双耳多普勒效应差的研究成果

什么是双耳多普勒效应？蝙蝠等生物用发声器官与听觉器官构成了多普勒效应的测量系统。双耳多普勒效应是指动物的双耳对多普勒效应的测量结果有差异（不考虑误差）。要证明蝙蝠是否有能力利用双耳多普勒效应，需要解决两个问题：一是双耳多普勒效应究竟有多少频率差；二是神经系统是否能分辨出这样的频差。

双耳多普勒效应可以分为主动和被动两种。主动多普勒效应是蝙蝠发出声音，声音到达目标飞行物再反射回来。由于目标物在飞行中相对于两耳的速度不同，这就产生了双耳多普勒效应差。这种差别就是主动双耳多普勒效应。如果蝙蝠本身不发出声音，只有目标飞行物发出声音，这也构成双耳多普勒效应，称为被动双耳多普勒效应。如果只考虑双耳多普勒效应，则主动和被动是一样的。蝙蝠双耳多普勒效应原理如图8．8所示。其中，L和R 分别代表蝙蝠左、右两耳，O 为坐标原点（两耳中点），B 是目标声源（飞行物，如小虫）。

图8．8　双耳多普勒效应原理

单一声道多普勒效应可按下式计算：

式中，f0——声源B 的发射频率；U——声音在介质中的传播速度，假定在空气中传播速度为340m／s；V1——声源B（飞行物）的运动速度；α1——声源与接收器连线LB 与V1 运动方向的夹角；V2——接收器（R 和L）的运动速度；α2——声源与接收器连线LB 与V2 运动方向的夹角。

按式（8-4）可分别求出两耳多普勒效应：

式中，α′1——声源与接收器连线RB 与V1 运动方向的夹角；α′2——声源与接收器连线RB 与V2 运动方向的夹角。

双耳多普勒效应差为

从图8．8中可以求出

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γ、β1、β2 变量如图8．8所示，γ 是蝙蝠飞行方向角，β1、β2 分别表示飞行物位置方向角和飞行物运动方向角。m1 和m2 是反映飞行物距离双耳的距离和方向的量：

因此有

对式（8-14）进行下列分析。

（1）当γ=90°时，说明蝙蝠飞行方向是头部正前方。此时，m1=m2。式（8-14）就成为

（2）在上述条件下同时有β2=90°时，说明飞行物朝着蝙蝠正前方向飞来。此时，式（8-16）后面括号中成为（cos（+m1）-cos（-m2））。

由于m1=m2，所以此方括号中值为零，Δf=0，这表明两耳的多普勒效应差为零。

（3）当β2=0 时，式（8-16）成为

此时根据Δf 的正负就可以确定飞行物相对蝙蝠是向左还是向右飞行。飞行物运动速度V1 越大，Δf 也越大。m1 越小表明目标物距离越远，Δf 也越小。当m1 趋向于零时，表明飞行物在无穷远，此时Δf 也趋向于零，这表明飞行物在很远处时蝙蝠的双耳多普勒效应差为零。