光子学设计基础：非本征半导体

最后，必须研究另一类非常重要的半导体材料，就是掺杂半导体，也称为“非本征半导体”。在这些材料中，通过加入一定量的特定杂质可以控制和增强半导体性质，其作用是以可控方式改变电子的能量分布。

首先，讨论一种特定的半导体，即掺有锗的硅。锗是各掺杂方式中最广泛使用的两种材料之一。这两种材料都具有类金刚石结构，每个原子对称地被四个其他原子环绕。硅是四价结构，在价电子层中有偶数个电子，单位体积内有4N个资用电子。第一价电子能带充满2N个电子，第二个能带也有2N个电子，因此两个较低能带都被充满。并且，在绝对零度时，下一个较高能带是空的（见图6.21）。与室温下kT值约为2.5×10^-2eV相比，较高价电子带与传导带之间的带隙相当小，只有1.1eV。所以，尽管硅是一种本征半导体，但电导率属中等，并随温度成指数形式上升。

假设，在硅材料中掺杂有少量的（10⁶中掺杂一个原子～10⁹中掺杂一个原子）五价（化合价是5）杂质原子，例如磷。该原子相当稳定地位于硅晶格中，但与环绕的硅原子相比，额外多了一个电子。该电子很容易脱开，在晶格中间漫游而增加电导率。按照能级的说法，只要很小的能量就可以使其进入到传导带，实际上仅需4.5×10^-2eV能量，约等效于室温下2kT。所以，其能级结构看起来像图6.21所示的情况，具有“施主”级E_D，刚好在传导带之下。注意到，由于掺杂原子是稀缺原子，稳定地分散在晶格中，所以该能级轮廓仍然很清晰，如同主晶格的原子一样，波函数不可能叠加而形成一种带结构。在这种情况下，磷的作用是贡献电子（负电荷）以改变电导率，所以称为n类半导体。非常重要的是，通过控制掺杂剂量完全可以使电导率处于可控之中，掺杂原子的浓度越大，传导带中的电子浓度就越高。

图6.21　掺杂硅的能级图

另一个研究内容是，如果在硅中掺杂三价（化合价是3）杂质，例如硼，情况会怎么样？在这种情况中，杂质原子会比周围的硅原子少一个电子，硅中价电子带内的电子比较容易移动到由此创立的空间中。正如所看到的，（价电子带中）“缺少”这些电子就形成正穴，有效地提高了电导率。由于各种原因，将这类材料称为p类半导体（见图6.21），对应的能级称为“受主”能级。当然，在n类材料中，主要载体是电子。

通常，施主或受主的掺杂主导着半导体的性质。换句话说，典型的就是掺杂浓度超过本征载体浓度n_i（式（6.27））。如果施主的浓度是N_d，受主的掺杂浓度是N_a，为使材料在电荷方面保持中性，必须满足下式：

n+N_a=p+N_d （6.28）

然而，对于所有情况，这都是正确的，式（6.27b）仍然成立，即(www.xing528.com)

pn=n²_i

因此，若是受主掺杂（p类材料），有N_a>>N_d。因此，根据式（6.28）和式（6.27），得到n_i：

p=Na

若是施主材料（n类），则N_d>>N_a，得到n_i：

显然，n_i和掺杂剂量确定了载体的浓度，因此也决定了其主要性质。这些非本征半导体中的费米级在何处？已经知道，若是本征半导体，其费米级大约位于价电子带和传导带的中间位置。对于n类半导体，价电子带几乎是满的，实现传导的主要原因是施主级贡献出的电子。由此得出结论，由于价电子带的顶端与施主级一致（见图6.22），所以，“50%电子占有率”的级（即费米级）大约位于施主级与传导带低端间的中间位置。

同样，若是p类半导体，将会位于价电子带顶端与受主能级之间的中间位置。然而，这是施主或受主机理占主要趋势的情况。若温度较高，大部分施主或受主位置将被占用，则价电子带开始对传导机理起主要作用。因此，费米级将随温度变化，如图6.22所示，直至温度足够高时，反转成p和n类两种情况中的本征值。