宇宙的形状究竟意味着什么？下面试着来说明一下。
我们所居住的这个宇宙是三次元空间（稍后会介绍四次元的时间）。
具体来说，这个空间中的某一点，比如要用数值表示屋檐上停驻的一只麻雀的位置或者仙女座星系的位置，必须有3个数字。
表示麻雀的位置，大致如位于南方3米、西方5米、高度6米这样。仙女座星系的位置则是银经121.1743度、银纬负21.5733度、距离230万光年。
即使不了解这些数值的意义也无妨。这里要说明的是，如果要在宇宙中表示某个位置，（除了某些特殊情况以外）必须要3个数字。用3个数字来表示位置的空间也被称作三次元空间。（数学家和物理学家更为严密的说法是“流形”，这里暂且笼统地称作“空间”。）
另一方面，要表现像纸张这种平面物体的位置则无需3个数字，2个足够。比如这一页从右起3厘米、从上起4厘米，这就足以描述某一点的位置了。平面上的位置用两个数字表示，所以平面也被称作二次元空间。
如果是书的纸页，还能将其加工成比单纯二次元空间的形状更为复杂的二次元空间。
比如将这本书的一页撕下后卷起来做成圆筒形（图4-1）。圆筒的表面与书页原本的形状不同，形成了另一种二次元空间。
图4-1 二次元空间的例子
接着再进一步将圆筒弯曲，使其上下端相连构成“甜甜圈”的形状。
甜甜圈的表面既不是普通的平面，又和圆筒表面的形状不同，形成了另一种类的二次元空间。这种形状有T2的别名，不过这里不记住也没关系。(www.xing528.com)
甜甜圈的表面特征是没有边缘也没有尖端，而宇宙论最主要研究的就是无边无端的空间。
此外，它还有另一个特征，即在其表面行走的话，最终都会回归原点（附近），不能到达无限的远处。简单来说，就是有限。
像这样（无边无端的）有限空间被称之为“闭合”。甜甜圈表面这样的二次元空间是闭合的。这个用词有点奇妙，却是实际的数学用语，数学家也许不太会挑选单词。
下面再介绍一种闭合的二次元空间，即球的表面这种二次元空间。请想象地球表面，这种二次元空间别名S2，这里也不必记住。
除了甜甜圈和球体表面以外，还有无数闭合的二次元空间，此处不再赘述。这些形状不同的二次元空间，更便于各位理解接下来要介绍的不同形状的三次元空间。
三次元空间也包括无数种类。有类似球体表面性质的，也有类似甜甜圈表面的；有无限体积的开放三次元空间，也有封闭的有限三次元空间，总之各色各样。
有的空间内无论你往哪个方向前进都会回归原点。类似甜甜圈表面或球体表面形状的封闭三次元空间。
有的无论你往哪个方向前进都回不去原点，它是无限扩展的。类似无限扩展的纸面形状的三次元空间具有这种性质。
那么，宇宙的整体形状究竟是怎样的呢？想象中的宇宙又是怎样的呢？是否越来越难以想象了呢？
要思考宇宙的形状，就不得不考虑我们所在的宇宙是否有边缘、是有限的还是无限的等一系列问题。
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