宇宙常数的谜团：物理与数学的火花

原则上，若我们知道物质的质能在宇宙间的分布状况，通过运作爱因斯坦的场方程式，就能够得知宇宙时空几何的变化。因此，每个爱因斯坦场方程式的解，都描述一个特定宇宙时空的演变。从此，广义相对论正式开启了科学宇宙学的研究，爱因斯坦本人也在1917年2月8日宣布了全球第一个宇宙模型。

由于爱因斯坦的场方程式允许众多可能数学解的存在，而我们眼前却只有一个宇宙，因此物理上的考虑与假设在建构合理的宇宙模型时，便扮演了非常重要的角色。爱因斯坦在面对此问题时陷入深思：如果允许宇宙的范围无边无际，他实在无法确定他的场方程式是否还能够在无限远的地方正确规范宇宙的行为；反之，如果宇宙的大小有限，他又必须小心避开空间的“边缘”，别让宇宙时空堕入万劫不复的深渊之中。

为了免除“无限空间”这个概念所带来的困扰，爱因斯坦直接假设我们的宇宙空间拥有正曲率，即一个如球面般有限无界的空间。此外，为了简化复杂的场方程式，他更假设宇宙具有极高的对称性，即所谓的宇宙学原理（cosmological principle）——平均而言，宇宙在各地方与各方向上看来都相同，即空间整体是均质且均向的。这其实是哥白尼原理在宇宙学上的具体展现。不幸的是，爱因斯坦没法找到一个稳定的静态宇宙解，所有可能的世界空间都会随时间膨胀或收缩。这与20世纪初因尚未观测到遥远天体的运动，而让人们普遍笃信宇宙静止不动的想法大相径庭。(www.xing528.com)

最终，爱因斯坦采取了一个大胆的想法以突破此困境。牛顿的万有引力理论告诉我们：两质量间的引力会促使它们朝彼此加速运动。在广义相对论的计算中，也有类似加速效应。为了移除这个加速度，爱因斯坦在他的场方程式里引入一个似乎不存在于自然界的“宇宙常数”（cosmological constant）项，代表能够平衡引力加速度的斥力。由于宇宙常数的排斥效应与质量间的距离成反比，这意味着当宇宙的大小达到某个特定尺度时，万有引力将与万有斥力相消，而得到一个既不膨胀也不收缩的有限空间，这就是爱因斯坦有限无界、封闭的静态球面宇宙模型。

虽然在十几年后，因发现宇宙膨胀的证据而让爱因斯坦懊恼地认定，引入宇宙常数是他此生最大的失策，但宇宙常数并未就此消失，反而像幽灵般不断在宇宙学研究的舞台上萦绕不去，直至今日。1998年年底，两个宇宙学团队从超新星的亮度与距离的关系中，推定我们的宇宙正在加速膨胀，再度凸显宇宙常数的重要性。除了引力场方程式外，引入宇宙常数的划时代创举，恐怕是爱因斯坦对宇宙学社群最伟大的贡献。