【摘要】：问：图书馆应至少设多少个座位，才能以99%的概率保证去上自习的同学都有座位？
1.一名射手击中靶的概率为0.5，连续射击直到打中为止，各次射击相互独立，但最多射击三次.求该射手所需子弹数X的分布列、均值、方差.（10分）
2.一民航送客车有20位旅客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车的次数，求E（X）（设每位旅客在各个车站下车都是等可能的，并设各旅客是否下车相互独立）.（10分）
3.一台设备由三大部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0.10，0.20，0.30.假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，试求X的数学期望E（X）与方差D（X）.（10分）
4.设随机变量X～N（μ，σ2），Y～N（μ，σ2），且X和Y相互独立，已知Z1=aX+bY，Z2=aX-bY，求Z1和Z2的相关系数ρZ1Z2（其中a，b是不为0的常数）.（10分）
5.（10分）设随机变量X的概率密度为(www.xing528.com)
又已知E（X）=2，D（X）=
，试求：
（1）a、b、c的值.
（2）随机变量Y=eX的数学期望和方差.
6.某学校有1000名学生，每人以80%的概率去图书馆自习。问：图书馆应至少设多少个座位，才能以99%的概率保证去上自习的同学都有座位？（10分）
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