光子学设计基础：激光器结构解析

讨论了介质中的有效放大作用后，转而研究振荡器（即激光光源）就是直接明了的事了。为了适合任意的放大器，必须提供正反馈（即将放大后输出的一部分返回到放大器以增强相位）。

正如本书4.4.2节所述，在一个充满该介质的箱体两端安装两块平行反射镜，形成一个法布里-泊罗（Fabry-Perot）谐振腔（见本书2.9节），就可以满足上面要求。（还应当记住，“稳定谐振腔”的结构布局（见本书2.11节）。它对多种类型的激光器设计，都非常有价值。）这种过程的物理学原理是：使频率为ν₁₂的光子在反射镜间前后碰撞，激励其他的此类光子发射，如果没有反射镜就只能使光子穿过腔体。

在这种环境下任何系统发生振荡的重要条件是：每次振荡产生的增益应当大于损耗。光子两次通过腔体（见图6.5）的损耗不仅取决于介质中单位长度的损耗（散射、激励到其他态及腔壁的损耗等），而且与反射镜上的损耗有关。必须记住，为了让一些光能够输出，其中的一个反射镜必须是半透半反，否则无法将激光振荡器用作光源，因此振荡的条件为

式中，I_i和I_f为谐振腔双程传播中初始（initial）和最终（final）的光强度；R₁和R₂分别为两块反射镜的反射率；α为介质单位长度的损耗；l为谐振腔长度。（指数表达式中的系数2表示光子两次通过谐振腔。）

还要提醒的是，g值一定对应着振荡发生时的粒子数反转，而不是施加反馈前的值。显然，一旦开始出现受激辐射，N₂/N₁的值就完全不同于系统简单被泵浦成反转态时的值。速率方程中的泵浦速率和平衡隐含有这种意思，本书不再继续讨论，但原理是完全有希望搞清楚的。

图6.5　激光腔体的光子损耗机理

在正确的泵浦条件下，将一种泵浦后的介质简单地安排在两块反射镜（一块是半透半反）之间就会导致具有下列性质的辐射发生：

（a）激光在生成过程中只有一种跃迁能量，所以形成窄的线宽；并且，若是波长选择类型，反射镜将会阻挡自发光的发射。

（b）光的输出方向精确地垂直于（精确地平行于）反射镜平面，因此在一个方向上具有高准直性。

（c）如果一个光子是由另一个光子通过受激发射形成，那么就与原光子具有相同的相位（回忆一下驱动力/谐振系统的类比性），因此所有的激光光子都锁定为同相，即相干光（限定在跃迁线宽之内）。

（d）由于所有的“受激辐射光放大”都出自具有很小横截面积及较长长度的介质，可以被准直在一个方向上，所以光束非常强。

上述的重要性质归纳了激光的基本特性：激光是一种（在波长和相位上）单纯的、高强度和具有良好平行性的光，很容易控制和调制，是一种非常有用的工具。

作为一种工具，为了增强可用性，有如下两种相当简单的方法可以增加到基本设计中。(www.xing528.com)

正如本书2.9节介绍的，由两块平行放置的反射镜组成的法布里-泊罗谐振腔具有确定的纵“模”。腔内沿垂直于反射镜相反方向传播的光波将相互干涉，只有在下式成立时才会加强，并形成一种允许的稳定模：

2l=mλ

式中，l为腔的长度；m为整数。

还可以写为

对于其他波长，是相消干涉。现在，受激发射，是在一个很窄的波长范围内发生的，是由向下跃迁的光谱宽度决定的。该宽度取决于许多因素，但主要取决于分子热运动造成的多普勒（Doppler）位移（除非冷却到非常低的温度）。显然，在某一时刻，一些分子移向激励光子，另一些移离激励光子，导致多普勒位移在静态分子中心线（绝对温度为零）附近扩散。

激光的输出光谱是这两种性质的组合，如图6.6所示。可以看出，法布里-泊罗模的结构被固有的跃迁线宽包络。为了对这种想法稍做解释，在此插入一些数据并做些计算：假设，He-Ne激光器的腔长是0.5m，由于在低于大气压的气体中，速度c约等于3×10⁸m/s，因此有

图6.6　激光腔的光谱

这是模式沿频率轴的间隔。300K时632.8mm跃迁的多普勒线宽约为1.5GHz，该宽度内的模数为

所以，输出光谱中恰好有5种模。

至此，仅讨论了纵模；但轴外光线也可以相互干涉（见图6.7）。加强条件同样取决于光线与长轴的夹角，并且由于谐振腔截面上的光强度是变化的，因此输出激光束截面上的光强度也是变化的（见图6.7）。（用这些变化进行分类的内容将在讨论波导的章节（本书第8章）中详细介绍。图6.7中，TEM指横向电磁波（Transverse Electromagnetic）；TEM下脚的两个数字分别代表图中水平和垂直方向最小值的数目。）