在进行教育实验或教育调查之前,我们首先要确定研究的对象。研究对象的全体,统计学上称为总体,总体一般用大写的英文字母N来表示。总体中的每一个研究对象称为个体。总体是由个体所构成的,个体则是总体中的分子。例如,我们要研究广东省初三年级学生的身高情况,那么,广东省所有初三年级学生的身高便构成一个总体。其中每一位初三学生的身高都是个体。当然,如果时间、人力、物力等条件允许,对事物的总体进行研究,可以得到全面而又精确的结论。如全国人口普查就是一个总体研究的典型例子。但是,有时候对总体进行研究不但没有必要,有时甚至是不可能的。比如要研究一种新的爆炸性武器的杀伤力,如果要对总体逐个进行试验,那简直是不可思议的事情。在这种情况下,我们只能在这种新产品中抽取一部分个体做试验,得到某种信息,然后通过这种信息对该新式武器的全体的杀伤力做出估计。这种在总体中抽取一部分个体所构成的集合,称为样本。样本中所含个体的个数称为样本的容量。样本的容量一般用小写的英文字母n表示。
样本是从总体中抽取出来的,它在一定程度上代表总体的特征和性质。但样本毕竟只是总体的一部分,况且在抽取样本的过程中不可避免地会发生误差,因此,样本不可能十分精确地反映出总体的性质。为了使样本更精确地反映总体的特征,我们要保证样本具有一定的代表性和容量。样本容量越大,用样本特征推断总体特征就越准确。但样本容量越大,调查、计算等各方面的工作越不便。因此,我们要根据具体问题确定样本容量的大小。
样本可分为大样本和小样本。大、小样本之分并没有明确的界限,我们要依据研究、实验的要求和条件加以确定。在统计上,一般样本容量n≥30称为大样本,n<30称为小样本。(www.xing528.com)
总体、样本和个体之分是相对的。在某种研究条件下是总体,在另外一种研究条件下却是样本,甚至是个体。反之亦然。如要研究广东省初三学生的身高情况,在这种特定的研究情境中,广东省所有初三学生的身高便是总体。若要研究全国初三学生的身高情况,那么,广东省初三学生的身高便只是一个样本了。如果以省为单位进行抽样,那么广东省所有初三学生的身高便变成一个个体了。由此可以看出,总体、样本和个体在不同情况下,是可以互相转化的。
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