所谓对称结构，是指结构的几何形状、支承条件和截面的基本特征，沿对称轴两侧完全相同。根据该特点，可得到以下结论（通用于静定和超静定结构）：
①对称结构在正对称荷载作用下，位于对称轴两侧杆件的内力、反力、变形均为正对称，反对称的内力、反力、变形均为零。
②对称结构在反对称荷载作用下，位于对称轴两侧杆件的内力、反力、变形均为反对称，正对称的内力、反力、变形均为零。
③对称结构在不对称荷载作用下，可将荷载分解成一组正对称和另一组反对称荷载进行分析，最后将其叠加可得最终内力图。
【注意】 对称结构在支座变位和温度作用下亦可利用结构的对称性进行简化分析。
（1）利用对称性判断桁架中的零杆
【例3-3】 请指出图3-8（a）～（d）所示结构中零杆的位置。
图3-8
【分析】 根据对称结构的受力特性和零杆判别的方法，容易求出如图3-8（a）～（d）所示结构零杆的个数，分别为2根、1根、3根和1根，图中画圈所示。
（2）对称性求解内力的综合运用
【例3-4】 试作图3-9所示结构的弯矩图。
图3-9
【解】 本例为对称结构承受非对称荷载作用的情况，可将其分解成一组正对称和另一组反对称两种情况，分别如图3-10（a）、（b）。
图3-10
（1）正对称荷载下取半结构分析
取图3-11（a）所示的半结构。切开铰B，并截取ABC 部分为隔离体，如图3-11（b）。
先对ABC 隔离体：
再对整体：(www.xing528.com)
作出正对称荷载作用下半结构的弯矩图，如图3-12所示。
图3-11
图3-12 正对称半结构的弯矩图（kN·m）
（2）反对称荷载下取半结构分析
取图3-13（a）所示的半结构：
先对整体：
再对BGF 隔离体：
最后对整体：
作出反对称荷载作用下半结构的弯矩图，如图3-13（b）。
图3-13
将正对称荷载下的弯矩图与反对称荷载下的弯矩图叠加，作最终弯矩图，如图3-14。
图3-14 最终弯矩图（kN·m）
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