光时域反射计技术是一个沿光纤的一维雷达（见图10.22）。短脉冲激光从一端入射到光纤，随着脉冲的传播，由于硅材料中小的缺陷（尺寸<λ）和不均匀性（见本书4.2节）连续地造成“瑞利”后向散射，从而造成损耗（约为λ-4），同时会将某些光后向散射到入射端。如果探测到这种光，使其功率相对于时间进行微分，对此光沿光纤长度衰减的空间分布就会有一个了解。显然，对于光通信工程师，由于能够了解光纤中何处有破裂，进而采取补救措施。光纤的不良接点或许是一段“质量差”的光纤（其损耗比制造商提供的数据高的光纤），所以特别有用。按照下面程序，很容易使这些思想规范化。
图10.22 光时域反射计技术
假设，入射到光纤内的是一个矩形光脉冲，宽度为τ，能量为E0，光学频率为ν（见图10.23）。讨论l至l+dl（从入射端计算）之间的一段光纤。由于损耗，进入该光纤中的一部分光能量将不能从光纤中出射，并且这种损耗是由散射和吸收两种过程造成（见本书4.2节）。根据比尔（Beer）定律可以得到这部分能量为
式中，α（l）为损耗系数（l段范围内单位长度的损耗），是散射系数和吸收系数之和，即
α（l）=αs（l）+αa（l）（原文将公式右侧的两项错印为一样。——译者注）
对式（10.18）进行积分得
图10-23 光纤散射的示意图
在dl基元长度内散射的部分光能量就是αs（l）E（l）dl。这部分光并非全部返回到光源。假设一部分光S是这样被制导（S取决于光纤的数值孔径。假设，散射是各向同性，并由公式3（NA）2/8n21确定。其中，n1为纤芯材料的折射率；NA为其数值孔径；S为捕获率）。向后散射的光，由于会遇到到达l处的光，所以还会进一步衰减同样的量。因此，由l至l+dl之间散射造成的后向散射光波到达入射端的能量为
假设，光在时间等于零的时刻入射，则在时间t后，由后向散射到达的光就传播了2l的距离，此处有：
2l=cgt(www.xing528.com)
式中，cg为脉冲在光纤中的群速。
因此，将距离转换成时间得
（注意，用
除以公式左侧的量）。dEs，0/dt=p（t），是时间t时接收到的光能量，所以有：
如果α在整个光纤内是一个常数，就简单化为
可以看作随时间按照指数形式衰减。
如果α不是常数，就需要知道在何处及何时变化，以便找出原因。实时关注何时衰减偏离指数变化规律（见图10.24），再利用公式
确定何处偏离，从而达到上述目的。倘若在长度dl范围内α的微量变化（或分数变化）较小，那么根据微分式（10.20）可以得出：
根据对p（l）的理解，可以将α（l）作为l的函数计算出来。当然还要利用2l=cgt的关系，这可以由p（t）确定。
图10.24 对典型的ODTR轨迹的解释
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
