光强度与折射率的相关性+光子学设计基础

在本章9.4节注意到，对于无定形（即各向同性）介质，在含有非线性磁化系数χ的式（9.1）中，所有偶数项都是零。当然，对于光纤，意味着它是由无定形硅材料制成，可以得到χ（2m）=0，所以，根据本章9.4节阐述的原理，是不可能产生二次谐波的（然而，在光纤中已经观察到二次谐波的产生^[2]，读者可以自行阅读理解）。由于光纤中的电偏振可以很好地用下列近似形式表示，所以有可能产生三次谐波：

P（E）=χ₁E+χ₃E³ （9.6）

显然，若希望有效地产生三次谐波，必须使其相位与基波相位匹配。这就是说，必须使两种相关速度相等（即cω=c₃ω）。尽管已经使用过该方法，但非常困难。

式（9.6）在无定形介质中有更为重要的应用。根据本书4.2节知道，这种情况下的有效折射率可以写成下面形式：

n_e=（1+χ₁+χ₃E²）^1/2

如果χ₁，χ₃E²<<1，则

因此(www.xing528.com)

式中，n_o为介质的“正常”线折射率。已经知道，光强度（单位面积上的功率）正比于E²，所以可以写为

n_e=n_o+n₂I （9.7b）

式中，n₂为介质的一个常数。式（9.7b）是非常重要的公式，有许多实用的结果。可以立刻看出，这意味着介质的折射率取决于正在传播的光强度，传播时光就在扰动自身的速度。

为了在一定程度上巩固这些认识，以硅材料为例给出一些数据。对无定形硅，n₂约为3.2×10^-20m²/W，这意味着当光强度约为5×10¹⁷W/m²时，折射率会出现（完全可以观察到）1%的变化。对于纤芯直径约为5μm的光纤，需要10MW的光学功率，利用近代激光器就可以在短时间间隔内得到该峰值功率。

很高兴注意到，这种现象是本书3.9节介绍的电-光效应的另一个方面。显然，该介质的折射率已经被电场改变，下面将详细地进行讨论。