圆映射分析的目的及应用

为什么要对H-H 方程进行圆映射分析？就没有其他更好的方法吗？这是值得商榷的问题。对H-H 方程进行数字仿真，得到的输出信号确实可以与实验数据相吻合。这种数字仿真可以模拟阈值下的分级电位，也可模拟动作电位。

所有感觉器官都可以把外界的物理或化学信号变换成电信号，且最终变成神经脉冲序列输出。除了感觉器官外，所有脑和神经系统内通过的信号都是脉冲序列信号。本章的主要任务即为分析一串串神经脉冲序列在神经网络中进行变换的规律。在神经系统中，每一个脉冲的幅值和波形都是一样的，这说明单个神经脉冲本身是不带有任何神经信息的。如果认为脉冲序列是携带信息的载体，那么是神经脉冲序列中的哪一部分携带信息呢？神经脉冲序列除了脉冲本身外，余下的只有神经脉冲之间的时间间隔，或称脉冲序列的频率或周期。(www.xing528.com)

要分析各种变频的脉冲序列的特性，首先要分析等周期脉冲序列。要确定一串等周期神经脉冲序列总共需要三个参数：幅值、周期（频率）和初相位。通常认为脑中神经脉冲的幅值基本相同，且脉冲神经网络属于可激发介质动力系统，神经脉冲的幅值和波形与输入信号波形无关，因此幅值这一因素可暂时不考虑。余下的只有两个因素——周期和初相位。周期和相位都属于时间属性的变量。在神经信息中以时间作为变量的算法和指标有哪些？现有的频率编码属于这一类指标。它依据平均频率，在很多地方都能反映实际规律，起到一定作用，如视觉中侧抑制现象的确定就是靠频率编码分析来证明的。进一步来说，神经系统是具有高分辨率的系统，Konishi 的猫头鹰两耳时间差实验证明，猫头鹰的神经系统能分辨出5μs 的时间差，相当于0．5%的神经脉冲时间宽度。这样高的时间分辨率采用频率编码方法是完全无法分辨的。除了频率编码以外还有什么方法？群体编码方法根本不可能，那还有更高分辨率的方法吗？圆映射仅仅考虑输入信号的周期和输出信号的周期之间的关系，无须考虑波形变化，这正好符合我们对神经脉冲序列的分析需要，同时还满足符号动力学分析的条件［14］，可以较好地把握脉冲序列。根据符号动力学的分析可以得出：Ω 空间具有稠密性。这意味着在Ω 空间中，只要神经脉冲序列足够长，任意两条很接近的神经脉冲序列之间总可以找到另一条脉冲序列。这就保证了神经脉冲序列具有极高的分辨率。多年来我们进行了许多尝试，但目前还没有找到其他能代替圆映射的方法。