本书主要章节都在讨论数学模型，在此我们讨论一些建立神经元数学模型的最基本的观点、数学方法和手段。我们坚信，神经信息是神经回路的属性，离开神经回路就无从谈论神经信息。要分析神经回路，首先要分析组成回路的最基本单元——神经元的输入、输出规律。
了解神经元输入、输出关系的最典型方法是电信号方法。神经元在静息时，细胞膜外呈正电位，膜内呈负电位，在受到刺激时，细胞膜上的相关离子通道打开，K+、Na+、Ca2+等离子进出通道，原有的静息状态被打破，当刺激导致细胞膜内外电位变化超过阈值时，形成动作电位。为了解这一过程，20世纪50年代，霍奇金（Alan Hodgkin）、卡茨（Katz）、巴克（Barker）和肖（Shaw）等人发明了多种细胞测量技术，利用枪乌贼（squid）中的巨轴突（giant axon）进行实验。霍奇金和赫胥黎（Andrew Huxley）后来一起提出了描述神经纤维中动作电位变化的数学模型（H-H 模型），并因此获得了1963年诺贝尔生理学或医学奖。
H-H 方程（模型）是基于神经细胞膜上的离子通道被提出的，当时只发现了两种离子（Na+和K+）对膜电位的变化起到主要作用。(www.xing528.com)
霍奇金和赫胥黎提出H-H 方程时，只是猜测神经细胞上存在离子通道，随后的实验发现了K+和Na+通道及一些其他离子通道。20世纪70年代，内尔（E.Neher）和索克曼（B.Sakmann）发明了膜片钳技术，可精确测定单个通道的离子通透性。2003年诺贝尔化学奖授予阿格雷（P.Agre）和麦金农（R.MacKinnon），表彰前者在细胞膜水通道方面的工作，以及后者在K+通道的三维结构和功能方面的发现。他们把膜通道研究推进到了一个新的水平，这些工作为神经信息学的建模打下了坚实的基础。
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