四维时空对称vs量子引力势

在人类文明的历史长河里，人类从未稍稍褪去探索宇宙基本构造真理的热忱；这股了无尽期的热情也激发出人类璀璨的文明，到目前为止，最大的成就莫过于标准模型（Standard Model）的建构。标准模型假设宇宙物质都是由基本粒子，如夸克与轻子（如电子）等构成的，而其成就主要来自于应用量子场论的技巧，来建构一个在高能领域中保持微扰重整化（perturbative renormalizability）的理论，去计算那些看来无可避免地变成无穷发散的物理参数。

利用量子场论技巧的好处是能把各种性质的物理量都统一起来，归并到量子态中来描述，一旦知道了那个量子态，就能算出所有物理量。但量子场自由度在时空的每一点上都是具有分布值的，因此这些都是自自然然地就会发散的物体，所以任何天真地而不加调整就进行的计算最终都会变成毫无意义的无穷大。

在经历了两代物理人不断的探索之后，人们终于找到了一种今天称为重整化的程序——那就是从计算中利用几个需要由实验来决定的物理量（如电荷等）去吸收那些无穷大的量，使得另外一些物理量变成有限且可以被计算。这是近代物理迈向发现宇宙基本原理的重要成就之一。然而让许多广义相对论的崇拜者及支持者失望的是，无论我们多努力，用尽各种不同的方法去尝试，广义相对论最后都仍然是在高能量带呈现发散变得非重整化——这是广义相对论令人心碎的真相。

在本世纪刚开始时，加州大学伯克利分校的霍拉瓦（P. Horava，1963——）提出一个新的策略。他认识到量子幺正性（Unitarity）其实深深地与广义相对论中的四维协变对称性是相互扞格的两个原理。人们早在19世纪末就知道任何一个理论中如果含有超过两次时间导数的话，那理论中的哈密顿量便不存在下限，因此理论是不稳定即缺乏幺正性的。但四维协变对称却把空间导数的次数与时间导数的次数捆绑在一起，即高次空间导数项虽然会让广义相对论变成可重整化，但那些高次时间导数项却会让理论变得不稳定；高次导数项要加还是不要加，真是心中千万难。(www.xing528.com)

霍拉瓦创见之处在于保全量子幺正性，放弃了普遍视为广义相对论必须满足的四维协变对称，霍拉瓦的论文掀起了一阵旋风与研究热潮，然而，随着愈来愈多赶热潮的文献指出理论表面上的谬误后，霍拉瓦本人也对其创见失去了信心，转向更复杂的策略寻求出路。这真是个当今潮流下的悲剧，令人唏嘘。综观科学发展的历史，每次典范转移革命的序幕都是从当时大家普遍相信的原理中出现矛盾所掀开的。例如，当牛顿万有引力定律中的超距作用（action-at-a-distance）与刚发现光速为有限的、最大的、传播速度的事实互相抵触时，便导致爱因斯坦发现广义相对论。现今一窝蜂却只有三分钟热度、注重快速发表论文的风气，对需要长时间钻研、深刻思考的工作，无疑是把双刃剑，恐怕是弊大于利。迅速的热潮可以很快引起广泛讨论，集众人之力可以快速突破理论的瓶颈的确是个优势，但快速与潮流往往也代表浅薄，缺乏深刻缜密的思量，原来的创见反而容易迷失在众声喧哗中。

当人类文明迈进20世纪时，要升华到更高层次的条件已渐趋成熟。这方面的信息及趋势同时在文学、艺术及科学的各个领域中表现出来，除了科学方法乃科学家的共同利器外，其他先行者们就利用他们独特的艺术视角、无拘无束的创意及想象力与深刻入微的观察力，来进行一场伟大的文化运动。1922年，在爱因斯坦得到诺贝尔奖的同一年，乔伊斯（J. Joyce，1882—1941）发表了小说《尤利西斯》，艾特略（T. S. Eliot，1888—1965）发表了诗篇《荒原》。这些划时代创作的特征都需要以非线性的时间视角去理解人类记忆的特质——过去活跃的记忆改变着现在，而现在也改变着过去，并且影响着未来。

马塞尔·普鲁斯特（Marcel Proust，1871—1922）的《追忆似水年华》出版于1913年，比爱因斯坦在1915年发表的广义相对论还早两年。普鲁斯特曾经兴奋地追忆他与爱因斯坦书信往来讨论时间的问题，“……从爱因斯坦信中得悉他对时间的概念，但我对爱因斯坦的话一丁点都不明白，我不懂代数。”普鲁斯特进一步说，“看来我们都有类似的扭曲之时间。”普鲁斯特明显地掌握了广义相对论中时间的性质。这革命性的运动触发出充满不确定性的摩登时代的来临，同时也慢慢地把古典世界扫进历史中。