微观形貌测量技术：1/4波片方位角误差

1/4 波片的快轴与Normaski 棱镜剪切方向间夹角 α 的调整，是由判断光学系统的消光位置来进行的。由于消光位置的判断有一定的误差，使得因此其实际值为

式（8−26）中 Δα 为一小量，该方位角误差将带来相位测量误差。

将式（8−26）代入式（5−5），令I =并取波片的相位延迟此时，从检偏器透射出的光强为

取Ex2=Ey2=I0，经整理化简，得

将θ=0，π/4，π/2，3π/4 代入式（8−28），根据传统快速四步相位提取算法，可得

由于Δα 是一小量，取二阶近似

代入式（8−29），有

忽略三阶小量，可以推出方位角误差Δα 引起的相位测量差Δαϕ 为

在安装和调整1/4 波片时，考虑误差最大情形，即用人眼判断消光位置，引起的安装调整误差为3°，即Δα≈3° =0.052 36 rad。由于这个值很小，故在实际应用中可以忽略其二阶因子的影响，式（8−33）可近一步简化为

由式（8−34）看出，第一项误差与被测相位无关，第二项是与被测相位有关的周期性误差。取此时，Δαϕ 的两项最大值分别为26αΔ=°，2 Δαcos（2ϕ） =0.06°。由此可见，由方位角误差引起的相位测量差是很大的。(www.xing528.com)

当用VC++程序调整光路时，光强灰度值显示精度为0.01。设光强最大值与最小值间的灰度值差为30，此间，波片的转角为90°，故波片引起的最大安装误差为0.03°。此时，2Δα =0.06°，2 Δαcos（2ϕ） =0.06°。

由于电路的漂移及其他干扰因素的影响，实际应用时光强灰度值的末位显示往往具有不确定性，因此，光强灰度值显示精度取0.1，这样，有2Δα=0.6°，2 Δαcos（2ϕ）=0.6°，Δϕα=1.2°。

为了进一步消除该项误差，考虑到式（8−33）中误差项2Δα 为一系统误差，可以在光路调整中与其他误差项相抵消。

我们知道，测量系统测得的相位ϕ（x，y）不仅与表面形貌引起的相位分布Φ（x ，y）有关，而且与Normaski 棱镜位置引起的相移β 有关，即

由于实际相位测量值 ϕ′（x，y）=ϕ（x，y） +Δϕα（x，y），因此有

测量时，应用6.1.4 节中Normaski 棱镜的零位调整程序，使−β −2Δα=0，这时式（8−36）可写为

此时，1/4 波片方位角误差所引起的相位测量差为

这是一与被测相位有关的周期性误差。