物理与数学的火花揭示相对论百年故事

百年来，当年爱因斯坦的“相对论的基本构想和问题”一直顽固地盘绕在广义相对论的光环上，逼视世人。其中的关键就在于时间的概念一直未能厘清。

掌握时间的本质是困难的，但时间的问题是如此地诱人。文献上记载着无数有关时间的想法和概念，其中高低、抽象、难易五花八门——有的是蒙尘的钻石，有的看来闪亮夺目却原来是砂砾，让时间的概念看来更为迷惘不清。本文首先要让读者们来一趟揭开时间谜一样面纱的历史旅程。历史的进程，潮起潮落，冥昭瞢，知性的幽光始终不断。但希望在这趟特别旅程的终点，读者们都能揭下时间面纱直探宇宙真理，更重要的是让我们在了解当前的处境后找到再出发的据点。

遥远的古希腊时期，艾菲索斯（Ephesus）的赫拉克利特（Heraclitus，前535——前475）已喟叹着“无人曾涉足过同一条河流两次”，因此“万物皆流”，时间也是如此。孔子也用“逝者如斯，不舍昼夜”来比喻时间的流逝。但是埃利亚（Elea）的芝诺（Zeno，前490——前430）却辩称“飞行中的箭矢是没在运动的”，所以时间只是人类观感的幻觉。“时间是什么”仍然是直观具体却又抽象难以掌握的概念。一直到大约两千年后的桂冠天才牛顿，于1687年首度发表的《自然哲学的数学原理》中主张：“绝对的、真实的和数学的时间，它自身以及它自己的本性与任何外在的东西无关，它均一地流动……”这是人类首次以具体量化论述，把绝对的时间流动阐明成一个具备本体存在的事物。在牛顿的宇宙意象当中，时间的流逝独立于任何感知者的状态，以一致的步调均匀前进。

现代文明深深植根于牛顿的典范里。我们日常生活和思考如“动量”“能量”“冲量”等概念都来自牛顿力学，统称为“牛顿的世界”。在该世界里面，时间均匀流逝，空间无限延伸。

图6-1　时间均匀流逝，空间无限延伸的牛顿世界

到了1898年，有“最后的通才”之称的亨利·庞加莱（Henry Poincare，1854—1912）在其《时间之测量》论文结论中说：时间的定义就是要让运动方程变得简单。这里庞加莱剥夺了时间的本体性，让它变得只是描述运动的约定符号而已。当爱因斯坦尝试发展狭义相对论时，更发现我们的经验感知是如此不可靠——在狭义相对论中时间完全失去客观性，连我们习以为常的同时性的概念，都端视于我们当下的运动状态而定，毫无直觉的客观性可言。狭义相对论不单很精准地被实验检视，更催促着人类社会从古典迈进现代的步伐；只有爱因斯坦的好友哥德尔（K. F. Gödel，1906—1978）喃喃低叹：“如果时间的流动表示着现在的存在不断产生新的存在，这不可能有意义地把存在相对化。”只是言者谆谆，听者藐藐。“人们偶尔会碰到真理，但大都只拾起看看，便随手丢掉，然后赶快寻找下一个目标，好像什么都没发生一样。”丘吉尔如是说。

在爱因斯坦的狭义相对论中，时间变成闵氏时空连续体的一部分，时间连作为约定的符号的独立性也都失去了；这时，光速c，这个独立于任何参考坐标的速度上限，扮演了把各个惯性坐标联系在一起的洛伦兹变换的推导的基石角色。图6-2就是爱因斯坦的狭义相对论中的世界图像：光锥中每一条通过原点的直线都是观察者的时间轴，但在不超过光速的范围内，事件的时间排列次序是绝对不变的。

图6-2　狭义相对论中的世界图像

光锥中通过原点的直线都是观察者的时间轴(www.xing528.com)

引力及等效原理在爱因斯坦广义相对论里就是时空弯曲的结果，各个时空携带着它们自己的时间，时间排列不再可能是绝对的。针对时间存在与否的问题，首先具体发难的是爱因斯坦尊敬的好友，常常一起在普林斯顿的林荫路上散步、讨论的哥德尔。这位外表看来稍嫌瘦弱，却是上世纪最伟大的逻辑专家，为了表达对爱因斯坦的友好及对广义相对论的尊崇，特别撰写了这篇后来名为《哥德尔宇宙》的论文。原本是准备在1949年爱因斯坦的70岁生日上献给爱因斯坦的生日礼物，讽刺的是，这篇论文反而在广义相对论中有关时间的问题上捅出大娄子。在这绝对严格符合广义相对论方程的哥德尔转动的宇宙中，我们可以从p点出发一路旅行到q点去，奇怪的是，q点在时间上竟然是p点的过去——如果能回到过去，那过去就没有“过去”，那时间定必是幻觉而已！爱因斯坦对哥德尔论文的反应是：“这时间的问题在我开始构思广义相对论时便一直困扰着我，但我一直都无法厘清。”虽然后来剑桥大学的史蒂芬·霍金提出“时序保护”策略，以规避人们旅行回到过去的可能来挽救广义相对论的时序矛盾，然而，只图一时方便的建议，只是知性上的怠惰，并没有正面迎战问题，比爱因斯坦认为“这种解会被符合物理世界的宇宙排除”来得勉强。

图6-3　哥德尔宇宙中，人们可以从上面的p点出发一路旅行到q点去

尽管广义相对论乃百年来最令大家崇敬的人类文明成就之一，它通过了无数不同实验的检验，其应用更是包括了从日常生活中的卫星定位系统（GPS）到宇宙中用来检测遥远星系的爱因斯坦引力透镜。广义相对论的踪影无处不在，然而，在有关时间的概念及其本质的问题上，广义相对论不仅没有产生厘清定廓的作用，反而招来更多充满矛盾的谬思；尤其是在量子化引力的问题上，“时间从何而来？”“其性质又是什么？”文献上的描述大都神秘难明，甚至到了不知所云的地步。

时间的概念在广义相对论中表面上虽然存在着无可克服的困难，但其实真正妨碍人们做出突破性思考的，反而是人们自己的知识所编织造成的成见及幻觉。引用美国加州理工学院基普·索恩［他是世界最昂贵的、侦测银河中的黑洞及黑洞碰撞的引力波信号实验（LIGO，Laser Interferometer Gravitational—Wave Observatory）的主持人，也是电影《星际效应》撰稿者之一，是多才多艺的物理教授］的话做结论：“生命都希望活存在老化比较慢的地方，而引力就会把他们拖曳到那里。”

差不多是广义相对论发现后半个世纪的1958年，向来以话语鲜少而著称的量子力学奠基者之一的狄拉克，在他那篇向英国皇家学会提出的论文中，曾于检验了广义相对论的正则哈密顿量（Hamiltonian）后，一而再地（一次在摘要、四次在结论）强调：“四维时空对称”不是物理世界的基本对称。简单来说就是时间在物理上不可能等同空间，所以世界并不拥有如广义相对论所宣称的绝对四维协变对称。

1967年在西雅图大学召开的巴特尔国际会议，目的在于希望通过数学及物理上最尖端课题的连串研习，激荡与会者的脑力、促成对话与思辨。在20世纪60年代，这是学术界希望通过群策群力的合作来完成有关广义相对论的真理拼图的重要舞台。舞台上的主角之一，就是喊出“引力告诉物质如何运动，物质告诉引力如何弯曲”这个广义相对论典范的约翰·惠勒，同年，也命名了“黑洞”。同时也是索恩的老师的惠勒睿智地指出：“只因为一个简单的理由，几何动力学中四维几何是没有意义的，因为没有任何一个概率振幅在超空间（superspace，即抽象的所有三维几何的空间）中传播时可以无限精确地让峰值在一个波包上。”这只是海森堡（W. Heisenberg，1901—1976）测不准原理的简单应用而已。当我们要无限精确地局限一个粒子的所在时，我们便同时失去有关粒子所携带的动量的所有信息，因此经典时空，只是个有限度适用的概念，顶多在半经典状态下能够胜任而已。只是，抛却了四维几何后，理论也同时失去了时间——这时连我们的伟大导师与先行者如惠勒也错误地认为时间只是幻觉，因此喊出：“没有时空，没有时间，没有过去，没有未来。”

舞台上另一名要角就是与惠勒一起发表了被认为是引力量子场论中最基本的惠勒-德威特方程、来自北卡罗莱纳大学的德威特（Bryce S. DeWitt，1923—2004）。可是这个引力量子场论中惠勒-德威特方程却没有明确的时间存在。德威特因而导致革命性地提出“时间”必须“内蕴”地由理论中的场变量来决定。可惜，惠勒-德威特方程另一个重大缺憾乃来自其包含对时间二次导数的先天本质。其问题在于，一个具二次时间导数的方程将会无可避免地让就算是事先准备得很好、一开始有着正概率密度的波函数，在演化的过程中使概率密度变成负值。这是需要概率密度必须为正值来诠释波函数的物理含义的量子力学绝对不能承受的后果。五十年来无数天才殚精竭虑地希望弥补惠勒-德威特方程的缺失，如提出莫名其妙的三次量子化程序等，却无不铩羽而归。尽管广义相对论不断产生更多疑问与混淆的概念，人类的文明随着时序的流动毫不犹豫地迈入21世纪——一个未来可能充满更多不确定性的世纪。