简并性神经回路功能及特性

图9．1的简并回路是从第8 章的回路原理（见图8．11）发展出来的。通过对图9．1结构的分析，可看出其具有如下特点。

不同回路具有同样检测相位的功能，体现了神经系统内的简并性现象。

图9．1中的结构称为层状宝塔结构（或称金字塔结构），可分为N、Q、P、H 和D 几个层次，每一层中每一神经元都有各种连接的可能，可以跨越几个层次进行连接。如第N 层ni 细胞可以直接连到P 层中任意一个细胞，也可连到H 层或Q 层中任一细胞；对于P 层细胞，它们可以接受任意多个N 层神经元的信号，其输出可以连到Q 层或H 层细胞。Q 层和P 层可以存在，也可以不存在，不会影响系统测量时间差的功能。应该说这种允许神经元突触自由生长的结构可能更接近神经回路的生理状况。

同一神经元可以是几个回路的元件。例如n1 神经元可以是h8，也可以是h9、h10或h11等回路的一部分。

简并后di 的输出与hi 的输出具有相同的功能，都能反映相位的变化，它们都严格地遵循着神经元的广义圆映射规律。如果采用统计方法把这些细胞的输出归并起来，结果中就不能体现这一简并性规律，这说明在这里统计方法不适用。

此网络中，只要保证两耳都有一部分信号通路，也有一部分信号汇聚到细胞hi，则任意去掉一部分回路，检测相位的功能仍然存在。这也解释了埃德尔曼在文献［1］中描述的：在神经系统中简并的一个明显的结果，就是某些神经损伤常常会没有什么表现。

H 层细胞位于两侧听神经回路交汇处，这种细胞在听觉系统中是肯定会存在的。图9．1中H 层每一个细胞的输入都有两个，分别来自两耳，其实也可以来自两耳任意多路信号。D 层细胞可以任意简并来自H 层细胞的输出。(www.xing528.com)

据此分析，可以认为图9．1已经包含了所有可能的层状结构。只要听觉系统是这种层状宝塔结构，类似的结构图就还可以画出成千上万张，这也更接近埃德尔曼对神经网络的描述［1］。可以这么说，图9．1已经包含了几乎所有可能的连接方式，图9．1中总有一部分能反映生物实际，或者说我们可以按此规则，画出千万张网络图，这千万张图中总有一张能反映真实的生物神经回路。

既然根据图9．1可以画出各种回路图，那么同样也可以根据生物神经系统来画回路图，但是我们并没有这样做，因为在此我们是第一次给出简并图，所以希望尽可能地根据理论推导，突出理论本身发展的规律，而不急于描述生物实际情况，这样也许更有利于理解和发展理论。

在图9．1整个神经网络中每一个神经元的参数都可以改变。参数变化使每一神经元的输出脉冲序列产生变化，产生不确定性，这种不确定性又会影响下一神经元，使其变化。从另一个角度来看，这些参数变化会使神经元输入输出的“函数”关系产生变化。但是从S 空间角度来看，根据第4 章S空间中单调函数的等价性分析，只要所有这些参数变化不影响系统的单调性，结果便是相同的，系统检测相位的功能便不会变化。这些性质在文献［8］至［11］中也已讨论过。

在具有简并性的系统中，每一回路虽然具有相同的功能，但是性能都是不一样的，简并后的性能却超过原来的每一子系统，如式（9-12）中Y（t）的灵敏度大于任何一个hi 的灵敏度。每一子系统由于非线性性质而在整个量程内的灵敏度不一样，而不同子系统不会在同一地方具有高灵敏度，因此简并后会使系统具有更为均匀的灵敏度。

图9．1所示的神经回路完全接近埃德尔曼对神经元的描述要求。埃德尔曼基本上否定了精细的（高分辨率的）神经编码存在的可能性［1］，而这里所进行的系统分析是对不稳定系统的精细分析，是较严格地按S 空间理论推导和计算机仿真结果得出的。虽然S 空间理论有待进一步严密地系统化，但是在这里没有统计的成分，所得结果完全可以在计算机上重现。本章分析基本解答了不确定和不稳定的神经系统为什么能实现高灵敏度的测量。