挠度计算方法及结构缺陷加固技术

当用玻璃钢加固混凝土组合梁时（图7.1），段敬民教授等[3]给出的梁微元体及荷载形式分别如图7.2和图7.3所示。最后获得的均布荷载作用下补强加固梁的挠度ω均为

图7.1　粘贴玻璃钢加固混凝土梁简图

图7.2　梁微元体

图7.3　荷载形式

跨中一个集中力作用下的挠度ωⅠ为

两对称集中力作用下的挠度ωⅡ为

上列图、式中　M1——混凝土梁截面上的弯矩；

M2——玻璃钢板截面上的弯矩；

Q1——混凝土梁截面上的剪力；

Q2——玻璃钢板截面上的剪力；

F——混凝土梁及玻璃钢板上所受轴力；

S——混凝土梁与玻璃钢板之间沿长度的分布粘结剪力；

N——混凝土梁与玻璃钢板之间沿长度的分布法向力；

qx——均布荷载，-qx=Q，Q=-P（Q为剪力，梁跨中作用集中力P时）；

Q——剪力；

E0I0——混凝土梁（含拉压钢筋）的综合抗弯刚度；(www.xing528.com)

E1I1——混凝土梁与玻璃钢板的综合抗弯刚度，即E1I1=E0I0+EbEb（EbEb为玻璃钢板的抗弯刚度）；

G0——混凝土的剪切模量；

A0——混凝土梁的截面面积；αs——剪切系数；

L——梁跨度（长度）；

λ——系数，；

G——胶粘层的剪切模量；

b——胶粘层宽度；

t——胶粘层厚度；

h——混凝土梁高度。

另外，利用边界条件：

(1)x=L/2,ω=0;

（2）x=Lb/2，ω连续；

（3）x=Lb/2，dω/dx连续；

（4）x=L1/2，ω连续；

（5）x=L1/2，dω/dx连续。可求得式（7.1）、式（7.2）和式（7.3）中的积分常数。