H-H方程的可信性：理论神经信息学初探

本书基本出发点是用H-H 方程来描述神经元信号输入和输出的关系，如果H-H 方程存在错误，则本书所依据的基础也将不存在了。因此，我们必须讨论方程的可信性。

神经的生物实验和测量技术在不断发展，现在已经能测量单个离子通道内的离子流动情况，相关研究实验越来越表明H-H 方程的正确性。尽管H-H 方程未考虑Ca2+通道，但由于H-H 方程还包括漏电流项，该项已经包含了Ca2+通道的影响。文献［3］已经指出，到目前为止，所有已经完成的各种生物实验表明，神经电信号都是一致的。虽然没有明确的理论推导过程来证明H-H 方程的普适性，但在可查阅到的诸多文献中，其应用已无处不在。

从历史的考验角度分析，关于H-H 方程的研究工作获得了诺贝尔生理学或医学奖，H-H 方程已经经历了60 多年的考验［9］。在神经系统中，没有任何其他方程（模型）的可信度可以与之相比拟。

从生理机理分析，H-H 方程的机理是很明确的，它是描述细胞膜上离子通道中带电离子的流入、流出引起的膜内外离子浓度差导致细胞膜电位产生变化的规律。而且随着技术的进步，特别是膜片钳技术出现后，人们对细胞膜电位形成的规律越来越清楚，H-H 方程完全能反映神经细胞的电生理过程的机理。对于不同的神经元，不同的是H-H 方程中对应的部分参数的差异。(www.xing528.com)

从S 空间理论分析，值得注意的是，根据S 空间中单调函数的等价性原理，在S 空间中只要两个系统在同样条件下变化的单调性是一致的，即可认为这两个系统是等效的。因此，尽管H-H 方程未考虑Ca2+项，但是在S 空间中对结果是没有影响的，因为它没有改变系统单调性变化规律。根据仿真实验，现有的种种神经元方程中，有不少神经模型（方程）中都存在相同单调性的圆映射，映射函数都是单调递增函数。根据符号动力学原理，单调性若不变，将不影响符号动力学分析结果。因此从神经信息角度分析，这些方程都具有相同的特性。换言之，基于S 空间的观点，没有发现H-H 方程存在本质上的错误，所以H-H 方程是可信的。

根据上述结论，由H-H 方程进一步推导的种种结果也应该是可信的。基于S 空间理论，方程参数的变化如果不影响方程的单调性变化，则可认为方程是不变的。因此本书中H-H 方程的仿真计算采用同一组参数，不会影响分析结果。