力法方程求解结构力及最终M图

（a）【解】

选取图（a）所示为基本体系，作图和MP图，如图（b）和（c）。

列出力法方程：δ11X1+Δ1P=0

求系数和自由项：

代入方程求得：X1=37.5kN

由，作最终M 图，如图（d）。

（b）【解】　选取图（a）所示为基本体系，作图和MP图，分别如图（b）、（c）。

列出力法方程：δ11X1+Δ1P=0

求系数和自由项：

代入力法方程求得：X1=13.58kN

由，作最终M 图，如图（d）。

（c）【解】　法一：选取图（a）所示结构为基本体系，作图和MP图，如图（b）、（c）。

列出力法方程：δ11X1+Δ1P=0

求系数和自由项：

代入方程求得：

由，作最终M 图，如图（d）。

法二：选取图（a）所示结构为基本体系，作图和MP图，如图（b）、（c）。

列出力法方程：δ11X1+Δ1P=0

求系数和自由项：

Δ1P=0（由对称性可直接判断）(www.xing528.com)

求得：X1=0，故最终M 图即MP图。

【注解】　力法基本体系的选取方式不唯一，选择合理的基本体系能大大简化计算过程。即使选取不同的基本体系，但最终结果一定是相同的。

（d）【解】　选取图（a）所示结构为基本体系，分别作和MP图，如图（b）、（c）、（d）。

列出力法方程：

求系数和自由项：

代入方程求得：

叠加作最终M 图，如图（e）。

（e）【解】　选取图（a）所示结构为基本体系，作和MP图，如图（b）、（c）、（d）。

列出力法方程：

求系数和自由项：

代入方程求得：

叠加作最终M 图，如图（e）。

【注解】　将连接n个刚片的刚结点改成铰接时，相当于解除了（n-1）个约束，故应施加（n-1）对大小相等、方向相反的未知力偶Xi（1≤i≤n-1）。此外，采用上题中的基本体系，及MP图便于求解，图乘求系数时计算量较小，故更加合理。

（f）【解】　选取图（a）所示结构为基本体系，分别作和MP图，如图（b）、（c）、（d）。

列出力法方程：

求系数和自由项：

代入方程求得：

叠加作最终M 图，如图（e）。