相位提取算法及其应用

从前面的论述看出，被测物体的表面形貌——高度信息包含在相位信息ϕ（x，y）中，而 ϕ（x，y）又包含在光强信息 I （x ，y ，δi）中。相移干涉术的核心问题就是如何从干涉光强图中正确地提取每一点的相位值 ϕ（x ，y）。

在满足最佳采样方式δi=i2π/N 的条件下（i=1，2，…），对δ、N 取不同的值将会构造出不同的相移光强方程组，从而得到不同的解算相位值的方法，我们称作相位提取算法。

式（2−10）即满周期等间隔N 步移相获得两相干波面间相位差的一般式。通过判读表征被测面形貌的干涉图，就可以提取被测表面各点的相位。由相位与光程差之间的转换关系式，就可以得到被测表面的微观形貌。

式中，d 表示空间点（x，y）处参考面与被测面之间的光程差；λ表示激光波长。

对传统的三帧（N=3）、四帧（N=4）分步进相移算法的研究已经很完善，在此基础上运用扩展平均技术得到的改进算法又大大提高了它们对各种误差的抑制能力。其中，要求相移步距为π/2 的五帧（N=5）算法因为计算简洁而又对各种误差具有显著的抑制，在当前的商用相移干涉仪中得到广泛应用。但五帧算法对相移步距的标定误差（移相误差），即步距对π/2 的偏离，却无能为力，而这种误差是相移干涉仪的主要误差源之一。

线性连续（任意步距步进）相移算法能从原理上消除移相误差对测量的影响，所以在对测量精度要求较高的情况下，任意步距步进算法具有无可比拟的优势。但任意步距步进算法对移相这种误差的免疫能力却是用牺牲计算量和复杂程度换来的，而且它们同样会受到其他误差源的影响。

若没有环境扰动及测量误差存在，任何一种相位提取算法都将给出真实的相位值，并且所有算法都会给出一致的结果。但是，在实际应用中，扰动和误差是时刻存在的。相位提取算法的研究就是探讨一种能解算出尽量接近实际相位值的算法，即对扰动和误差不敏感同时又有应用价值的算法。(www.xing528.com)

已有的研究结果表明，移相器的移相误差（包括线性和非线性误差）和探测器非线性误差是相移干涉术的两大主要误差。近年来围绕如何消除或抑制这两种误差涌现了许多新颖的相位提取算法。其可分为：

（1）线性相移误差不敏感快速算法。

（2）对线性相移误差及非正弦干涉光强信号误差不敏感多步算法。

（3）线性和非线性相移误差不敏感算法。

对于高精度的相位提取算法，还需进一步考虑特定误差。相位提取算法直接制约着相位测量精度，即形貌测量精度。针对测量时的特定误差源，选择对该误差源不敏感的相位提取算法，是提高测量精度的有力保证。