宇宙的信息通过引力波传输：相对论百年故事

电磁波是电磁场在时空上振荡传播，而引力波则是时空本身的振荡，因此对于引力波是否真的是物理上有意义的波，或仅仅是坐标的效应，早期仍有争议。直到20世纪60年代科学家推导出双星系统的引力辐射，以及20世纪70年代休斯与泰勒的脉冲双星观测，才使得科学家认真看待引力波的存在。电磁波易于产生与控制，从1865年麦克斯韦（James Clerk Maxwell，1831—1879）的电磁波理论预测，到赫兹（Heinrich Hertz，1857—1894）的实验验证，过程不到四分之一世纪，并于19世纪末就开始应用在无线通信上。通过实验，人们很快掌握电磁波性质。而对电磁波的天文观测也已深入银河系中心，以寻找行星、记录恒星的生与死。相对而言，对实验室内的引力波进行操控几乎不可能。因此，天文观测成为唯一的试验场：我们被动地等待来自远方星系巨大质量的同调运动所产生的引力波，并且聆听它捎来的信息，揭示宇宙深处甚至是宇宙诞生之初最剧烈的大爆炸事件。不像电磁波，引力波与其他物质的作用极小，不会轻易地被吸收或散射，因此几乎可不受干扰地通过各种形态的介质，带来深埋在事件深处的信息，如超新星爆炸的内核坍塌。因此天文观测对引力波而言，既是应用，也是重要的研究工具，可以反映出与电磁波观测互补的信息。

在引力波波形研究中，最典型的应该就是双黑洞系统了。黑洞是广义相对论中最神秘，却也是最单纯的物体，它不具备内部结构，只需要以质量、角动量与电荷三个参数即可描述，而且它们的动力学仅牵涉时空演化，不须考虑其他物质的运动方程式。当然，在实际的天体中，黑洞周遭多半会围绕着星际等离子等物质，并且伴随着物质吸积过程产生各种电磁辐射。天文上，黑洞的质量范围很广，从恒星质量级黑洞（5到数十个太阳质量），中等质量级黑洞，到超大质量级黑洞（10万至100亿太阳质量），并且有愈来愈多的观测暗示，许多星系的中央都有超大质量级黑洞或其双黑洞系统，如银河系中央就存在着400万太阳质量的黑洞。

双黑洞系统以近乎圆形轨道互绕旋入（Inspiral）、碰撞融合（merger），最后趋于稳定（Ringdown），产生的引力波如图4-6所示，每互绕一圈会产生出两个周期的引力波。当双黑洞距离足够远时，互绕的速度远小于光速，此时的运动近似于牛顿引力之描述，除了轨道半径因微弱的引力辐射而逐渐缩小，此时的引力波是振幅及频率都逐渐上升的单调周期波；等到双黑洞旋入了临界距离，大约为事件视界（event horizon）半径的8倍时，轨道速度接近光速，这时引力的强大潮汐力使它们顷刻间撕裂崩溃，并融合成单一黑洞，产生振幅最大的引力波。一个10倍太阳质量的黑洞双星临界距离约为200千米，融合过程仅为数百毫秒。最后，融合后的震荡黑洞将逐渐静默成为静态黑洞，此时的引力波逐渐减小，且频率约为与质量成反比的自然振动频率。波形反映了双星的质量、自旋、自转周期、轨道面，以及方位等信息。整个过程中，大约3％的质量会转变成引力波辐射出去，因此最后的黑洞质量略小于融合前的双黑洞质量总和。如果双黑洞的大小或自旋不同，这种不对称性也会让引力波所带走的动量在各方向不均匀，使最终黑洞获得反冲速度，并飘离最初的质心位置，甚至可能脱离原先的星系，形成孤单黑洞。双黑洞初始的圆形轨道是相当合理的假设，因为就算原本是扁长的椭圆轨道，每当双星距离愈靠近时，辐射出的引力波能量愈大，也会使轨道偏心率逐渐降低，逐渐近似成圆形轨道，这种现象就称为引力圆化效应。对于双黑洞融合阶段的波形描述，直到2005年才首度计算出来，相比于牛顿力学中双体运动的圆锥曲线解析解，双黑洞系统─广义相对论中最简单的双体运动的完整轨迹则需要依赖计算机的计算。

图4-6　双黑洞互绕旋进、碰撞合并并逐渐静默的完整引力波波形

中子星与黑洞都是恒星演化的产物，它们也可能形成双星系统，辐射出更复杂的引力波波形，并且蕴藏了中子星内部结构的信息。中子星的密度可高达每立方厘米1015克，几乎是原子核的密度，就像一个太阳被压缩成直径为台北市的大小，如此高密度的物质几乎不可能在实验室内实现，因此，它们的性质仍待深入研究。这些致密双星系统在天文上的分布不容易估计，根据目前的观测数据与统计模型估计，每百万年中会有数百个双中子星系统在类似银河系的星系中碰撞。而黑洞中子星双星碰撞的发生率就更不确定了，估计小了100倍。第二代地面引力波干涉仪aLIGO每年约可观测到10个双中子星或一个黑洞中子星双星的碰撞信号。这些致密双星碰撞也许可解释强烈的伽马射线暴（GRB）的来源，或关联到宇宙中重元素的形成与分布，而它们所产生的引力波也可能用来推论暗物质的分布情况。引力波干涉仪直接测量引力波振幅，而非强度，因此理论上可独立计算天体亮度距离，不需依赖其他的天文测距方式，如视差或依赖变星等标准烛光的方法，且有效距离可以涵盖更广。伽马射线暴是冷战时期的1967年意外发现的。当时美国的“船帆卫星”本来的目的是要侦测苏联核试验所产生的高能辐射，却意外接收到外层空间的高窄q信号。目前每年大约可观测一两百个伽马射线暴，并有差异极大的亮度曲线。根据不同的形成机制，这些信号可持续长达数小时，又或短至不到两秒钟。目前普遍认为，前者来自于大质量恒星坍塌形成超新星的过程，而后者可能来自于黑洞或中子星等致密星体的碰撞融合，不过两者都伴随着自两极喷发的高能量粒子与辐射喷流。短伽马射线暴的瞬间能量甚至可达1044到1047瓦，几乎是整个银河系一世纪中所释放的总能量，是个绝佳的大自然高能实验室。如果刚好在银河系内爆发，巨大的能量将可能对地球造成灾难。科学家还无法确定如此巨大能量的详细生成机制，不过这个系统将是个绝佳的大自然观测样本：双星碰撞产生引力波后，形成朝着地球而来的高能量粒子与辐射喷流，并可持续数秒，或长达数小时。随着喷流逐渐减弱，较低能量的X射线、可见光或无线电余晖，可再持续数天甚至数个月，这一系列的观测将有助于厘清完整的致密双星演化历程。

天文上的电磁波频率约从无线电频段107赫兹起向上延伸二十个数量级，天文上的引力波频率很恰巧地也横跨约二十个量级，从极低频10-18赫兹起向上延伸。不同的天文现象，对应到不同频段及幅度的引力波，需要不同的观测工具。引力波波形及性质难以通过地面实验研究，所以，科学家寻找天文现象所对应的引力波，并以理论或模拟建立引力波波形数据库，以准备未来的精确观测并反推波源的性质。(www.xing528.com)

极低频10-15赫兹以下的引力波是由宇宙暴胀所放大的原始引力波，三千万光年以上的波长尺度大约与室女座星系团相当，是宇宙中最大的结构，在这个尺度以上的宇宙看起来几乎是均匀的。原始引力波会使微波背景辐射的光子具有带漩涡状的B模式偏振，而同样被放大的密度扰动只会造成线性偏振。2014年3月，南极的BICEP2实验宣称首次测量到B模式偏振，虽然后来认为该结果仅是来自于银河系尘埃的影响，并非由引力波造成，但未来更精密的测量将提供宇宙暴胀理论有力证据。

超低频10-9到10-7赫兹，波长约在1光年之谱的引力波，可能是由宇宙早期暴胀降温的相变所造成。宇宙相变可能会造成臆测中的宇宙弦或如结晶般的边界，这些宇宙弦碰撞断裂的过程会形成引力波。超大质量双黑洞系统也出现在这个频段。超低频段的测量主要通过脉冲星计时数组，通过地面无线电望远镜持续追踪脉冲星信号扰动，来反推经过的引力波。脉冲星的信号十分稳定，可媲美原子钟，频率约从1毫秒到10秒间。已知的脉冲星约有2400多颗，目前全球有三个主要的脉冲星计时数组，分别位于欧洲、北美，以及澳大利亚的新南威尔士。中国的500米口径无线电望远镜（FAST）以及未来位于南非、澳大利亚的平方公里数组（SKA）也即将加入全球脉冲星计时数组。

从10-4赫兹到1赫兹是太空引力波干涉仪主要的观测区段。有几个波源是可以确定的，如银河系内已知的白矮双星互绕，或正经历吸积过程，包含白矮星或中子星的双星系统，这些引力波可以由广义相对论的弱场近似计算。另外，银河系内还有很多分布不对称的白矮双星，由于数量太多无法分辨，因此只能从统计上得出类似噪声的背景贡献，这些不对称会使背景引力波出现特定的统计特性，也成为判断白矮双星分布的工具。低频引力波可能也来自于百万太阳质量黑洞的碰撞融合，或超大质量恒星坍塌爆炸所形成的脉冲波。特别是，当坍塌爆炸的过程中损失大量质量，非球对称的不稳定性可能造成较长的引力波信号。另外，恒星质量星体环绕超大质量黑洞的长周期轨道也会产生低频引力波，由于大部分星系中心都可能有超大质量黑洞，因此这种可能性很高，也是太空干涉仪的主要目标之一。干涉仪也可观测到不同频段的原始引力波随机背景：与仪器本身的噪声不同，不同地点的引力波随机背景是相关的，因此计算不同干涉仪信号的相关性，即可得出真正的引力波背景。太空中没有干涉仪网络，但LISA还是可以借由三艘宇宙飞船的信号相关性分析出引力波背景。

最后，从10赫兹到10000赫兹的高频引力波来自相对较小的星体活动，如恒星质量级的黑洞中子星等致密星体在最后一小时的旋入碰撞融合阶段、太阳质量大小之恒星坍塌、超新星爆炸及不对称的高速旋转中子星。

科学家也可利用已知中子星的脉冲周期来辅助引力波观测，如巨蟹星云中的无线电脉冲星。除了会发射无线电波的脉冲中子星外，一般的双中子星并不容易以传统天文学观测，遑论双黑洞系统。带有伴星的中子星，其强大的引力场会撕裂并吸引伴星物质形成吸积盘并产生X光，当质量够大时就会形成黑洞。双中子星合并也被认为是短伽马射线的来源，并且形成比铁还要重的元素。事实上，除了氢、氦两种轻元素外，其他较重的元素都是由这些极端强引力场下的过程产生，没有这些事件，生命赖以存在的元素也难以出现。这些双星系统有希望以引力波信号定位出来，并估计在宇宙中的发生率。