数学奇才，教授资助下考入大学

1820年他18岁，父亲去世了。家里没有什么财产，母亲只有一点养老金来养育几个孩子，最小的弟弟才6岁，而大哥却精神不大正常不能工作，还要靠妈妈照顾。他瘦弱的肩膀是要承担家庭的重担，他爱他的弟弟妹妹，希望他们能读点书。可是在当时贫穷的挪威，这样的少年能找到什么事呢?

洪波义希望他能去读大学，并且找几个他以前的教授，希望能对这个“很有希望的青年数学家”帮忙。在当时大学没有奖学金或助学金，但在宿舍供给一两间免费房间给较清贫的人。阿贝尔写信给大学当局要求“我父亲已去世，母亲除了我还要照顾其他五个小孩子，在那种情况下她不能给我一点帮忙。”希望能获得免费宿舍。教授们和朋友筹钱给他读书，经济是有一点来源。他还幸运获得了免费宿舍，而且还特准他的弟弟和他同住。

阿贝尔对那些把他们薪水的一部分拿出来供他生活和学习的教授很感激，他时常到他们家里作客，特别是汉斯丁教授的太太就像母亲和姐姐般关怀他。

在大学他首先要取得初级学位，以后就可以自由研究他感兴趣的东西，他一年就取得这学位。在大学当时没有高等数学，可是以后他回想这对他也有好处，他可以自己读他喜欢的数学，不受束缚。

在大学和城里阿贝尔是出名的，人家知道：“一个天才，教授们都出钱给他读书。”可是他却很谦虚，在朋友当中从来不吹嘘自己的才能。有一些方面他还不成熟，可是他并不是完全不知世故，他是很友善的人，很愿意帮忙他的朋友。

1823年汉斯丁教授创办了一份新的科学杂志。阿贝尔以挪威文写了一篇关于泛函方程的文章。他的第二篇文章是考虑力学问题，研究质点在重力场作用下在一曲线运动的情形。这篇文章在数学史上是很重要，因为这是第一个给出了积分方程的解。可是在当时却没有受到其他数学家的重视。(www.xing528.com)

1822—1823年的冬天他写了一篇长论文给大学发表，可惜原稿却给弄失了。

教天文学的拉斯穆辛(Rasmusen)教授在1823年夏天给阿贝尔一笔钱去哥本哈根见达根，希望他能在外面见识和扩大眼界。从丹麦回来后阿贝尔重新考虑一元五次方程解的问题，结果总算正确的解决了几百年来的难题：不可能用＋、－、×、÷及开几次方的代数运算和方程的系数来表示五次方程的根的一般解。这结果在1799年被意大利数学家鲁芬尼(Paulo Ruffini1765—1822)得到，但他的证明并不充分完整，但是现在数学上把以上的结果称为《阿贝尔——鲁芬尼定理》。

阿贝尔觉得这结果很重要，因此自掏腰包在当地的印刷馆印刷他的论文，为了使更多人知道，这论文是用法文写的，可是因为穷，为了减少印刷费他把结果紧缩成只有六页的小册子。

然后满怀信心把这小册子寄给外国的数学家，包括当时德国著名的老数学家高斯，希望能得到一些反应。可惜文章太简洁了，没有人看懂。而高斯收到这小册子时觉得不可能用这么短的篇幅证明这个世界著名的问题——包括他也还没法子解决的问题，于是连拿起刀来裁开书页来看内容也懒得做，就把他搁在他的其他书堆里。

阿贝尔的工作就是这样被人忽略掉了。