弗里德曼宇宙演化论：物理与数学的火花

20世纪20年代，在远离欧洲心脏地带的苏联，年轻的气象学家弗里德曼（Alexander Friedmann，1888—1925）在精熟了广义相对论背后的数学技巧后，展开自己的宇宙学研究。他首先察觉爱因斯坦1917年论文里的数学推导曾发生错误，因此指出爱因斯坦和德西特的宇宙解都只是场方程式的不稳定特殊解，基本上并没有在场方程式中引入宇宙常数的必要。然后在忽略宇宙常数的贡献下，弗里德曼先在1922年找到一组正曲率的封闭宇宙通解，描述宇宙在过去某个时刻从一个点开始膨胀，直到某个最大半径后，由于空间中所含物质的密度过高，在引力作用下转向坍塌，回到原点。1924年时，弗里德曼又发表另一番负曲率的开放宇宙通解，仍旧描述宇宙从过去某个时刻的一个点开始膨胀，但由于空间中所含物质的密度太低，以至于引力不足以逆转膨胀趋势，导致宇宙永久膨胀下去。

图2-1　弗里德曼宇宙模型中三种空间膨胀随时间演化的关系纵轴代表星系间的平均距离，横轴代表宇宙时间。三条曲线由上到下分别是开放的减速膨胀宇宙、平坦的临界膨胀宇宙，以及膨胀但终将坍塌的封闭宇宙。三种宇宙模型皆起源于大爆炸，而今天的宇宙则位于三种膨胀曲线的交会点上，预示大爆炸宇宙模型具有平坦性问题。(www.xing528.com)

弗里德曼得到两种不同类型的宇宙，显示广义相对论容许空间膨胀的可能性。虽然弗里德曼只把建构宇宙模型当作数学问题来处理，对于宇宙膨胀的起点并未过多着墨，但终究打破了静态的宇宙观，让包含普通物质的空间得以与时俱进，而弗里德曼所导出的宇宙方程式也成为后人学习宇宙学的入门基础。