光子学设计基础：椭圆双折射特性

一般地，一种材料中可能会同时呈现线性双折射和圆双折射两种性质（如石英）。在这种情况下，无需改变形式（但具有不同速度）进行传播的偏振本征态将是椭圆态。其椭圆度和方位取决于线性双折射和圆双折射量值大小之比，以及晶体内线性双折射本征轴的方向。

如果光学频率一定，那么，任意一种无损耗、均匀和各向异性元件的偏振性质，都可以通过指定该频率下两个标准的传播模式及该元件在两种模式间插入的相位来表示。这些模式就是正交椭圆偏振模式（一般地），无需改变模式就可以通过元件进行传播。

比较方便的方法是将各向异性介质的椭圆偏振分解成线性双折射和圆双折射分量，利用完全不同的物理机理使这些解释得到验证。

如果一种介质仅呈现线性双折射，那么两种标准模式都是线性偏振。在技术说明书（或规范）中，如果涉及“快”和“慢”轴的方向，其含义正对应着这两种线性模式的方向，同时意味着两种模式之间存在速度差。标准模式之间插入的每单位长度相位差（一定的光学波长）定义为线性双折射δ。众所周知，这类双折射表示，作用于分子中电子线性横向振动上约束方向的变化（即单向垂直压力或者横向电场）。

相应地，对于仅呈现圆双折射的介质，两种标准模式是圆偏振模式，一种右旋，另一种是左旋。两种模式之间有速度差，并且单位长度下的值为2ρ。如果右旋更快些，则值为正。（这种双折射对偏振椭圆的影响是令其旋转一个角度ρ，所以，为了方便，给出了一个系数2。）实际上，通过限制分子电子绕纵向传播轴的旋转运动（即结构中的螺旋形，纵向磁场）可以使这类双折射得到验证。

正如前面所述，一般地，两种效应会同时出现，并且通常都是椭圆偏振模式。直接采用椭圆代数法很容易给出一般椭圆模式和两个双折射分量之间的关系（见附录Ⅳ），过程如下：

1）“快”和“慢”线性双折射轴对应着两个椭圆的长轴和短轴。长轴位于双折射快轴方向的椭圆，将在两个圆偏振分量中较快方向相同的方向上外切，反之亦然。

2）两个椭圆的椭圆度（长轴/短轴）为(www.xing528.com)

e=±tanχ

式中

tan2χ=2ρ/δ

3）若采用两个椭圆偏振形式之间的偏振形式，会引起相位延迟，其单位长度Δ由下式给出：

Δ²=（δ²+4ρ²）

应当强调的是，只有偏振本征态是以不变的形式传播的。通过调整偏振元件（即一个晶体元件），所有其他的偏振态都将变成不同的偏振态。偏振态的这些变化在光子学中非常有用，可用于控制、分析、调制和解调施加在光束上的偏振信息，以及测量光束通过的介质所具有的重要方向信息。