与Taylor级数相比，利用AWE外推可以快速地获得参考角度周围较宽范围内的响应。但是，AWE外推技术存在一些不足：(1)离参考角度近的区域精度较高，远离参考角度的区域精度很差，高精度区域存在信息“浪费”，影响外推的收敛半径；(2)AWE外推需要计算高阶导数(一般6阶以上)；(3)由于收敛半径无法准确估计，使得参考角度位置和数量的选择存在困难。为了克服这些不足，我们将分段插值的概念引入AWE中，形成一种新的AWE分段插值技术。其主要思想为：将整个计算区域划分为若干小段，每一段用一个低阶的多项式来描述，多项式的系数利用AWE技术获得。这样既可以保持AWE收敛半径大的特点，又可以避免计算高阶导数，同时参考角度转化为小区域的端点。
不妨设某个子区域为[θ1，θ2]，电流向量在该区域内可用一个三阶的多项式来表示
假定端点处的函数值和函数的一阶导数值为已知，则
于是，整理后得到分段插值的表达式
其中，Δθ为端点θ1和θ2的间隔。从式(3.2.31)可以看出，通过分段内插，仅仅只需要利用端点处的函数值和一阶导数信息，就可以获得对整个区域的响应。
无论是AWE外推，还是分段内插，利用的信息都是采样点上的函数值和导数值。由于这些方法都没有避免对导数值的计算，从而限制了插值方法的应用范围。那么，是否有办法来避免对导数值的计算呢?根据上文的论述，我们发现还有一种信息没有加以利用，那就是函数的连续性，即采样点上的函数值和各阶导数值是连续的，用公式表示如下
下面我们先阐述对导数值进行估计的可行性。假定此时采用分段内插算法，采样点数量为N+1，采样点上的函数值I(θi)(i=0，1，2，…，N)已知，但一阶导数值I′(θi)(i=0，1，2，…，N)未知，于是我们有N+1个未知量。利用函数的一阶导数连续性，我们可以在每个采样点上增加一个连续性的方程(端点除外)，这样就产生了N-1个方程。在两个端点处采用某种特殊的边界条件，又可以获得两个方程，这样一共就有N+1个方程。求解这N+1个方程组成的方程组，就可以估计出每个采样点上的导数值，这就是样条的基本思想。
对于端点处的边界条件，有三种选择：(1)利用Mo M精确计算出端点处的导数值；(2)令这两点的一阶导数值为0(自然边界条件)；(3)假定I′θ1()=I′θ2()(周期边界条件)。在这里，作者选择了第一种，原因是不想增加额外的计算误差。综上所述，一阶导数值估计的基本公式为
其中，hi为区间[θi，θi+1]的间隔。
从计算效率来看，利用样条估计导数值，计算量主要集中在求解一个未知量为N+1的方程，且N一般都比较小。虽然导数值存在一些误差，但相比通过求解矩量法生成的方程组直接计算导数值，可以节省大量的计算时间。下面通过数值算例来分析分段AWE插值技术的效率。采样间隔分别选取5°和10°，对应的RCS曲线如图3-3、图3-4和图3-5所示。从图中可以看出，采样间隔为5°的结果比采样间隔为10°时的结果精确，原因是采样点多，获取的信息量大，但对应的计算时间的消耗也比较多。(www.xing528.com)
图3-3 NASA Almond单站散射，频率5GHz，俯仰角0°～360°，方位角0°
(a)θθ极化的RCS曲线；(b)φφ极化的RCS曲线
从Almond的结果可以看出，对间隔5°和间隔10°进行插值，得到的RCS曲线几乎一样，此时可以认为，间隔10°插值对于Almond在5GHz的单站RCS来说，就已经足够了，而间隔5°插值在计算量上就显得有些“浪费”。
图3-4 Ogive单站散射，频率8GHz，俯仰角0°～360°，方位角0°
(a)θθ极化的RCS曲线；(b)φφ极化的RCS曲线
图3-5 Double-Ogive单站散射，频率12GHz，俯仰角0°～360°，方位角0°
(a)θθ极化的RCS曲线；(b)φφ极化的RCS曲线
Ogive和Double-Ogive的仿真结果表明，间隔10°时，插值结果误差较大；而间隔5°时，插值结果误差较小。此时，采用间隔5°采样并插值就比较合适。
表3-1给出了计算时间的对比，数值算例均在PC机上完成，CPU为Intel(R)Core(TM)2 6300 1.86 GHz，内存为1.96 GB。采用插值方法后，相比直接计算，计算时间有了明显的改善。同时，插值方法的计算时间也与采样间隔相关。采样间隔越小，插值精度越高，但计算时间越长；采样间隔越大，计算时间越少，但插值精度越差。因此，需要在精度和时间之间进行折中，选择一个比较合适的采样间隔。
表3-1 分段AWE插值的计算时间
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