首先，考虑一个神经元在恒定频率的脉冲电流刺激下的响应，神经元用式（5-1）所示H-H 方程来描述，以神经元的轴突上的电位变化作为输出［9］。
方程中的相关参数值如表5．1所示。
表5．1 H-H 方程所用参数
顺便提一下，这些是H-H 方程作为局部细胞膜电位与离子通道电流的关系时的参数。与现在大部分文献一样，我们直接将H-H 方程当作整个细胞的输入输出关系，这样，反映单位面积的量“cm-2”都可以去掉。以后我们在方程中表示某些输入信号时，写出的量常去掉“cm-2”。
当输入为等周期脉冲序列时，输出是一串脉冲序列，而且输出脉冲序列中每一脉冲的幅值和波形形态是相同的，这反映了可激发介质动力系统的特性。可激发介质动力系统还具有另一个性质：无论输入脉冲信号的波形形态是矩形还是三角形，输出的脉冲信号波形都是一样的。真正反映输入信号变化的只是输出脉冲序列中脉冲之间的时间间隔。利用H-H 方程仿真计算得到的结果是一串很不规则的脉冲序列。要分析这串脉冲序列中的时间信号，圆映射可以发挥作用。具体处理方法可按图5．2（a）进行，由δi 得出θi。其中ri（i=1，2，…，n）为神经元输入信号（刺激），在这里作为圆映射的时间刻度，τ 为输入脉冲之间的时间间隔，δi 为神经元的输出信号，相位差θi 为神经元第i 个输出脉冲与最邻近的输入脉冲间的时间差。
图5.2 圆映射(www.xing528.com)
这样一串输出脉冲序列按图5．2（a）的规律可得一串相位序列
式（5-6）是由式（5-1）得出的，理论上根据式（5-1）可求出θn 与θn+1之间的变换函数，但实际上求解很困难。根据θn 与θn+1数据可画出函数关系图（见图5．3），从图5．3可以看出θn 与θn+1 存在着非常有规律的函数关系，这就是圆映射图（图中取相对坐标θi=θ′i／τ，其中τ 为输入信号周期，为图5．3中实际的时间间隔）。
根据圆映射理论分析，图5．3是一个非常好的单调递增映射，这一规律为了解神经编码打下了坚实的基础。接下来只需按照圆映射规则来分析这一脉冲序列。
图5．3 输入脉冲周期为2．6ms 时，神经元输出的圆映射图
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