宽频带宽角度电磁散射快速成像结果

我们采用传统的逆投影法对转台模型进行精确成像(如图6-7)。在成像模型中，首先确定目标所在的空间，然后，我们将目标空间域划分成N×N的网格，选定某点(xi，yj)，xi，yj∈[- R0，R0]作为研究对象，假设雷达发射信号为p(t)。雷达距目标点的距离Rij为

假定c表示光速，那么雷达信号从发射天线发射到接收天线接收的双程时延tij为

图6-7 圆迹SAR算法模型示意图

在每一个观测角处θ，对每一个给定的坐标点(xi，yj)，其反射率特征即为此观测角处获得的测量数据，s(θ，t)与雷达到此点的发射信号的双程延时信号相关，将所有观测角处获得的相关值叠加，结果就是(xi，yj)处的反射率，此过程用公式表示为

如果对所有的点采用同一匹配滤波函数，然后依据所要求解点与匹配滤波函数选定的参考点的距离，计算出在匹配滤波后此点在结果中的位置，将此位置的匹配滤波后的值填入相应的网格中去，可以实现后向投影的过程。其公式为

选取目标区域中心点为匹配滤波函数的参考点。∇tij表示在结果中取时间为tij的值，此处tij定义为

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这时在某个观测角度下，带求解点(xi，yj)与中心点(0，0)之间的距离差Rd导致的时间延迟。对于所有观测角θ，我们都可以在匹配滤波后的数据中找到对应带求解点(xi，yj)的数据，将所有观测角θ获得的(xi，yj)的数据在此点处叠加后，就可以获得此点的结果f(xi，yj)。

因为在每个观测角度处，我们将此观测角度获得的数据按照各目标点对观测数据的贡献，投影到每个观测区域的点上去。因此，相对于目标区域雷达数据获取的过程，我们称这个算法为后向投影算法。

后向投影算法的具体流程如下：

第1步：在θ∈[0，2π)的区间的间隔每隔Δθ的位置Rg cosθn，Rg sinθn，Zh

()处，获取目标区域的雷达信号；

第2步：雷达发射信号p(t)至目标区域中心点后返回的双程延迟时间tcentral的函数构成匹配滤波函数p*(t-tcentral)；

第3步：对每个观测角度，对每个目标区域点(xi，yj)求其到目标区域中心点的距离延迟tij；

第4步：对每个观测角度的雷达信号与匹配滤波函数p*(t-tcentral)进行匹配滤波；

第5步：在匹配滤波后的时间域信号中，根据tij找出(xi，yj)的值，投影到其坐标上；

第6步：对其他点重复第2～5步，将所有观测角度(xi，yj)的投影值在其坐标上叠加，最终获得目标区域的f(x，y)值。