宽频带宽角度电磁散射快速分析及成像结果

首先，给出典型目标在C波段成像的算例，下面分别列出用传统BP成像算法的结果和欠采样情况下利用压缩感知算法的成像结果(如图6-17、图6-18所示)。根据采样定理，对该场景进行成像时在距离向上需要的采样点个数为41，该采样率对应了传统的BP成像的结果。当采用压缩感知技术时，我们只选择21个采样点，采样率仅为原来的一半。从结果可以看出，欠采样的数据，经过压缩感知恢复之后能达到的成像效果与传统方法的效果几乎一样。然后，由于在C波段下，频率较低，带宽也仅仅为4 GHz，使得成像的分辨率并不高，同时也影响了压缩感知成像的效果。

图6-17 Ogive在C波段的雷达图像，带宽4 GHz

(a)传统BP算法结果；(b)压缩感知算法结果

图6-18 Double-Ogive在C波段的雷达图像，带宽4 GHz

(a)传统BP算法结果；(b)压缩感知算法结果

下面我们将频带移到K波段，带宽为9 GHz，范围为18～27GHz(如图6-19、图6-20所示)。根据采样定理，需要的采样点个数为91个。距离向采样点为91时给出BP算法的成像结果，同时也给出采样点为31时的压缩感知的成像结果，此时采样率为满采样时的1/3。频率的升高和带宽的增加，使得图像的分辨率得到提高，目标的轮廓也变得比较清晰。

图6-19 Ogive在K波段的雷达图像，带宽9GHz

(a)传统BP算法结果；(b)压缩感知算法结果(www.xing528.com)

图6-20 Double-Ogive在K波段的雷达图像，带宽9GHz

(a)传统BP算法结果；(b)压缩感知算法结果

下面给出一个真实场景的压缩感知结果，该场景来源于谷歌地图，其回波数据利用地图中的一小块区域的像素大小，然后进行回波模型仿真获得。如图6-21所示，图(a)为某地原图；图(b)为采用图(a)的像素能量值作散射系数，并且采样率满足奈奎斯特采样定理的SAR成像结果图；图(c)为方位向不满足奈奎斯特采样定理的SAR成像结果图；而图(d)为与图(c)相同数据量的CS方法成像图；图(e)为对图(d)作方位向的钟形脉冲函数插值结果图。在图(c)中，因为欠采样，使其出现了模糊混叠现象，旁瓣增多，图(d)由于使用了CS重构方法，只把强散射中心点提取出来，因而未出现图像混叠现象。这里还需要指出的是，由于图中的结构并不是稀疏的，因此由CS重构算法恢复出来的SAR图像在方位向是不连续的，它由一些离散的点组成，而这些离散点的个数由方位向的采样点数决定，一般采样点数越多，图像上的离散点也就越多，当采样是满采样时，这些离散的点就是一幅连续的SAR图像。为此，在使用CS方法重构欠采样的SAR图像时，我们可以在图像的方位向上作钟形脉冲函数插值，使其在方位向上离散的点连续起来，变成一幅连续的图片，从而大大改善SAR图像的可观性，见图(e)。

图6-21 某地图片成像结果

(a)某地原图；(b)满采样的传统算法成像结果；(c)欠采样的传统算法成像结果；(d)与(c)相同数据量的CS方法成像结果；(e)对(d)作方位向钟形脉冲函数插值结果

对上面的每一个算例，采用CS方法对场景进行重构成像与传统的FFT方法相比，它会消耗更多的时间，但是由于CS方法使用的是欠采样数据成像，它仿真回波所用的时间远少于满采样时所用的时间，因此，它总的成像时间有时甚至会比传统方法的成像时间少。而在实际的工程应用上，它突出的优点就是减轻了硬件处理压力。