（a）【解】 结构标识如下图所示，用后处理法建立结构的总刚度方程。
（1）单元分析：
；单元①、②无需进行坐标转换，故有
单元③：α=270°，cosα=0，sinα=-1；
故有：
（2）整体分析：用直接刚度法集成结构的原始总刚［KP］，各单元的单刚子块“对号入座”。
其中［kij］ⓔ为3×3矩阵，［KP］为12×12矩阵。
（3）引入边界条件：u1=v1=θ1=u3=v3=θ3=u4=v4=θ4=0，故删去［KP］中的第1、2、3、7、8、9、10、11、12行（列），得到结构的总刚度矩阵。
（4）未知结点位移向量：［Δ］=［u2，v2，θ2］T
综合结点荷载向量：［F］=［Fx2，Fy2，M2］T=［20kN，-20kN，-40kN·m］
总刚度方程：［F］=［K］·［Δ］，即：
（5）代入数据解方程得：
（6）求各杆端力：
单元①：
单元②：
单元③：
作最终M 图。
【注解】 本题若采用先处理法形成结构的总刚过程较为简便，且易快速求得，读者可自行尝试。(www.xing528.com)
（b）【解】 结构标识如下图所示，用后处理法求解结构的总刚度方程。
（1）单元分析：
单元①：
单元③：α=270°，cosα=0，sinα=-1
（2）整体分析：用直接刚度法集成结构的原始总刚［KP］，将各单元相应的子块“对号入座”可得。
（3）引入边界条件：u1=v1=θ1=u4=v4=θ4=0，删去原始总刚［KP］中1、4子块对应的行和列，得到结构的总刚度矩阵：
（4）综合结点荷载向量：［F］=［Fx2，Fy2，M2，Fx3，Fy3，M3］T=［0，0，-8kN·m，6kN，0，4kN·m］T
未知结点位移向量：［Δ］=［u2，v2，θ2，u3，v3，θ3］T
整体刚度方程：［F］=［K］·［Δ］，即：
（5）求解方程可得：
［Δ］=［u2，v2，θ2，u3，v3，θ3］T=［598.782 1 m，-597.657 9 m，-107.824 5rad，599.228 1m，-0.348 9m，74.335 3rad］T×10-4
（6）求各杆端力：
单元①：
单元②：
单元③：
作最终M 图。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
