OGY 方法，是由Ott、Grebogi 与Yorke 三人提出的［14］，它是混沌控制研究中影响最大、最早的方法。OGY 方法提出后，混沌控制的研究才全面开展起来。
OGY 方法的思想实质是：在无穷多不稳定周期轨道稠密地分布于混沌吸引子闭包中，采用短时微小扰动方法使混沌态变为稳定的周期运动。下面简要地介绍OGY 方法的控制过程。
假设有一方程
式中，x 是D 维向量，ρ 是可调节的系统参数（或称控制量）。这是一个适合描述任意动力系统的一般性方程。
如果描述系统的动力学方程未知，系统完全由测量得到的数据来观察。如果系统在t 时刻的状态是Y（t）∈D，那么所测得的时间序列的标量函数为Z（t）=Z（Y（t））。这样我们可以构成嵌入维向量，并通过庞加莱映射，给出截面上的点列，并可得出前后两点之间的映射关系：(www.xing528.com)
为便于说明问题，假设系统（2-101）是一简单二维系统（见图2．72）。假设这一系统具有一个不稳定的不动点ξ0（ρ=ρ0），经过该点有一个稳定流形s和一个不稳定流形u。假定轨道经过一段时间后来到ξ0 附近的ξn 处，点ξn的运动轨迹是不断向不稳定流形靠近的，同时又沿着不稳定流形无限扩展［见图2．72（a）］。此时我们就变动系统可控参数ρ→（ρ+Δρ）=ρ1，使得ξ0 移动到ξ′0［见图2．72（b）］，此时ξn 按图2．72（b）中所示方向运动，使轨道向稳定流形s 靠拢。我们总可以多次调整ρ1 大小，使ξn 变为ξn+1点，此时使ρ1 恢复到ρ，ξn+1点就落在稳定流形附近运动，然后系统状态ξn+1会自动向不动点ξ0 方向运动［见图2．72（c）］。当系统接近ξ0 后，又会沿着不稳定流形再一次离开不动点。由于系统是非线性的，轨道不会趋向无穷远，总在一个有限空间内无穷弯曲，经过一段时间轨道又回到ξn 附近，然后再重复上述过程，使系统永远处在周期运动状态。取不同的ξn 和领域，可以得到不同的周期运动。从而达到控制混沌轨道的目的（具体算法和控制可见文献［14］至［16］）。
图2.72 OGY 方法混沌控制过程
OGY 方法算是最早提出的混沌控制方法之一，也是最典型的控制方法。自此之后就兴起了混沌控制研究的热潮。还有很多控制方法可参考有关资料［16］。混沌同步也可理解为对混沌的一种控制方式。
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