表2-1的数据资料绘制的次数分布直方图。
图2-3 某校初二(1)班期末几何成绩次数分布图
(二)次数多边图
次数多边图的画法与直方图大致相同。所不同的是,次数多边图以组中值作为每组数据的代表值,横坐标的等距离点表示各组的组中值,从各组的组中值点处向上画垂线,在和各组次数的相对应处描点。各点描出之后,用线段连接起来,便成为次数多边图。最低组的下一组和最高组的上一组也须在图上画出,这两组的次数是0,所以次数多边图的首尾都在横轴上。如图2-4。(www.xing528.com)
图2-4 某校初二(1)班期末几何成绩次数多边图
(三)累积次数曲线图
根据累积次数分布表可以绘制出累积次数曲线图。具体画法与次数多边图基本一致。所不同的是,累积次数曲线图的各点是各组组中值与相应组累积次数的相交点,即横轴的各点代表各组的组中值,纵轴的等距离点代表各组的累积次数。然后,把各点用光滑的曲线连接起来,便成为累积次数曲线图。如图2-5。
图2-5 某校初二(1)班期末几何成绩累积次数曲线图
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